高一数学上学期第一章第三节交集与并集.ppt

高中数学同步辅导课程,人教版高一数学上学期 第一章第三节 交集与并集(1),主讲：特级教师 王新敞,教学目标：,1.理解交集与并集的概念与意义； 2.理解区间的表示法； 3.掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确地表示一些简单的集合. 教学重点：交集与并集的概念与意义的理解；区间的表示法. 教学难点：有关集合的术语和符号的掌握.,一、复习引入,S本班学生，A本班男生； SZ，AN； S0，A0； SR，Ax|x1； Sx|1x5,xZ,A=x|x=2或x3.,求集合A在一个S中的补集CSA的过程实际是由两个集合得到一个集合的过程，称为集合的运算。,1.已知集合S和A，求CSA：,CSA=本班女生,CSA= ,CSA=x|x1,CSA=4,CSA= 0,-1,-2,A=-1,1,2,3,B=-1,-2,1,C=-1,1; A=x|x3,B=x|x0,C=x|0x3; A=x|x为高一(4)班语文测验优秀者， B=x|x为高一(4)班数学测验优秀者，C=x|x为高一(4)班语文数学测验优秀者.,2.用Venn图分别表示下列各组中的三个集合：,上述每组集合中A，B，C之间有怎样的关系？,一、复习引入,交集定义：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作AB，即 AB=x|xA,且xB,性质：AB=B A， ABA，,思考： AB=A可能成立吗？,二、重难点讲解,AB可用图中的阴影部分来表示.,如：=a,b,c,d,e,B=c,d,e,f.则AB=,A=本班男生,B=本班团员,则AB=,c,d,e,本班男团员,A = ，,AB B.,A B= 呢？,并集定义：一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的所构成的集合，称为A与B的并集，记作AB，即 AB = x|xA，或xB,二、重难点讲解,AB可用右图中的阴影部分来表示.,性质：ABBA, A AB,思考：AB=A可能成立吗？,如：锐三角形钝角三角形 =,斜三角形,A= A,B A B.,AB= 呢？,ACUA是什么集合？,三、例题讲解,例1 设A=-1,0,1，B=0,1,2,3，求AB 和AB.,解： A=-1,0,1，B=0,1,2,3，,AB=-1，0，1，2，3., AB =0,1，,AB=x|x-2x|x-2 x|x3=R,解：AB=x|x是等腰三角形x|x是直角三角形 =x|x是等腰直角三角形,三、例题讲解,例2 设A=x|x-2,B=x|x3，求AB ,A B.,解： 设A=x|x-2,B=x|x3，,例3 设A=x|x是等腰三角形,B=x|x是直角三角形,求AB .,三、例题讲解,例4 设A=(x,y)|y=-4x+6， B=(x,y)|y=5x-3，求AB ,A B.,解：A=(x,y)|y=-4x+6， B=(x,y)|y=5x-3，, AB=(x,y)|y=-4x+6且y=5x-3 =(x,y)|x=1,y=2=(1,2) ， AB=(x,y)|y=-4x+6，或y=5x-3.,1.已知全集U=a,b,c,d,e，集合A=b,c，B=c,d,则 (CU A ) B等于 （ ） A.a,e B.b,c,d C.a,c,e D.d,D,四、练习：,2.集合A=x|x+1|=1，B=x|x|=1则AB=（ ） A.-1,1 B.-2,-1,1 C.-1 , 0 , 1 D.-2 , -1 , 0 , 1,D,3.已知全集U=R,M= x|x1.414,xR, N=1,2,3,4,则（CU M)N=,2,3,4,设a、bR，且ab，规定： a,b=x|ax b，（闭区间） (a,b)=x|axb， （开区间） a,b)=x|a xb，（左闭右开区间） (a,b=x|ax b. （左开右闭区间）,五、几个区间的概念,(a,+)=x|xa, (-,b)=x|xb, (-,+)=R.,其中 a,b叫做闭区间； (a,b) 叫做开区间；a,b)， (a,b叫做半开半闭区间；a,b叫做相应区间的端点.,六、小结：,交集的定义:AB=x|xA，且xB