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文档简介
课题:10.5分式方程(3)教学目标:1能将实际问题中的等量关系用分式方程表示,列出分式方程解决简单的实际问题2能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理3发展学生分析问题、解决问题的能力,渗透数学的转化思想人体,培养学生的应用意识教学重点:如何结合实际分析问题,列出分式方程。分析过程,得到等量关系教学难点:如何结合实际分析问题,列出分式方程。分析过程,得到等量关系教学流程:一、情境创设1、解分式方程的一般步骤有哪些?2、解方程:(1) (2)2. 二、探索活动例1、为迎接市中学生田径运动会,计划由某校八年级(1)班的3个小组制作240面彩旗,后因一个小组另有任务,改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样,这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面。如果这3个小组的人数相等,那么每个小组有多少名学生?解:设每个小组有学生x名. 根据题意,得解这个方程,得x=10 经检验,x=10是所列方程的解. 答:每个小组有学生10名. 例2、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元,已知乙公司比甲公司人均多捐款20元,且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。问甲、乙两公司各有多少人?解:设乙公司有x人,则甲公司有(1+20%)x人. 根据题意,得解这个方程,得x=250 经检验,x=10是所列方程的解. 答:甲公司有300人,乙公司有250人. 例3、小明买软面笔记本共用去12元,小丽买硬面笔记本共用去21元,已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元,小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗?解:设软面笔记本每本x元,则硬面笔记本每本(x+1.2)元. 根据题意,得解这个方程,得x=1.6 经检验,x=10是所列方程的解. 但按此价格,他们都买了7.5本笔记本,不符合实际意义. 答:小明和小丽不可能买到相同数量的笔记本. 总结:用分式方程解实际问题的一般步骤:(1)审题(2)设未知数(3)根据题意列方程(4)解方程(5)检验(6)答三、当堂练习 1、课本P118页练习1、22、中考链接:(1)、某工程由甲、乙两队合作6天完成,厂家需付甲、乙两队共8700元;乙丙两队合作10天完成,厂家需付乙、丙两队共9500元;甲、丙两队合作5天完成全部工程的,厂家需付甲、丙两队共5500元。(1)甲、乙、丙各队完成全部工程各需多少天?(2)若工期要求不超过15天完成全部工程,问由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说明理由。2、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园,某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元,第二次捐款总额为5000元,第二次捐款人数比第一次多20人,而且两次
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