2019届高考数学复习三角函数解三角形第一节任意角和蝗制及任意角的三角函数夯基提能作业本文.docx

第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数A组基础题组1.若是第二象限角,则下列选项中能确定为正值的是()A.sinB.cosC.tanD.cos 22.已知角的终边与单位圆的交点为P,则tan =()A.B.C.D.3.若圆弧长度等于圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为()A.B.C.3D.4.若角的终边在直线y=-x上,则角的取值集合为()A.|=k360-45,kZB.C.D.5.已知角=2k-(kZ),若角与角的终边相同,则y=+的值为()A.1B.-1C.3D.-36.与2 018角的终边相同,且在0360内的角是.7.已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos 2=.8.一扇形是从一个圆中剪下的一部分,半径等于圆半径的,面积等于圆面积的,则扇形的弧长与圆周长之比为.9.已知角的终边上有一点P(x,-1)(x0),且tan =-x,求sin +cos 的值.10.(2018安徽合肥调研)已知扇形的圆心角是,半径为R,弧长为l.(1)若=60,R=10 cm,求扇形的弧长l;(2)若扇形的周长为20 cm,当扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形的面积最大?B组提升题组1.已知锐角,且5的终边上有一点P(sin(-50),cos 130),则的值为()A.8B.44C.26D.402.在平面直角坐标系xOy中,角与角均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sin =,则sin =.3.如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时,的坐标为.4.如图,在平面直角坐标系xOy中,角的始边与x轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点,它的终边与单位圆相交于x轴上方一点B,始边不动,终边在运动.(1)若点B的横坐标为-,求tan 的值;(2)若AOB为等边三角形,写出与角终边相同的角的集合;(3)若,请写出弓形AB的面积S与的函数关系式. 答案精解精析A组基础题组1.C是第二象限角为第一、三象限角,所以tan0,故选C.2.B因为P在单位圆上,所以x=,所以tan =.3.D如图,等边三角形ABC是半径为r的O的内接三角形,则线段AB所对的圆心角AOB=,作OMAB,垂足为M,在RtAOM中,AO=r,AOM=,AM=r,AB=r,l=r,由弧长公式得=.4.D角的取值集合为=2n+,nZ=2n-,nZ=2n-,nZ=k-,kZ.5.B由=2k-(kZ)知,角的终边在第四象限,又角与角的终边相同,所以角是第四象限角,所以sin 0,tan 0时,cos =;当t0时,cos =-.因此cos 2=2cos2-1=-1=-.8.答案解析设圆的半径为r,则扇形的半径为,记扇形的圆心角为,则=,=.扇形的弧长与圆周长之比=.9.解析因为的终边过点(x,-1)(x0),所以tan =-,又tan =-x,所以x2=1,所以x=1.当x=1时,sin =-,cos =,因此sin +cos =0;当x=-1时,sin =-,cos =-,因此sin +cos =-.10.解析(1)=60=,l=10= cm.(2)由已知得,l+2R=20,所以S=lR=(20-2R)R=10R-R2=-(R-5)2+25,所以当R=5 cm时,S取得最大值25 cm2,此时l=10 cm,=2 rad.B组提升题组1.B因为sin(-50)0,cos 130=-cos 500,所以点P(sin(-50),cos 130)在第三象限.因为090,所以05450.因为点P的坐标可化为(cos 220,sin 220),所以5=220,所以=44,故选B.2.答案解析由角与角的终边关于y轴对称,可得=(2k+1)-,kZ,sin =,sin =sin(2k+1)-=sin =.3.答案(2-sin 2,1-cos 2)解析如图,设圆心(2,1)为A,连接AP,分别过P、A作PC、AB垂直x轴于C、B点,过A作ADPC于D点.由题意知的长为2.圆的半径为1,BAP=2,故DAP=2-.DP=APsin=-cos 2,DA=APcos=sin 2,PC=1-cos 2,OC=2-sin 2.故=(2-sin 2,1-cos 2).4.解析(1)由题意可得B,根据三角函数的定义得ta