重庆市2018年中考数学复习方程组与不等式组第4节不等式组的解法及不等式的应用练习.docx

第4节不等式(组)的解法及不等式的应用(必考，12道，近3年每年考查1道，414分)玩转重庆10年中考真题(20082017年)命题点1 一元一次不等式的解法及解集表示(10年4考，与分式化简求值结合考查1次)1. (2008重庆3题4分)不等式2x40的解集在数轴上表示正确的是()2. (2013重庆A卷14题4分)不等式2x3x的解集是_3. (2011重庆18题6分)解不等式2x3，并把解集在数轴上表示出来第3题图命题点2 一元一次不等式组的解法(10年11考，与概率结合考查4次)4. (2010重庆3题4分)不等式组的解集为()A. x3B. x4C. 3x4D. 3x45. (2009重庆18题6分)解不等式组：.命题点3 一元一次不等式组的解的应用(10年8考，与解分式方程结合和与概率结合考查各4次)6. (2017重庆A卷12题4分)若数a使关于x的分式方程4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y2，则符合条件的所有整数a的和为()A. 10 B. 12 C. 14 D. 167. (2017重庆B卷12题4分)若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是()A. 3 B. 1 C. 0 D. 38. (2016重庆A卷12题4分)从3，1，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a.若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程 1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是()A. 3 B. 2 C. D. 9. (2016重庆B卷12题4分)如果关于x的分式方程3 有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x2，那么符合条件的所有整数a的积是()A. 3 B. 0 C. 3 D. 9拓展训练1. 从2，1，0，2，5这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若数m使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程1有非负整数解，那么这五个数中所有满足条件的m的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4命题点4 一次不等式的实际应用(10年7考，近2年均与一元二次方程应用结合)类型一不含百分率的实际应用10. (2017重庆A卷23题节选4分)某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？11. (2016重庆A卷23题节选5分)近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%.某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？12. (2014重庆A卷23题节选5分)为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊筹委会计划购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？13. (2013重庆A卷23题节选4分)随着铁路客运量的不断增长，重庆火车北站越来越拥挤，为了满足铁路交通的快速发展，该火车站从去年开始启动了扩建工程若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元在保证工程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？(甲、乙两队的施工时间按月取整数)类型二含百分率的实际应用14. (2014重庆B卷23题10分)某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元(1)今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？(2)6月份是青椒产出旺季，为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%.预计这种青椒在市区、园区的销售量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%.要使得6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少？拓展训练2. 某文具店今年1月份购进一批笔记本，共2290本，每本进价为10元，该文具店决定从2月份开始进行销售，若每本售价为11元，则可全部售出；且每本售价每增长0.5元，销量就减少15本(1)若该种笔记本在2月份的销售量不低于2200本，则2月份售价应不高于多少元？(2)由于生产商提高造纸工艺，该笔记本的进价提高了10%，文具店为了增加笔记本的销量，进行了销售调价整理，售价比2月份在(1)的条件下的最高售价减少了m%，结果3月份的销量比2月份在(1)的条件下的最低销量增加了m%，3月份的销售利润达到6600元，求m的值答案1. C2. x33. 解：去分母得，3(2x3)x1，(1分)去括号得，6x9x1，(2分)移项，合并同类项得：5x10，(3分)系数化为1得：x2.原不等式的解集是x2.(4分)在数轴上表示如解图：第3题解图(6分)4. D5. 解：将移项得：x3，(1分)将去括号得：3x32x1，(2分)移项、合并同类项得：x2，(4分)不等式组的解集为3x2.(6分)6. A【解析】解方程4得，x且x1，又分式方程的解为正数，0，解得a6，x1，即a2，a6且a2；解不等式组 ，解不等式得，y2，解不等式得，ya，不等式组的解集为y2，a2，2a6，且a2，整数a有2，1，0，1，3，4，5，210134510.7. B【解析】解不等式组得，原不等式组有且仅有四个整数解，10，4a3；解分式方程得y，原分式方程有非负数解，y0，且y2，解得a2且a2；综上所述，2a3，且a2，所有的整数a为：2，1，0，1，3，其和为：210131.8. B【解析】解不等式组得，原不等式组无解，a1，则a不能取这五个数中的3；解分式方程得x，又分式方程有整数解，则为整数，且3，a只能从3，1，1中取3，1，满足条件的a的值的和为312.9. D【解析】解分式方程得，xa2，方程有负分数解，a为整数，a20，且a2为分数，a为整数，a4，且a为奇数；解不等式组得，原不等式组的解集为x2，2a42，a3，综上可知a3或1或1或3，则其积为(3)(1)139.拓展训练1B【解析】不等式组整理得：，由不等式组无解，得到m22m1，解得m1，即m1，0，2，5，分式方程去分母得：xm2x2，即xm，x有非负整数解，m0且m为偶数，m0，2，则所有满足条件的m的个数是2.10. 解：设该果农今年收获樱桃x千克，根据题意得400x7x，(3分)解不等式得x50，答：该果农今年收获樱桃至少50 kg.(4分)11. 解：设今年年初猪肉的价格为每千克x元，由题意得，(160%)x2.5100，(2分)解得x25，(4分)答：今年年初猪肉的最低价格为每千克25元(5分)12. 解：设用于购买书桌、书架等设施的资金为x元，则用于购买书刊的资金为(30000x)元，由题意得：30000x3x，(3分)解得x7500.答：最多花7500元购买书桌、书架等设施(5分)13. 解：设在完成这项工程中，甲队施工m个月，则乙队施工 个月，根据题意得：100m(10050)1500，(2分)解得m8，m为整数，m的最大整数值为8.(3分)答：在完成这项工程中，甲队最多施工8个月才能使工程款不超过1500万元(4分)14. 解：(1)设今年5月份该青椒在市区销售了x千克，在园区销售了y千克根据题意得：，解得：.答：今年5月份该青椒在市区销售了2000千克，在园区销售了1000千克(5分)(2)根据题意，列不等式得：6(1a%)2000(130%)4(1a%)1000(120%)18360，15600(1 a%)4800(1