检测系统的特征与性能指标1.ppt

第1章 检测系统的特征与性能指标,1.1检测技术概论 1.2传感器概论 1.3检测系统的静态特性与性能指标 1.4检测系统的静态特性与性能指标,下页,返回,1.1检测技术概论 1.1.1检测技术的定义： 检测就是利用各种物理、化学、生物等效应。选择合适的方法与装置，将生产、科研、生活等等各方面的有关信息通过检查与测量的方法赋予定性和定量结果的过程。,1.1.2检测技术的作用： 仪器仪表是科学研究和工业技术的“耳目”。 我国著名科学家、光学仪器和测试技术的老前辈、两院院士王大珩先生强调，“仪器仪表是人们认识世界的工具。”没有这个工具我们就无法去探索自然界新的奥秘。 在近一个世纪以来，在诺贝尔物理学和化学奖中大约有1/4是属于在测试方法和测量仪器上有所发明、有所创新而获奖的。 “工欲善其事，必先利其器”，科研工作是要对未知进行探索，则必然要借助实验方法和仪器设备，往往科研的创新工作都是从研究新的测试方法和实验仪器开始的。,著名科学家钱学森院士在对新技术革命的论述中讲到：“新技术革命的关键是信息技术，信息技术由测量技术、计算机技术和通信技术三部分组成，测量技术则是关键和基础。” 检测是科学研究的基础。 “测量是技术生命的神经系统。” 英国科学家库克,“Whatever exists, exists in some amount.” “I often say that when you can measure what you are speaking about and express it in numbers, you know something about it, and when you cannot measure it, when you cannot express it in numbers, your knowledge is of meager and unsatisfactory kind. It may be the beginning of knowledge, but you have scarcely, in your thought, advanced to the stage whatever the matter be.” William Thomson,“凡存在之物，必以一定的量存在。” “我经常说，当你能测量你所谈及的事物并用数字表达它时，你对它便是有所了解的；但当你不能测量它，不能将它用数字表达时，你的知识便是贫瘠的、不能令人满意的。这也许是知识的开始，但无论情况怎样，在你的思想中，你却几乎还没有上升到这一阶段。” 开尔文勋爵,检测技术和仪器仪表的发展代表着科技进步的前沿，是科技发展的支柱。 现以分析仪器为例： 1922年阿斯通(Aston)发明了质谱技术，产生了质谱仪，可用来测定同位素。 1952年马丁(Martin)发明了分配色谱法，产生了色谱仪，它可以对复杂的有机物进行多组分、快速的定性定量分析。 1979年荷马克(Cormark)发明了计算机控制的扫描层析诊断法，产生了医用和工业用的CT扫描仪，它能够深入人体和物体内部进行观察。 1991年埃伦斯特(Ernst)发明了高分辨率的核磁共振法，产生了核磁共振波谱仪，它可完成分子成像，为分子结构和分子运动的研究创造了条件。,检测技术和仪器仪表除在科学研究中的重要作用外，在工农业生产、环境保护和能源节约中都发挥着重要的作用。它担负着对生产过程的监测和控制，是保证生产连续、高效、安全和无污染运行的关键。 此外，在产品质量评估、计量标准实施中则起着技术监督的“物质法官”的作用。,仪器仪表工业还是国民经济的“倍增器”。 应用仪器仪表是使生产从“粗放型”转变为“集约型”的必然条件，是改造传统产业的重要手段。 检测技术和仪器仪表在国民经济的各个领域都具有重大的影响。以美国为例，根据美国国家标准技术研究院(NIST)的统计，美国为了完成质量认证、工业控制和流程分析，每天要完成2.5亿个检测，这需要大量的种类繁多的检测及分析仪器。 美国商业部国家标准局(NBS)于20世纪90年代初在评估仪器仪表工业对美国国民生产总值的影响作用时所提出的报告中称，虽然仪器仪表工业总产值约占工业总产值的4%，但它对国民经济的影响却达到66%。