河南省商丘市永城市龙岗镇八年级数学17.2勾股定理的逆定理测试题新人教版.docx

勾股定理的逆定理测试题一、单项选择题(共6题,共36分)1.下列各组数中，是勾股数的有（ ）3，4，5；32，42，52；0.3，0.4，0.5；10，13，16A1组 B.2组 C.3组 D.4组2.已知三组数据：2，3，4；3，4，5；1，2；分别以每组数据中的三个数作为三角形的三边长，能构成直角三角形的有（ ）A B C D 3.下列说法中错误的是（ ）A在ABC中，若C=A-B，则ABC为直角三角形B在ABC中，若A:B:C=5:2:3，则ABC为直角三角形C在ABC中，若a=c，b=c，则ABC为等边三角形D在ABC中，若a:b:c=2:2:2，则ABC为直角三角形4.下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A末位数是5的整数能被5整除B有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等C长方形是轴对称图形D对顶角相等5. 已知三角形两边长为2和3，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（ ）A. B. C. 或 D.6.若ABC的三边a、b、c，满足(ab)(a2b2c2)=0，则ABC是（ ）A等腰三角形 B直角三角形C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形二、填空题(共8题,共44分)1.如图，以RtABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=4， S2=8，则AB的长为_.A12 B C D2.如图，已知ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD的长为_.3.如果一个三角形的三边长为1.5，2，2.5，那么这个三角形最短边上的高为 .4.若一个三角形的三边长之比为5:12:13，且周长为60cm，则它的面积为 .5.已知a.，b.，c是ABC的三边长，且满足关系式+|a-b|=0，则ABC的形状为 .6.如图，在ABC中，C=90，BC=60cm，CA=80cm，一只蜗牛从点C出发，以每分钟10cm的速度沿CAABBC的路径再回到点C，需要 分钟.7.在RtABC中，C=90，BC=6cm，AC=8cm，按图所示的方法将BCD沿BD折叠，使点C落在AB边上的C点，那么ADC的面积是 .8.一个正方体物体没斜坡向下滑动，其截面如下图所示，正方形DEFH的边长为2米，坡A=30，B=90，BC=6米，当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE= 米时，有DC2=AE2+BC2.三、解答题(共4题,共20分)1.如图牧童在河边A处放牛，家在河边B处，傍晚牧童驱赶牛群先到河边饮水，然后在天黑前赶回家，已知A点到河边C的距离为500m，B点到河边D的距离为700m且CD=500m.（1）请在原图上画出牧童回家的最短线路；（2）求出最短线路的长度.2.如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶，已知AC=10千米，A=30，B=45，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）3.如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点.求证：（1