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文档简介
回顾 列二次函数解应用题的一般步骤:,1 .审清题意。,2 .设出两个变量,注意分清 自变量和因变量。,3.列函数表达式。,4.检验所得解是否符合题意。,5 写出答案。,已知:用长为12cm的铁丝围成一个矩形,问何时矩形的面积最大?,解:设此矩形的一边为x cm,面积为ycm2 另一边长为(6-x)cm, yx(6x)x26x (x3) 29 (0 x6),a-10 y有最大值 当x3cm时,y最大值9 cm2,此时矩形的另一边也为3cm,答:矩形的两边都是3cm,即为正方形时,矩形的面积最大。,例1:如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为x米,面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围; (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少? (3)若墙的最大可用长度为8米,则求围成花圃的最大面积。,解:,(1) AB为x米、篱笆长为24米 AD为(244x)米,(3) 墙的可用长度为8米,(2)当x 时,S最大值 36(平方米), Sx(244x) 4x224 x (0x6) a-40 S有最大值, 0244x 8 解得:4x6,a-40 当 4x6时,y随x的增大而减小 当x4cm时,S有最大值为32 平方米,例1.某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件;而单价每降低1元,就可以多售出200件。,来到商场,请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利最多?,二次函数与最大利润,解:设销售单价为 元,则所获利润,即,所以销售单价是9.25元时,获利最多,达到9112.5元。,例1.某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件;而单价每降低1元,就可以多售出200件。,来到商场,请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利最多?,二次函数与最大利润,纯牛奶何时利润最大,6.某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40元70元之间.市场调查发现:若每箱发50元销售,平均每天可售出90箱,价格每降低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天少销售3箱.,驶向胜利的彼岸,(1)写出售价x(元/箱)与每天所得利润w(元)之间的函数关系式; (2)每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大?最大利润是多少?,议一议,回顾何时获得最大利润和最大面积是多少这两节解决问题的过程,试总结解决此类问题的基本思路。,(1)理解问题;,(2)分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;,(3)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义, 确定自变量的取值
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