,各发达国家高度重视测量技术和仪器仪表技术及产业的发展。 除美国外，日本科技厅将测量技术列为21世纪首先发展技术之一。 欧盟在其第三个科技发展规划中将测量与检测技术列为15个专项之一。 我国在“十五”、“十一五”规划纲要中把仪器仪表技术放在重要位置，国家发改委和科技部列有专项支持。,北京, May 26, 2008 西门子中国为地震灾区提供远程医疗诊断系统 为了给四川地震灾区的伤员提供更及时的医疗救援，西门子中国医疗协同四川大学华西医院、成都华西公用医疗信息服务有限公司和成都电信 于5月18日建立了一套远程影像诊断系统。这套远程诊断系统的运行开启了四川地震灾区的一种创新紧急救援模式。通过这套系统，位于四川成都的华西医院实现了与70公里之外的地震重灾区绵竹市的远程连接。截止至5月26日，近600名伤员通过这套系统接受了远程诊断。,崔琦与另两位科学家（德国科学家霍斯特施特默和 美国科学家罗伯特劳克林）因发现强磁场中共同相 互作用的电子能形成具有分数分子电荷的新型“粒子” 而获得1998年诺贝尔物理奖 ，他的故乡在我们河南 平顶山市宝丰县范庄村。,朱棣文从事的是目前世界上最尖端的激光致冷捕捉技术研究，有着非常广泛的实际用途，这项研究为帮助人类了解放射线与物质之间的相互作用，特别是深入理解气体在低温下的量子物理特性开辟了道路。在原子与分子物理学中，研究气体的原子与分子相当困难，因为它们即使在室温下，也会以上百公里的速度朝四面八方移动,唯一可行的方法是冷却,然而，一般冷却方法会让气体凝结为液体进而结冻。朱棣文等位学者则利用激光达到冷却气体的效果，即用激光束(molassos)达到万分之一绝对温度，等于非常接近绝对零度（摄氏零下273度）。原子一旦陷入其中，速度将变得非常缓慢，而变得容易俘获。,该技术可以用来做精确测量，特别是做“重力测量“；人们还可以利用此技术做成重力分析图，由此解开地球上的许多谜团：例如观察油田的内层、勘探海底或地层内的矿物质，在生物科技上可以解读去氧核糖核酸(DNA)的密码；科学家还可以借此研究“原子激光“，制造精密的电子元件；也可以测量万有引力，进一步发展太空宇航系统，进行准确的地面卫星定位。科学家们普遍认为，这的确是一个了不起的研究成果. 瑞典皇家科学院1997年10月15日宣布，本年度的诺贝尔物理学奖授予美国斯坦福大学物理教授朱棣文、美国标准与技术研究所的菲利普 斯和法国学者科昂.塔诺季，以表彰他们发明了用激光冷却进行低温下俘获原子的方法。,1.1.3工业检测技术的类型和内容： 热工量： 温度、热量、比热容、热流、热分布、压力、差压、真空度、流量、流速、物位、液位、界面 机械量： 位移、角位移、速度、转速、应力、应变、力矩、振动、噪声、质量 几何量：长度、厚度、角度、同轴度、平行度 化学量：成分、浓度、密度、黏度、湿度、酸碱度、浊、PH值、透明度 状态量：启停、超温、过载 电工量：脉宽、相位、波形、频谱,1.1.4 检测系统的组成 检测技术几乎已应用于所有的行业，它是多学科知识的综合应用。它涉及到半导体技术、激光技术、光纤技术、声控技术、遥感技术、自动化技术、计算机应用技术、以及数理统计、控制论、信息论等近代新技术和新理论。其最终目的就是从测量对象中获取反映其变化规律的有用信息，为了实现此目的，一个广义的检测系统一般由激励装置、测试装置、数据处理与记录装置所组成（如图1.1）。,下页,上页,返回,力 位移 速度 加速度 压力 液位 流量,电阻式 电容式 电感式 压电式 热电式 光电式 磁电式,电桥 放大器 滤波器 调制器 解调器 运算器 等等,笔式记录仪 光线示波器 磁带记录器 电子示波器 半导体存储器 显示器,数据处理器 频谱分析仪 实时信号分析仪 电子计算机,被测对象,传感器,中间变换测量装置,中间变换测量装置,试验结果处理装置,激发装置,图1-2 典型测试系统框图, 各组成部分的特点 （1）激励信号 激励信号由激励装置产生，采用激励装置是为了使被测对象处于预定状态下，并将其有关方面的内在联系充分显示出来，以便于有效的测量。