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12反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数y(k0)的图象与性质知|识|目|标1通过探究与实践,学会用描点法画反比例函数y(k0)的图象2通过对反比例函数y(k0)图象的观察,掌握反比例函数y(k0)的图象与性质目标一用描点法作反比例函数y(k0)的图象例1 教材补充例题在平面直角坐标系中画出反比例函数y的图象【归纳总结】 用描点法作反比例函数图象的步骤(1)列表:x的值不能为0,但可以以0为中心,左右均匀、对称地取值(2)描点:在平面直角坐标系中,以x取的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出相应的点(3)连线:连线时按自变量从小到大的顺序用平滑的曲线顺次连接,就得到反比例函数的图象目标二探究反比例函数y(k0)的图象与性质例2 教材补充例题反比例函数y中,当x0时,y随x的增大而减小,则k的取值范围是()Ak2 Bk2Ck2 Dk2例3 教材补充例题已知点A(1,y1),B(1,y2)和C(2,y3)都在反比例函数y(k0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是_(用“”连接)【归纳总结】 利用反比例函数图象比较函数值大小的方法(1)先确定函数图象上的点是否在同一支曲线上;(2)若在同一支曲线上,则通过比较两点横坐标的大小,然后再根据反比例函数的性质或结合图形中点的位置高低做出判断;(3)若不在同一支曲线上,则直接根据两点横坐标的正负做出判断,也可根据点的位置的高低做出判断知识点一用描点法作反比例函数y(k0)的图象描点法作函数图象的步骤:(1)_;(2)_;(3)_(详见目标突破中例1后“归纳总结”)点拨 1.选取的点越多,所作的图象越精确,但要注意取点时要左右均匀、对称地取2画反比例函数的图象时,要注意自变量x的取值范围知识点二反比例函数y(k0)的性质1反比例函数y(k0)的图象是由两支曲线组成的2一般地,当k0时,反比例函数y的图象由分别在第_象限内的两支曲线组成,它们与x轴、y轴都不相交,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而_3反比例函数y(k0)的图象是轴对称图形,图象的两个分支关于直线yx对称,图象的每一个分支关于直线yx对称点拨 反比例函数y的图象的两支曲线是独立的、断开的,因此在叙述反比例函数的性质时,必须强调“在每个象限内”已知点A(2,m),B(3,n)是反比例函数y的图象上的两点,试比较m,n的大小解:因为k210,所以函数y的图象在第一、三象限,即函数值y随自变量x的增大而减小又23,所以mn.上述解答过程正确吗?为什么?详解详析【目标突破】例1解析 由于x不能为0,所以在非零的范围内,取x的值分别为1,2,3,4,5,6,然后取这六个数的相反数,对称排列在表的第一行,再求对应的函数值,列表如下:x654321123456y11.21.52366321.51.21然后把表中的x值作为点的横坐标,对应的y值作为点的纵坐标,在平面直角坐标系中描出各点,再用平滑的曲线依次把各点连接起来解:略例2解析 C反比例函数y中,当x0时,y随x的增大而减小,k20,解得k2,故选C.例3答案 y1y30,20,点B(1,y2)和C(2,y3)位于第一象限,y20,y30.12,y2y3,y1y3y2.【总结反思】小结知识点一(1)列表(2)描点(3)连线知识点二2.一
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