2019届高考物理第五章能量和运动课时作业16机械能守恒定律.docx

课时作业（十六）机械能守恒定律基础小题练1(2018山东泰安高三上学期期中)下列几种运动中，机械能一定守恒的是()A做匀速直线运动的物体B做匀变速直线运动的物体C做平抛运动的物体D做匀速圆周运动的物体【解析】只有做平抛运动的物体机械能才一定守恒【答案】C2(2018四川南充市高三质检)长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为()A. B C. D 【解析】链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功，整根链条总的机械能守恒，设整根链条质量为m，由机械能守恒定律得mgLmgLmv2解得v ，故选C.【答案】C3.如图所示，长度为l的细线，一端固定于O点，另一端拴一小球，先将细线拉直呈水平状态，使小球位于P点，然后无初速度释放小球，当小球运动到最低点时，细线遇到在O点正下方水平固定着的钉子K，不计任何阻力，若要求小球能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动，则K与O点的距离可能是() A.l BlC.l Dl【解析】设K与O点的距离为x，则根据机械能守恒有mglmv，若恰能完成完整的圆周运动，则mvmg2(lx)mv2，且mg，整理得xl，因此K与O点的距离至少为l，因此A、B正确，C、D错误【答案】AB4.(2018陕西西安七十中高三期中)如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面下列说法正确的是() A斜面倾角60BA获得最大速度为2gCC刚离开地面时， B的加速度最大D从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能一直守恒【解析】刚开始时，对于B球有：mgkx1，x1，当A达到最大速度时有：4mgsin T，T2mg，所以30，A错；由于此时C恰好离开地面，所以对于C有：mgkx2，x2，x1x2，在此过程中，弹簧弹性势能不变，故A、B、C及弹簧组成的系统机械能守恒：4mg(x1x2)sin mg(x1x2)(4mm)v2，v2g，B对；刚开始时，B的加速度最大，C错；从释放A到C刚离开地面此过程中，弹簧对B做功，故A、B组成的系统机械能不守恒，D错【答案】B5由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上下列说法正确的是()A小球落到地面时相对于A点的水平位移为 2B小球落到地面时相对于A点的水平位移为 2C小球能从细管A端水平抛出的条件是H2RD小球能从细管A端水平抛出的最小高度HminR【解析】设小球从A端水平抛出的速度为vA，由机械能守恒得mgHmg2Rmv，得vA，设空中运动时间为t，由2Rgt2，得t2，水平位移s水vAt22，故B正确，A错误；小球能从细管A端水平抛出的条件是D点应比A点高，即H2R，C正确，D错误【答案】BC6.如图所示，B是质量为2m的物块，其内壁为半径为R的光滑半球形，B放在光滑的水平桌面上A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠B放置初始时，A被握住，使其下端正好与B的半球面的上边缘接触然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动重力加速度大小为g.则() AA的下端运动到B内壁的最低点时竖直方向的速度为零BA的下端运动到B内壁的最低点时，B、C水平方向的速度相等，均为 CA的下端运动到B内壁的最低点时，B、C速度均为零D在B内壁左侧A的下端能上升到的最高点距离B内壁最低点的高度为【解析】A的下端运动到B内壁的最低点时，A在竖直方向的速度为0，B、C水平方向的速度相等，A正确；由机械能守恒定律得mgR3mv2，所以vBvC，B正确，C错误；A的下端上升到所能达到的最高点时，A在竖直方向的速度为0，B的水平速度亦为零，由机械能守恒定律得2mvmgh，解得h，D正确【答案】ABD创新导向练7就地取材机械能守恒的实际应用如图所示，两块三角形的木板B、C竖直放在水平桌面上，它们的顶点连接在A处，底边向两边分开一个锥体置于A处，放手之后，奇特的现象发生了，锥体自动地沿木板滚上了B、C板的高处，不计一切阻力下列说法正确的是()A锥体在滚动过程中重心逐渐升高B锥体在滚动过程中重心保持不变C锥体在滚动过程中机械能逐渐增大D锥体在滚动过程中机械能保持不变【解析】因为锥体在自动地沿木板滚上B、C板的高处的过程中，只有重力做功，锥体的重力势能转化为动能，但锥体的机械能守恒，随着锥体运动的速度增大，动能增大，重力势能减小，高度虽然逐渐上升，但重心逐渐降低，D正确【答案】D8体育运动荡秋千中的机械能守恒如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，a站于地面，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a质量与演员b质量之比为()A11 B21 C.31 D41【解析】设b摆至最低点时的速度为v，由机械能守恒定律可得：mgl(1cos 60)mv2，解得v.