当测试工作所希望获取的信息并没有直接载于可检测的信号中，就需要激励被测对象，使其既能表示相关信息又便于检测。对于能量控制型传感器中的一些类型，如：超声波探伤、激光散斑技术测量应变，就是由外部能源供给激励信号发生器，而激励信号发生器以信号激励被测对象，输入传感器的信号就是被测对象对激励信号的响应，它反映了被测对象的性质或状态。 （2）测试对象 测试对象的特性均以信号的形式给出，被测信号一般都是随时间变化的动态量，即使在检测不随时间变化的静态量时，由于混有动态的干扰噪声，通常也,下页,上页,返回,也按动态量进行检测测量。由于被测信号描述了被测对象特征信息，且信号本身的结构对所选用测试装置有重大影响，因此应当熟悉和了解各种信号的基本特征和分析方法。 （3）传感器 传感器是检测系统的第一个环节，其主要作用是将感知的被测非电量按一定的规律转化为某一种量值输出，通常是电信号。由于传感器种类繁多，所以几乎能检测所有非电量参量。但因传感器输出的电信号种类多、功率小，故一般不能直接将这种电信号传输到后续的信号处理电路或输出元件中去，必须经过信号的调理。 （4）信号调理电路 信号调理电路的主要作用有两方面，一是把来自于传感器的信号进行转换和放大，使其更适合于进一步处理和传输，多数情况是将各种电信号转换为电压、,下页,上页,返回,电流、频率等少数几种便于测量的电信号，输出功率可达到 级；第二方面是进行信号处理，即对经过信号调理的信号，进行滤波、调制和解调、衰减、运算、数字化处理等。 （5）信号的分析与记录 信号调理电路输出的测量结果是对被测信号的真实记录，为了显示其变化过程，可以采用光线示波器、屏幕显示器、打印机等输出装置。此外还可以用磁记录器来存储被测信号，以便于检测工作完成后反复使用信号。但要从客观记录的信号中找出反映被测对象的本质规律，还必须对信号进行分析（如：信号强度分析、信号的频谱分析、信号的相关分析、信号的概率密度谱分析等），从而提取有用信息。信号分析的设备各式各样，有专用的分析仪（如：相关分析仪、概率密度分析仪、频谱分析仪、传递函数分析仪等），也有作综合分析用的信号处理机和数字信号处理系统。现代检测系统采用了计算机和网络技术，将调理电路,下页,上页,返回,输出的信号直接送到信号分析设备中处理，进行在线处理，已在工程检测和工业控制中得到广泛的应用。 为了保证测量结果的准确性，上述各环节的输出量与输入量之间应保持一一对应和尽量不失真的关系，这种关系通常是线性关系，而且必须尽可能地减小或消除各种干扰。 线性时不变系统及其主要性质 在信号传输通道中，检测系统是指连接输入、输出并具有特定功能的部分。在工程测试实践中，大多数检测系统属于线性时不变系统。线性时不变系统的分析方法已形成了完整严密的体系，即使是一些非线性系统或时变系统，在限定条件下，它们也遵循线性时不变的规律。故下面重点讨论线性时不变系统的主要性质。,下页,上页,返回,当系统的输入 和输出 之间关系可用常系数线性微分方程来描述时，则称该系统为线性时不变系统，也称为定常线性系统。即： （1.1） 式中 为时间变量， 和 均为常数。线性时不变系统具有以下主要性质： （1）叠加性 设为 输入， 为输出，若,下页,上页,返回,则 （1.2） 满足叠加原理，意味着作用于线性系统的各个输入所产生的输出是互不影响的，所以在分析有多个输入作用的系统输出时，可以分别求出在单个输入的作用下系统的输出，然后再进行叠加。 （2）比例性（齐次性） 设为 输入， 为输出，若 ，则对于任何一个常数 ，有 （1.3） （3）微分性 零初始条件下，系统对原输入微分的响应等于原输出的微分。即：对于 为输入， 为输出，若 ，则有： （1.4）,下页,上页,返回,（4）积分性 零初始条件下，系统对原输入积分的响应等于原输出的积分。即： 为输入， 为输出，若 ，则有： （1.5） （5）频率保持特性 对于线性定常系统，若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）信号 ，则系统的稳态输出必定是与输入同频率的简谐信号，即 ，此规律称为频率保持特性。但其幅值和初相位将发生变化。,下页,上页,返回,线性定常系统的这些主要性质，特别是叠加性和频率保持特性，在工程测试中具有重要意义。