高中物理必修二4-1运动的合成与分解平抛运动.ppt

第1讲 运动的合成与分解 平抛运动,【思维驱动】(单选)如图4-1-1所示，一块橡皮用细线 悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧向右上方45 方向匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡 皮运动的速度 ( ) A大小和方向均不变 B大小不变、方向改变 C大小改变，方向不变 D大小和方向均改变,运动的合成与分解 (考纲要求),图4-1-1,解析 橡皮同时参与两个方向的分运动，一个是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的匀速直线运动，由于这两个方向上的分运动都是匀速直线运动，因此这两个运动的合运动也是匀速直线运动，即橡皮的速度大小和方向都保持不变，所以A正确 答案 A,【知识存盘】 1曲线运动 (1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的 (2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的 时刻在改变，所以曲线运动一定是 运动,切线方向,方向,变速,(3)曲线运动的条件：,2运动的合成与分解 (1)基本概念 运动的合成： 已知 求合运动 运动的分解： 已知 求分运动 (2)分解原则：根据运动的 分解，也可采用 (3)遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循 .,分运动,合运动,实际效果,正交分解,平行四边形定则,【思维驱动】 (多选)关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是 ( ) A变加速运动 B匀变速运动 C匀速率曲线运动 D不可能是两个匀速直线运动的合运动 解析 平抛运动是水平抛出且只受重力作用下的运动，所以是加速度恒为g的匀变速运动，故A、C错误，B正确平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，所以D项正确，故选B、D. 答案 BD,抛体运动 (考纲要求),【知识存盘】 1平抛运动的特点和性质 (1)定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在 作用下的运动 (2)性质：平抛运动是加速度为g的 曲线运动，其运动轨迹是 (3)平抛运动的条件：v00，沿 ； 只受 作用 (4)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动,重力,匀加速,抛物线,水平方向,重力,匀速直线,自由落体,(5)基本规律(如图4-1-2所示) 图4-1-2,位移关系 速度关系,2斜抛运动 (1)定义：将物体以初速度v0沿 或 抛出，物体只在 作用下的运动 (2)性质：加速度为 的匀变速曲线运动，轨迹是 (3)研究方法：斜抛运动可以看做水平方向的 运动和竖直方向的 运动的合运动,斜向上方,斜向下方,重力,重力加速度g,抛物线,匀速直线,匀减速直线,考点一 合运动的性质与轨迹 【典例1】 (单选)如图4-1-3所示，一玻璃 管中注满清水，水中放一软木做成 的小圆柱体(其直径略小于玻璃管的直径， 轻重大小适宜，使它在水中能匀速上浮)将玻璃管的开口端用胶塞塞紧(图甲)现将玻璃管倒置(图乙)，在小圆柱体上升的同时，使玻璃管水平向右匀加速移动，经过一段时间，玻璃管移至图丙中虚线所示位置，小圆柱体恰好运动到玻璃管的顶端在下面四个图中，能正确反映小圆柱体运动轨迹的是 ( ),图4-1-3,解析 小圆柱体在竖直方向匀速运动，水平方向匀加速运动，因此轨迹为向右弯曲的抛物线，C项正确 答案 C,【变式跟踪1】 (单选)某学生在体育场上抛 出铅球，其运动轨迹如图4-1-4所示 已知在B点时的速度方向与加速度方 向相互垂直，则下列说法中正确的是 ( ) AD点的速率比C点的速率大 BD点的加速度比C点的加速度大 C从B到D加速度与速度始终垂直 D从B到D加速度与速度的夹角先增大后减小,图4-1-4,解析 铅球做斜抛运动，根据曲线运动的条件和题设中在B点的速度方向与加速度方向相互垂直，即竖直方向上的分速度为零，可判断B点是轨迹的最高点，根据加速度和速度方向间的关系可知A项正确；D点和C点的加速度一样大，都等于重力加速度，B错；过了B点后，在D点加速度与速度不可能再垂直，C错；根据曲线运动的特点，可判断从B点到D点加速度与速度的夹角一直减小，D错 答案 A,借题发挥 1力与运动的关系 物体运动的形式，按速度分类有匀速运动和变速运动，按轨迹分类有直线运动和曲线运动运动的形式取决于物体的初速度v0和合外力F，具体分类如下： (1)F0：静止或匀速运动 (2)F0：变速运动 F为恒量时：匀变速运动 F为变量时：非匀变速运动 (3)F和v0的方向在同一直线上时：直线运动 (4)F和v0的方向不在同一直线上时：曲线运动,2力与轨迹的关系 做曲线运动的物体，所受合外力一定指向曲线的凹侧，曲线运动的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，轨迹总在力与速度的夹角中若已知物体的运动轨迹，可判断出合外力的大致方向；若已知合外力方向和速度方向，可推断物体运动轨迹的大致情况 3速率变化情况判断 (1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大； (2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小； (3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变,【典例2】 (2012课标全国卷，15) (多选) 如图4-1-5所示，x轴在水平地面内， y轴沿竖直方向图中画出了从y 轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、 b和c的运动轨迹，其中b和c是从同 一点抛出的不计空气阻力，则 ( ) Aa的飞行时间比b的长 Bb和c的飞行时间相同 Ca的水平速度比b的小 Db的初速度比c的大,图4-1-5,答案 BD,【变式跟踪2】 (2012武汉高三调研) (单选) 如图4-1-6所示，水平地面上有一个坑， 其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿 水平方向的直径若在A点以初速度v1 沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；而在C点以初速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D点已知COD60，则两小球初速度大小之比v1v2.(小球视为质点) ( ),图4-1-6,以题说法 1研究平抛运动的方法 (1)“化曲为直”的思想方法运动的合成与分解 (2)常用的分解方法： 分解速度 分解位移,2平抛运动的几个推论 (以抛出点为起点) (1)速度关系：任意时刻速度均与 初速度、速度的变化量组成一直 角三角形，如图4-1-7所示 (2)角度关系：任意时刻速度偏向 角的正切值是位移偏向角正切值的 2倍如图4-1-8所示 tan 2tan ,图4-1-7,图4-1-8,物理建模4 “小船渡河”和“斜面上的平抛”模型 一、“小船渡河”模型 模型特点 1船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动 2三种速度：v船(船在静水中的速度)、v水(水的流速)、v合(船的实际速度),图4-1-9,建模指导 1物体的实际运动一定是合运动 2求解运动的合成与分解问题，应抓住合运动和分运动具有等时性、独立性、等效性的关系 3在小船渡河问题中可将小船的运动分解为沿船头指向的方向和沿水流方向的两个运动,图4-1-11,图4-1-12,典例1 一小船渡河，河宽d180 m，水流速度v12.5 m/s.若船在静水中的速度为v25 m/s，求： (1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ (2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ 解析 将船实际的速度(合速度)分解为垂直河岸方向和平行河岸方向的两个分速度，垂直分速度影响渡河的时间，而平行分速度只影响船在平行河岸方向的位移,答案 见解析,【应用1】 (多选)河水的流速与河岸距离的变化关系如图4-1-10甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图4-1-10乙所示，若要使船以最短时间渡河，则 ( ) 图4-1-10,A船渡河的最短时间是60 s B船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C船在河水中航行的轨迹是一条直线 D船在河水中的最大速度是5 m/s 解析 在运动的合成与分解中合运动与分运动具有等时性， 当船头始终与河岸垂直时分运动时间最短，则船渡河的最短 时间为100 s由于合运动的方向在不断变化，所以船在河水 中航行的轨迹为曲线，由图象可知船在河水中的最大速度是 5 m/s. 答案 BD,典例2 (单选)如图4-1-13所示，足够长的斜面上 A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计 空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1； 若将此球改用2v0抛出，落到斜面上所用 时间为t2，则t1与t2之比为 ( ) A11 B12 C13 D14,图4-1-13,图4-1-14,一、曲线运动、运动的合成与分解 1(多选)物体受到几个力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做 ( ) A匀速直线运动或静止 B匀变速直线运动 C曲线运动 D匀变速曲线运动,解析 物体处于平衡状态，则原来几个力的合力一定为零，现受到另一恒力作用，物体一定做变速运动，A错误若物体原来做匀速直线运动，且速度与恒力方向共线，故物体做匀变速直线运动，B正确若速度与恒力方向不在同一直线上，则物体做曲线运动因施加的力是恒力，物体的加速度也是恒定的，因此物体做匀变速曲线运动，C、D正确 答案 BCD,2(单选)小船横渡一条河，船本身提供的速 度方向始终垂直于河岸方向，大小不变 已知小船的运动轨迹如图4-1-15所示，则 河水的流速 ( ) A越接近B岸水速越小 B越接近B岸水速越大 C由A到B水速先增大后减小 D水流速度恒定,图4-1-15,解析 小船的实际运动可以看做沿水流方向的直线运动和垂直河岸方向的直线运动的合运动，因为船本身提供的速度大小、方向都不变，所以小船沿垂直河岸方向做的是匀速直线运动，即垂直河岸方向移动相同位移的时间相等，根据题中小船的运动轨迹可以发现，在相同时间里，小船在水流方向的位移是先增大后减小，所以由A到B的水速应该是先增大后减小，因此选项C正确 答案 C,3(单选)如图4-1-16所示，小船过河 时，船头偏向上游与水流方向成 角，船相对于静水的速度为v， 其航线恰好垂直于河岸现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是 ( ) A减小角，增大船速v B增大角，增大船速v C减小角，保持船速v不变 D增大角，保持船速v不变 答案 B,图4-1-16,二、平抛规律的应用 4(单选)质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是 ( ) A质量越大，水平位移越大 B初速度越大，落地时竖直方向速度越大 C初速度越大，空中运动时间越长 D初速度越大，落地速度