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1.3一元二次方程根与系数的关系专项训练题六1定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=o(a0)满足ab+c=0,那么我们称这个方程为“蝴蝶”方程已知关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)是“蝴蝶”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论中正确的是()A b=c B a=b C a=c D a=b=c2若关于x的一元二次方程x2+2xk=0有实数根,则k的取值范围是()A k1 B k1且k0 C k1 D k1且k03(3分)若x1,x2是一元二次方程x23x2=0的两个根,则x1x2的值是()A 3 B 2 C 3 D 24若是一元二次方程的两个根,则的值是( )A 3 B -2 C -3 D 25一元二次方程x23x2=0的实数根的情况是( )A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根C 没有实数根 D 不能确定6关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )A B C 且2 D 且27一元二次方程x26x30的两根分别为x1、x2,则x1x2的值为( )A 6 B 6 C 3 D 38已知一元二次方程x2+mx3=0的一个根为x=1,则m等于()A 1 B 2 C 3 D 39如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是A B C 且 D 且10已知、是关于x的一元二次方程x2(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足=1,则m的值是()A 3 B 1 C 3或1 D 3或111若关于的一元二次方程有一个根为,则另一个根为_12已知x1和x2是一元二次方程x25xk=0的两个实数根,并且x1和x2满足不等式4,则实数k的取值范围是_13如果关于的一元二次方程没有实数根,那么的取值范围是_14一元二次方程的两根分别为a和b,则的值为_15设x1、x2是一元二次方程x2mx6=0的两个根,且x1+x2=1,则x1=_,x2=_16若2是方程x22kx+3=0的一个根,则方程的另一根为_17已知一元二次方程x23x40的两根是m,n,则m2n2_18一元二次方程x2+mx+2m=0的两个实数根分别为x1,x2,若x1+x2=1,则x1x2= _19一元二次方程x2x20的解为x1,x2,则x1x2_20已知关于x的方程mx2+2x1=0有两个实数根,则m的取值范围是_21已知关于x的方程(m1)x2x20.(1)若x1是方程的一个根,求m的值和方程的另一根;(2)当m为何实数时,方程有两个不相等的实数根?(3)若x1,x2是方程的两个实数根,且xx2x1x,试求实数m的值22关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围;(2)当k为正整数时,求此时方程的根23设x1,x2是关于x的方程x24xk10的两个实数根,是否存在实数k,使得x1x2x1x2成立?请说明理由24已知关于x的一元二次方程(ac)x22bx+(a+c)=0,其中a、b、c分别为ABC三边的长如果方程有两个相等的实数根,试判断ABC的形状,并说明理由25已知关于的方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围。26求下列方程两个根的和与积:(1)x2-3x+2=10;(2)x2+x=5x+627已知
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