例如当检测系统的输入信号是由多个信号叠加而成的复杂信号，根据叠加性就可以把复杂信号的作用看成若干简单信号的单独作用之和，就可以简化问题。又例如已知线性系统的输入频率，根据频率保持特性，可确定该系统输出信号中只有与输入同频率的成分才可能是该输入信号引起的输出，其他频率成分的输出都是噪声干扰，所以可以采用相应的滤波技术，在很强的噪声干扰下，把有用的信息提取出来。,下页,上页,返回,1.2 传感器与检测技术的发展,1.2.1 传感器的定义： 传感器（sensor） ：从被测对象获取有用的信息，将其转换为适合于测量的变量或信号的装置。 一、国家标准的定义： 依照【中华人民共和国国家标GB/T7665-1987 】中对传感器的定义为： “能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件组成。其中敏感元件是指能直接感受或响应被测量的部分；转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输和测量的电信号的部分”。,二、传感器的基本概念,人的五官：,眼睛 耳朵 鼻子 舌头 皮肤,视觉、听觉、嗅觉、味觉、触觉,定义： 传感器是一种把特定的被测信息量按照一定规律转换成为 可用信号输出的器件或装置。,被测量：物理量、化学量、生物量 ,规律：确定规律，可以重复（线性、非线性、周期）,可用信号：便于处理和传输的非噪声信号 （电信号、光信号）,传感器：传-传递信息；感-感受被测量；器-器件,sensor：传感器，敏感器 transducer：转换器，变换器,1.2.2传感器的组成,图1-3 传感器组成框图,辅助电源,电量,一、敏感元件： 传感器中能直接感受或响应被测量的部分； 二、转换元件： 传感器中将敏感元件感受或响应的被测量转 换称适于传输和测量的电信号的部分,三、传感器的构成型式,自源型：仅含有转换元件 - 最简单、最基本的传感器构成形式。 特点：不需外部能源；转换元件具有从被测对象直接吸取能量， 并转换成电量的电效应；输出能量较弱。 实例：热电偶、压电器件等均属于自源型传感器。,(b) 激励型：转换元件 + 辅助能源（起激励作用，电源/磁源） 特点：不需要变换电路即可获得较大的电信号输出。 实例：磁电式传感器和霍尔传感器即属于激励型传感器。,(c) 外源型：由利用被测量实现阻抗变换的转换元件组成， 特点：必须通过带有外接电源的变换（测量）电路才能输出电信号 实例：电阻应变式传感器、电感式传感器等即属于外源型传感器。,四、传感器的构成型式,变换电路：又称“信号调理与转换电路” 或 “测量电路” 作用：把转换元件输出的电信号变换成为便于记录、显示、处理和 控制的可用信号的电路， 实例：电桥、放大器、振荡器、阻抗变换器、脉冲调宽电路等。,五、传感器的分类,1.3 传感器和检测技术的发展方向,1、传感器的集成化、一体化和微型化、量子化、网络化,一体化：将传感器、转换（测量）电路、补偿元件及电路等集成一体,2、传感器的数字化与智能化,数字化：信息技术 数据通讯,智能化：微处理器 双向通讯 信号检测、转换、处理、存储、诊断、补偿、,3、开发新型传感器,4、测量仪器朝着高精度和多功能方向发展； 5、参数测量和数据处理向自动化方向发展； 6、开展极端测量。,今日作业,无,1.3 检测系统的静态特性与性能指标,检测系统的基本特性： 是指检测系统的输出量与输入量之间的关系。 静态特性：当输入的被测量不随时间变化，或随时间变化很缓慢时，检测系统的输出量与输入量之间的关系。 动态特性：当输入的被测量是动态量（随时间变化的量）时，检测系统的输出量与输入量之间的关系。,一、检测系统的静态特性,静态特性：检测系统在被测量的各个值处于稳定状态时的输入输出关系,理想状态：线性关系,1、静态模型,实际状态：非线性关系,静态特性曲线：,a - 零点输出，b - 理论灵敏度，,误差因素,多项式代数方程：,x - 输入量 y - 输出量 a0 - 零位输出 a1 - 检测系统灵敏度 a2 an - 非线性常数,非线性原因：,温度,湿度,压力,冲击,振动,磁场,电场,摩擦,间隙,松动,迟滞,蠕变,变形,老化,外界干扰,静态检测是指测量时，检测系统的输入、输出信号不随时间变化或变化很缓慢。