全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
课时分层训练(五十三)抛物线A组基础达标一、选择题1已知点A(2,3)在抛物线C:y22px(p0)的准线上,记C的焦点为F,则直线AF的斜率为()AB1CDC由已知,得准线方程为x2,所以F的坐标为(2,0)又A(2,3),所以直线AF的斜率为k.2(2016全国卷)设F为抛物线C:y24x的焦点,曲线y(k0)与C交于点P,PFx轴,则k()A.B1 C.D2Dy24x,F(1,0)又曲线y(k0)与C交于点P,PFx轴,P(1,2)将点P(1,2)的坐标代入y(k0)得k2.故选D.3(2017广东茂名二模)若动圆的圆心在抛物线yx2上,且与直线y30相切,则此圆恒过定点()A(0,2)B(0,3)C(0,3)D(0,6)C直线y30是抛物线x212y的准线,由抛物线的定义知抛物线上的点到直线y3的距离与到焦点(0,3)的距离相等,所以此圆恒过定点(0,3)4(2018云南二检)已知点M是抛物线C:y22px(p0)上一点,F为C的焦点,MF的中点坐标是(2,2),则p的值为() 【导学号:79140291】A1B2C3D4D设M(x,y),则由题意,得2,2,则x4,y4.又点M在抛物线C上,所以422p,解得p4,故选D.5(2018长沙模拟(二)已知点P(x0,y0)是抛物线y24x上的一个动点,Q是圆C:(x2)2(y4)21上的一个动点,则x0|PQ|的最小值为()A21B2C3D4C设抛物线y24x的焦点F(1,0),过点P(x0,y0)作准线l:x1的垂线,垂足为N,则x0|PQ|PN|PQ|1|PF|PQ|1|CF|22523,当且仅当C,P,F三点共线且点Q在线段CF上时取等号,则x0|PQ|的最小值是3,故选C.二、填空题6(2018成都二诊)设抛物线C:y22x的焦点为F.若抛物线C上点P的横坐标为2,则|PF|_.由题意知p1,点P的横坐标xP2,则由抛物线的定义,得|PF|xP2.7(2018西宁检测(一)已知点P(2,1),若抛物线y24x的一条弦AB恰好是以P为中点,则弦AB所在直线方程是_2xy30设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1y22,且y4x1,y4x2,两式相减得2(y1y2)4(x1x2),且x1x2,则直线AB的斜率kAB2,又弦AB过点P,则所求直线方程为y12(x2),即2xy30.8抛物线y22px(p0)的焦点为F,其准线与双曲线y2x21相交于A,B两点,若ABF为等边三角形,则p_.2y22px的准线为x.由于ABF为等边三角形因此不妨设A,B.又点A,B在双曲线y2x21,从而1,所以p2.三、解答题9.如图862所示,已知抛物线C:y24x的焦点为F,直线l经过点F且与抛物线C相交于A、B两点图862(1)若线段AB的中点在直线y2上,求直线l的方程;(2)若线段|AB|20,求直线l的方程解(1)由已知得抛物线的焦点为F(1,0)因为线段AB的中点在直线y2上,所以直线l的斜率存在,设直线l的斜率为k,A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中点M(x0,y0),则由得(y1y2)(y1y2)4(x1x2),所以2y0k4.又y02,所以k1,故直线l的方程是yx1.(2)设直线l的方程为xmy1,与抛物线方程联立得消元得y24my40,所以y1y24m,y1y24,16(m21)0.|AB|y1y2|4(m21)所以4(m21)20,解得m2,所以直线l的方程是x2y1,即x2y10.10已知抛物线y22px(p0),过点C(2,0)的直线l交抛物线于A,B两点,坐标原点为O,12.(1)求抛物线的方程;(2)当以|AB|为直径的圆与y轴相切时,求直线l的方程. 【导学号:79140292】解(1)设l:xmy2,代入y22px中,得y22pmy4p0.设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1y22pm,y1y24p,则x1x24,因为x1x2y1y244p12,可得p2,则抛物线的方程为y24x.(2)由(1)知y24x,p2,可知y1y24m,y1y28.设AB的中点为M,则|AB|2xMx1x2m(y1y2)44m24.又|AB|y1y2|.由得(1m2)(16m232)(4m24)2,解得m23,m,所以直线l的方程为xy20或xy20.B组能力提升11(2018石家庄一模)已知抛物线y22px(p0)过点A,其准线与x轴交于点B,直线AB与抛物线的另一个交点为M,若,则实数为()A. B.C3D2D把点A代入抛物线方程,得22p,解得p2,所以抛物线的方程为y24x,则B(1,0)设M,则,.由,得解得2或1(舍去),故选D.12(2017衡水中学月考)已知直线l:ykxt与圆:x2(y1)21相切,且与抛物线C:x24y交于不同的两点M,N,则实数t的取值范围是_(,3)(0,)因为直线l与圆相切,所以1k2t22t.再把直线l的方程代入抛物线方程并整理得x24kx4t0,于是16k216t16(t22t)16t0,解得t0或t3.13抛物线y24x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点(1)若2 ,求直线AB的斜率;(2)设点M在线段AB上运动,原点O关于点M的对称点为C,求四边形OACB面积的最小值. 【导学号:79140293】解(1)依题意知F(1,0),设直线AB的方程为xmy1.将直线AB的方程与抛物线的方程联立,消去x得y24my40.设A(x1,y1),B(x2,y2),所以y1y24m,y1y24.因为2 ,所以y12y2.联立上述三式,消去y1,y2得m.所以
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 秦汉时期:统一多民族封建国家的建立与巩固 高三历史统编版必修中外历史纲要上册一轮复习
- 海南省海口市龙华区第六学区2016-2017学年七年级生物上学期期中检测试题新人教版
- 2024年健康保健服务项目建议书
- 2024中国新能源汽车产业发展趋势
- 2024年碳硫分析仪项目合作计划书
- 2024年垃圾处理机项目建议书
- 2024年CO自动监测仪项目发展计划
- 2013年4月自考27015创业教育试题及答案含解析
- 江苏省徐州市2023-2024学年八年级下学月考数学试题(含答案解析)
- 2024年中职职业学院:服装设计(款式、面料、缝制)等知识考试题库与答案
- 水利工程安全风险源预控清单
- 2024年广东省中考三模训练物理试卷
- 期中模拟卷02(湖南专用)-【中职专用】2023-2024学年高一语文下学期期中模拟卷(解析版)
- 软件工程课程设计-饭卡管理系统
- MOOC 中级财务会计-北京交通大学 中国大学慕课答案
- 2024山东郯城县公开招聘水务公司工作人员10人公开引进高层次人才和急需紧缺人才笔试参考题库(共500题)答案详解版
- 副总经理岗位竞聘
- 平十法、破十法练习.doc
- 伤寒杂病论金匮经方剂汇总一览表excel版.xls
- 彩盒生产流程图
- 有机磷农药中毒的症状与解毒.ppt
评论
0/150
提交评论