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课题18.1.2 平行四边形的判定(三)学习目标:1 通过自主学习准确叙述三角形中位线的概念和它的性质2.通过交流,熟练解答与三角形中位线性质进行有关的证明和计算学习重点:掌握和运用三角形中位线的性质学习难点:三角形中位线性质的证明(辅助线的添加方法)学习过程:一、自主学习(10分钟)将任意一个三角形分成四个全等的三角形,你是如何切割的?图中有几个平行四边形?你是如何判断的?1.三角形中位线定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线【思考】:(1)想一想:一个三角形的中位线共有几条?三角形的中位线与中线有什么区别? (2)三角形的中位线与第三边有怎样的关系? .结论.角形中位线的性质:三角形的中位线平行与第三边,且等于第三边的一半二、合作学习(25分钟)典例分析已知:如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证:四边形EFGH是平行四边形 三. 互助学习(综合应用拓展)要求小组互助互评已知:ABC的中线BD、CE交于点O,F、G分别是OB、OC的中点求证:四边形DEFG是平行四边形 四、课堂检测(10分钟)1(1)三角形的中位线的定义:连结三角形两边_叫做三角形的中位线(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线_第三边,并且等于_2如图,ABC的周长为64,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,A、B、C分别为EF、EG、GF的中点,ABC的周长为_如果ABC、EFG、ABC分别为第1个、第2个、第3个三角形,按照上述方法继续作三角形,那么第n个三角形的周长是_3ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,若DE4,AD3,AE2,则ABC的周长为_4(填空)如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连结AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M、N,如果测得MN=20 m,那么A、B两点的距离是 m,理由是 5已知:三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ,求连结各边中点所成三角形的周长6如图,ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,(1)若EF=5cm,则AB= cm;若BC=9cm,则DE= cm;(2)中线AF与DE中位线有什么特殊的关系?证明你的猜想五.布置作业1(填空)一个三角形的周长是135cm,过三角形各顶点作对边的平行线,则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm2(填空)已知:ABC中,点D、E、F分别是ABC三边的中点,如果DEF的周长是12cm,那么ABC
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