静态检测时，系统所表现出的响应特性称为静态响应特性。通常用来描述静态响应特性的指标有测量范围、灵敏度、非线性度、回程误差等。一般用标定曲线来评定检测系统的静态特性，理想的线性装置的标定曲线是直线，而实际检测系统的标定曲线并非如此。通常采用静态测量的方法求取输入输出关系曲线，作为标定曲线。多数情况还需要按最小二乘法原理求出标定曲线的拟合直线。 1.3.1 测量范围 检测系统能正常测量的最小输入量和最大输入量之间的范围。,下页,上页,返回,示值与读数 示值范围 量程和测量范围 标称值 满量程输出值,1.3.2 灵敏度 灵敏度指输出的增量与输入的增量之比，即： （1.6） 如图1.2所示，线性系统的灵敏度S为常数，即输入输出关系直线的斜率，斜率越大，其灵敏度就越高。非线性系统的灵敏度S是变量，是输入输出关系曲线的斜率，输入量不同，灵敏度就不同，通常用拟合直线的斜率表示系统的平均灵敏度。要注意灵敏度越高，就越容易受外界干扰的影响，系统的稳定性就越差，测量范围相应就越小。 灵敏度(sensitivity)： 单位被测量引起的仪器输出值的变化。 灵敏度有时亦称增益(gain)或标度因子。,下页,上页,返回,灵敏度,检测系统输出量的增量与输入量的增量之比。,斜率：,线性检测系统：灵敏度为常数； 非线性检测系统：灵敏度为变数。,外源型检测系统：灵敏度与电源电压相关。,例：应变式位移检测系统的灵敏度为 100 mV/mmV 电源电压为1V时，每1mm的位移 输出电压100mV。,注意：灵敏度误差 - 误差、干扰、不稳定、,1.3.3线性度 第一种定义： 用理论刻度的端点值来确定参考直线。一个无抑零 范围的测量仪器的这条直线规定为穿过零点和最大 值的终点。线性度按误差限的概念定义为最大的偏 离量并以示值范围的百分比给出 。 第二种定义： 用定标测量点来描述参考直线。采用线性回归技术 求出该直线，使测量值偏离该直线的误差平方之和 最小。最大的偏离量按照测量的不确定度的定义给 出。测量不确定度(uncertainty)规定为在某个概率之 下不被超过的误差值。,线性度:,检测系统输入输出曲线与拟合直线的偏离程度，（非线性误差）,相对误差：,输出值与拟合直线的最大偏差值,理论满量程输出值,拟合直线：,理论直线法：检测系统的理论输入输出直线（推导） 简单、方便，偏差大，与测试值无关,(b) 端基法：检测系统输入输出曲线的两端点连线（计算） 简单、方便，偏差大，与测量值有关,(c) 最佳直线法：使得 正负行程的非线性偏差相等且最小（计算） 精度最高，图解法、计算,(d) 最小二乘法：按最小二乘原理求拟合直线，（计算） 残差平方和最小=距离平方和最小，精度高,计算：有n个测量数据: (x1,y1), (x2,y2), , (xn,yn)， (n2) 求解最小二乘直线方程：y = a + bx 残差：i = yi (a + b xi) 残差平方和最小：2i=min,说明：最小二乘法的非线性误差不一定最小，正负行程偏差不一定相等,第一种定义主要用于描述以系统误差为主的测量仪器或系统； 第二种定义用于以随机误差为主的测量系统。,图1.3 线性度的两种意义,非线性度 如图1.3所示，标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。如果在全量程输出范围内，满量程输出值为A ，标定曲线偏离拟合直线的最大偏差为B，则定义非线性度为： （1.7） 1.3.5 回程误差 如图1.4所示，回程误差也称为滞后或变差。实际测量系统在相同的测量条件下，当输入量由小增大，,下页,上页,返回,或由大减小时，对于同一输入量所得到的两个输出量存在差值，则定义回程误差为： （1.8）,下页,上页,返回,图1-4 传感器的回程误差和重复性,hmax,1.3.6 重复性,重复性表示检测系统在输入量按同一方向做全量程测量时，所得特性曲线不一致性的程度。,式中 max输出最大不重复误差； yFS 满量程输出值,1.3.7 稳定度和漂移 稳定度通常是相对时间而言，指检测系统在规定的条件下保持其测量特性恒定不变的能力。 