设b摆至最低点时绳子的拉力为FT，由圆周运动知识得：FTmbgmb，解得FT2mbg，对演员a有FTmag，所以，演员a质量与演员b质量之比为21.【答案】B9体育运动巧用物理规律进行杂技表演2014年春晚中开心麻花团队打造的创意形体秀魔幻三兄弟给观众留下了很深的印象，该剧采用了“斜躺”的表演方式，三位演员躺在倾角为30的斜面上完成一系列动作，摄像机垂直于斜面拍摄，让观众产生演员在竖直墙面前表演的错觉如图所示，演员甲被演员乙和演员丙“竖直向上”抛出，到最高点后恰好悬停在“空中”，已知演员甲的质量m60 kg，该过程中观众看到演员甲上升的“高度”为0.8 m设演员甲和斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g10 m/s2，不计空气阻力则该过程中，下列说法不正确的是() A演员甲被抛出的初速度为4 m/sB演员甲运动的时间为0.4 sC演员甲的重力势能增加了480 JD演员乙和演员丙对甲做的功为480 J【解析】因为演员甲到达最高点后，恰好悬停，则有mgsin 30mgcos 30，向上滑动的过程中，加速度a2gsin 3010 m/s2.根据0v2ax得，初速度v04 m/s，故A的说法正确演员甲的运动时间t0.4 s，故B的说法正确演员甲的重力势能增加量Epmgxsin 30 240 J，故C的说法错误，演员乙和演员丙对甲做的功Wmv480 J，故D的说法正确【答案】C10趣味物理直线运动与平抛运动相结合问题如图所示，固定在地面上的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r.现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦则在各小球运动过程中，下列说法正确的是() A球1的机械能守恒B球6在OA段机械能增大C球6的水平射程最大D有三个球落点位置相同【解析】6个小球全在斜面上时，加速度相同，相互之间没有作用力，每个小球机械能守恒球6加速距离最小，球6刚运动到OA段时，球5、4、3、2、1仍在斜面上加速，对球6有向左的作用力，对球6做正功，故球6机械能增加，B正确；而依次滑到OA段的小球对其右上侧的小球有沿斜面向上的作用力，并对其右上侧的小球做负功，只要有小球运动到OA段，球2与球1之间产生作用力，球2对球1做负功，故球1的机械能减少，A错误；当6、5、4三个小球在OA段的时候速度相等，球6离开OA后，球4继续对球5做正功，所以球5离开OA时速度大于球6的速度，同理，球4离开OA时的速度大于球5的速度，所以球6离开OA时的水平速度最小，水平射程最小，故C错误；3、2、1三个小球到OA时，斜面上已经没有小球，故这三个小球之间没有相互作用的弹力，离开OA的速度相等，水平射程相同，落地点相同，D正确【答案】BD综合提升练11如图所示，两个半径均为R的四分之一圆弧构成的光滑细圆管轨道ABC竖直放置，且固定在光滑水平面上，圆心连线O1O2水平轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与质量为m的小球接触(不拴接，小球的直径略小于管的内径)，长为R的薄板DE置于水平面上，板的左端D到管道右端C的水平距离为R.开始时弹簧处于锁定状态，具有一定的弹性势能，重力加速度为g.解除弹簧锁定，小球离开弹簧后进入管道，最后从C点抛出已知小球在C点时所受弹力大小为mg.(1)求弹簧在锁定状态下的弹性势能Ep；(2)若换用质量为m1的小球用锁定弹簧发射(弹簧的弹性势能不变)，小球质量m1满足什么条件时，从C点抛出的小球才能击中薄板DE?【解析】(1)从解除弹簧锁定到小球运动到C点的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能和重力势能，设小球到达C点的速度大小为v1，根据机械能守恒定律可得Ep2mgRmv又小球经C点时所受的弹力的大小为mg，分析可知弹力方向只能向下，根据向心力公式得mgmgm，联立解得EpmgR.(2)小球离开C点后做平抛运动，根据平抛运动规律有2Rgt2，xv2t若要小球击中薄板，应满足Rx2R，弹簧的弹性势能EpmgR2m1gRm1v解得mm1m故小球质量满足mm1m时，小球能击中薄板DE.【答案】(1)mgR(2)mm1m12. (2018山东烟台高三上学期期中)如图所示，竖直面内两段半径均为R的圆形轨道和一段直轨道相连在一起其中ab部分为圆弧，bc部分为弧长为的一段圆弧，两段圆弧在b点的切线为同一条水平线；直线轨道cd的c点与圆弧相切，d点固定在水平地面上一表面光滑质量为m的小圆环套在轨道上并从a点由静止释放后，圆环可沿轨道自由下滑已知b点与地面相距R，重力加