已阅读5页,还剩2页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
6.4 基本不等式课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1“ab0”是“abb0得,a2b22ab;但由a2b22ab不能得到ab0,故“ab0”是“ab0时,f(x)的最大值为()A. B1C2 D4解析:x0,f(x)1,当且仅当x,即x1时取等号答案:B3(2017届合肥调研)若a,b都是正数,则的最小值为()A7 B8C9 D10解析:因为a,b都是正数,所以5529,当且仅当b2a时取等号,选项C正确答案:C4下列不等式一定成立的是()Alglg x(x0)Bsinx2(xk,kZ)Cx212|x|(xR)D.1(xR)解析:lglg xx2x(x0)4x24x10(x0)当x时,4410,A错;当sinx1时,sinx20,b0,a,b的等比中项是1,且mb,na,则mn的最小值是()A3 B4C5 D6解析:由题意知ab1,mb2b,na2a,mn2(ab)44,当且仅当ab1时取等号答案:B6已知x0,y0,且1,若x2ym22m恒成立,则实数m的取值范围是()Am4或m2Bm2或m4C2m4D4m0,y0,且1,x2y(x2y)4428,当且仅当,即4y2x2,x2y时取等号,又1,此时x4,y2,(x2y)min8,要使x2ym22m恒成立,只需(x2y)minm22m恒成立,即8m22m,解得4m0,且a1)的图象恒过定点A,若点A在直线mxny10上,其中m,n均大于0,则的最小值为()A2 B4C8 D16解析:当x2时,yloga111,函数yloga(x3)1(a0,且a1)的图象恒过定点(2,1),即A(2,1)点A在直线mxny10上,2mn10,即2mn1.m0,n0,22428,当且仅当m,n时取等号故选C.答案:C9(2017届山东泰安模拟)若直线l:1(ab,b0)经过点(1,2),则直线l在x轴和y轴上的截距之和的最小值是_解析:由题意,知直线l在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b.由直线l经过点(1,2)得1.所以ab(ab)1(ab)3.因为22当且仅当时取等号,所以ab32.答案:3210(2017届江西八校联考)已知点P(x,y)到A(0,4)和到B(2,0)的距离相等,则2x4y的最小值为_解析:由题意得,x2(y4)2(x2)2y2,整理得x2y3,2x4y224,当且仅当x2y时等号成立,故2x4y的最小值为4.答案:411(1)当x时,求函数yx的最大值 ;(2)设0x2,求函数y的最大值解:(1)y(2x3).当x0,24,当且仅当,即x时取等号于是y4,故函数的最大值为.(2)0x0,y,当且仅当x2x,即x1时取等号,当x1时,函数y的最大值为 .12已知x0,y0,且2x8yxy0,求:(1)xy的最小值;(2)xy的最小值解:(1)由2x8yxy0,得1,又x0,y0,则12,得xy64,当且仅当x16,y4时,等号成立所以xy的最小值为64.(2)由2x8yxy0,得1,则xy(xy)10102 18,当且仅当x12且y6时等号成立,xy的最小值为18.能 力 提 升1正数a,b满足1,若不等式abx24x18m对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围是()A3,) B(,3C(,6 D6,)解析:因为a0,b0,1,所以ab(ab)1010216,由题意,得16x24x18m,即x24x2m对任意实数x恒成立,而x24x2(x2)26,所以x24x2的最小值为6,所以6m,即m6.答案:D2(2018届山东滨州模拟)已知变量x,y满足约束条件若zaxby(a0,b0)的最小值为2,则ab的最大值为()A1 BC. D解析:作出不等式组满足的可行域如图所示,目标函数zaxby(a0,b0),故当x,y均取最小值时,z取到最小值即当x2,y3时,zaxby取得最小值2,即2a3b2,所以2a3b1,当且仅当2a3b1,即a,b时等号成立,所以(6ab)max1,即(ab)max.答案:D3(2017届山东日照模拟)若实数x,y满足xy0,则的最大值为()A2 B2C42 D42解析:1111,因为xy0,所以0,0.由基本不等式可知2,当且仅当xy时等号成立,所以1142.答案:D4(2017届陕西宝鸡一模)正项等比数列an中,a2 016a2 0152a2 014,若aman16a,则的最小值等于()A1 BC. D解析:设正项等比数列an的公比为q(q0
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2023年西南医科大学附属口腔医院护理人员招聘考试真题
- 2023年福州市城市建设档案馆招聘工作人员考试真题
- 2024产品代理合同书范本
- 2024婚姻介绍服务合同范本5份
- 2024全新供货蔬菜合同
- 2024年小学六年级下册数学期末测试卷附完整答案【典优】
- 2024学校蔬菜采购合同
- 2024地暖工程劳务分包合同
- 2024年汽车维修工技能理论考试题库及参考答案(典型题)
- 2024年汽车维修工技能理论考试题库含答案【突破训练】
- 130吨汽车吊徐工QY130K型130吨汽车吊基本参数
- 河道围堰及降水专项施工方案
- 平江路历史街区保护规划与实践
- 安全生产事故上报制和流程图
- 石灰石用量计算公式
- 国家开放大学电大《Dreamweaver网页设计》机考网考试题题库及答案
- 轮轨关系研究中的力学问题
- 电子天平期间核查记录表格-4台
- 平行四边形的边的性质
- How-to-Paraphrase
- 温度决定生老病死ppt课件
评论
0/150
提交评论