漂移指检测系统随时间的慢变化。在规定条件下，对于一个恒定的输入在规定时间内的输出在标称范围最低值处的变化，称为零点漂移，简称零漂。温度变化引起的漂移叫温漂。 1.3.8 静态响应特性的其他术语 （1）精度 精确度的简称。表示随机误差和系统误差的综合评定指标。,(3) 精度:,绝对误差 修正值或校正值,示值相对误差r 当测量误差很小时，示值相对误差可用 近似计算：,最大引用误差： 引用误差： 最大引用误差：,精度等级: 仪器仪表在出厂检验时，其示值的最大引用误差 不能超过其允许误差Q。即： 工业检测仪表常以允许误差Q作为判断精度等级的尺度。规定：取允许误差百分数的分子作为精度等级的标志，即用最大引用误差中去掉百分号后的数字表示精度等级，符号为G。,工业仪表常见的精度等级见下表： G=100 Q,（2）可靠性 与检测系统无故障工作时间长短有关的一种描述。 （3）分辨力 能引起输出变化的输入量的最小变化量，表示检测系统分辨输入量微小变化的能力。 （4）灵敏阀 又称死区，是用来衡量检测起始点不灵敏的程度。,下页,上页,返回,1.5 检测系统的动态特性与性能指标 动态测量时，被测信号随时间迅速变化，输出要受检测系统动态特性的影响，因此需要了解检测系统的动态特性。对于测量动态信号的检测系统，要求检测系统在输入量改变时，其输出量能立即随之不失真的改变。在实际检测过程中，由于检测系统选用不当，输出量不能良好地追随输入量的快速变化会导致较大的测量误差。因此研究检测系统的动态特性有着十分重要的意义。系统的动态响应特性一般通过描述系统的微分方程、传递函数、频率响应函数、单位脉冲响应函数等数学模型来进行研究。 1.5.1 微分方程 检测系统用于动态测量时，输入 与输出 均随时间变化，其关系用式（1.1）的微分方程描述，即,下页,上页,返回,(式1.1) 式中t为时间变量， 和 均为常数，此系统为线性定常系统。 1.5.2 传递函数 虽然微分方程中含有描述检测系统的动态响应特性的信息，但使用时不是很方便，所以描述系统的动态特性，常常采用传递函数。 （1）传递函数的定义 零初始条件下，线性定常系统输出量的拉氏变换和输入量的拉氏变换之比称为系统传递函数。在零初始条件下，对式（1.1）两边同时作拉氏变换，则有,下页,上页,返回,传递函数(transfer function) 若y(t)为时间变量t的函数，且当t0时，有 y(t)=0，定义y(t)的拉普拉斯变换Y(s) 为 式中s为复变量， s=a+jb，a0。 若系统的初始条件为零，对式（1.1）作拉氏变换 得,定义输入和输出两者的拉普拉斯变换之比为传递 函数H(s)：,（2）传递函数特性： 1） H(s)不因输入x(t)的改变而改变，仅表达系统特性 ； 2）由H(s)所描述的系统，对任一具体的输入x(t)都明确给 出相应的输出 y(t)； 3）等式中的各系数an，an-1，a1，a0和bm，bm-1，b1，b0是由测试系统本身结构特性所唯一确定的常数，称结构参数；,（2）传递函数特性： 4）相似系统。传递函数不拘泥于被描述系统物理结构而只反映动态性能。不同的物理系统，可以用相同的传递函数来描述，称为相似系统。 5）传递函数可以有量纲，也可以无量纲。 6）传递函数是复变量s的有理分式。对于实际系统，分子阶次mn，分母最高阶次n为输出量最高阶导数的阶次，也确定系统的阶次n阶系统。,（3）常见测试装置的传递函数 1）一阶系统 传递函数 （1.10） 式中：T为时间常数，单位为秒。 例如：液柱式水银温度计 设 为被测环境温度， 为水银柱输出温度值，C表示热容量，R表示热阻，由热力学方程有：,下页,上页,返回,令 ，两边同时作拉氏变换，整理得：,下页,上页,返回,2）二阶系统 传递函数 （1.11） 式中： 为系统的灵敏度； 为系统的阻尼比； 为系统的无阻尼固有频率。 例如：RLC电路， 输入为， 输出为，根据电路基本定律，有,下页,上页,返回,上式两边同时作拉氏变换，并消去中间变量 ，得系统的传递函数为：,下页,上页,返回,1.5.3 频率响应函数 根据线性定常系统的同频性，如果输入信号为 ，则输出信号为 代入式（1.1），可得 （1.12） 其中： 称为测量系统的频率响应函数。即： （1.13） 是频率响应函数的模，为 的函数，也是动态检测系统的灵敏度，随着频率变化而变化，故称为幅频特性，与静态测量中灵敏度为常数有显著的区别。,下页,上页,返回,为频率响应函数的相角，它表示了检测系统输出信号相对于输入信号初始相位的迁移量，也是 的函数，所以也称为相频特性。 常见系统的频率响应函数 （1）一阶系统的频率响应函数为 ，其幅频特性与相频特性分别为： （1.14） （1.15） 其中负号表示输出信号滞后于输入信号。一阶系统奈氏图、伯德图分别如图1.7、图1.8所示；一阶系统的幅频、相频特性图如图1.9所示。,下页,上页,返回,由图1.9可见，一阶系统的幅频特性曲线随着 的增加单调减小，衰减很快，所以一阶系统具有低通滤波的特性。在一阶系统特性中，应特别注意以下几点：,图1.7 一阶系统奈氏图,图1.8 一阶系统伯德图,下页,上页,返回,1）当激励频率远小于 时，输出与输入的幅值几乎相等， 接近1。当 ， ，系统相当于一个积分器。其中 几乎与激励频率成反比，相位滞后近90。故一阶系统适合测试缓变或低频的被测量。 2）时间常数T是反映一阶系统特性的重要参数，其值决定系统适用的频率范围。,下页,上页,返回,（2）二阶系统的频率响应函数 由二阶系统的传递函数 ，可得二阶 系统的频率响应函数为： 相应的幅频特性和相频特性分别为： （1.16） （1.17）,下页,上页,返回,相应的幅频、相频特性曲线的伯德图如图（1.10）所示。,图1.10 二阶系统伯德图,（a）幅频特性 （b）相频特性,下页,上页,返回,二阶系统具有以下的特点： 1）当 时， ；当 ， ； 2）影响二阶系统动态特性的参数是固有频率和阻尼比。其固有频率 的选择应以工作频率范围为依据。在 附近，系统幅频特性受阻尼比影响极大。 时，系统发生共振，实际测量时，应该避免此情况。此时 ，在测定系统本身参数时，有重要的意义； 3） 段， 很小，且和频率近似成正比增加。 段， 趋近于180，即输出信号几乎和输入反相。在 区间， 随频率的变化而剧烈变化，而且 越小，变化越剧烈； 4）二阶系统是一个振荡环节。 从检测工作的角度来看，总希望检测系统在较宽的频带内由于频率特性不理想所引起的误差尽可能小。因此，要选择恰当的固有频率和阻尼比的组合，以获,下页,上页,返回,得较小的误差。 1.5.4 实现不失真测量的条件 如果一个检测系统，其输出 和输入 满足下列关系： （1.18） 其中 都是常数，表明该系统输出的波形和输入的波形精确的一致，只是幅值放大了A倍和时间上延迟了 ，这种情况，被认为测试装置具有不失真测量的特性。 对式（1.18）两边取拉氏变换，得 故不失真测试装置的传递函数为 （1.19）,下页,上页,返回,频率响应函数为 （1.20） 其幅频与相频特性分别为 （1.21） （1.22） 由此可见，要实现不失真检测，检测系统的幅频特性应为常数，相频特性应为线性。 引起的失真称为幅值失真， 与 之间不满足线性关系引起的失真称为相位失真。,上页,返回,一架载有人的法航客机在大西洋海域失 /xwlb/20090601/107962.shtml 搜救人员锁定失踪客机坠落海域 /world/20090602/105758.shtml 法航确定失踪客机出事海域 我外交部立即启动应急机制 国家超级计算中心落户深圳 计算能力每秒千万亿次国家超级计算中心落户深圳 计算能力每秒千万亿次 /china/20090605/105371.shtml 法军搜寻失事客机残骸 找到生还者几无希望 /world/20090605/105114.shtm 巴西飞机在海上发现公里飞机残骸带 /world/20090603/104988.shtml 搜救人员锁定失踪客机坠落海域 /world/20090602/105758.shtml 新中国档案：我国制定1956-1967年科学技术发展远景规划 /china/20090901/104936.shtml 法航客机空难：搜寻工作取得重大突破 巴西军方打捞起两具遇难者遗体http