已阅读5页,还剩2页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式考纲传真(教师用书独具)1.理解同角三角函数的基本关系式:sin2cos21,tan .2.能利用单位圆中的三角函数线推导出,的正弦、余弦、正切的诱导公式(对应学生用书第49页)基础知识填充1同角三角函数的基本关系式(1)平方关系:sin2cos21;(2)商数关系:tan .2诱导公式组序一二三四五六角2k(kZ)正弦sin sin sin sin cos cos 余弦cos cos cos cos sin sin 正切tan tan tan tan 口诀函数名不变,符号看象限函数名改变符号看象限记忆规律奇变偶不变,符号看象限知识拓展1.诱导公式的两个应用:(1)求值:负化正,大化小,化到锐角为终了(2)化简:统一角,统一名,同角名少为终了2“1”代换sin2cos21.基本能力自测1(思考辨析)判断下列结论的正误(正确的打“”,错误的打“”)(1)若,为锐角,则sin2cos21.()(2)若R,则tan 恒成立()(3)sin()sin 成立的条件是为锐角()(4)诱导公式的记忆口诀中“奇变偶不变,符号看象限”,其中的“奇、偶”是指的奇数倍、偶数倍,“变与不变”指函数名称是否变化()答案(1)(2)(3)(4)2(教材改编)已知是第二象限角,sin ,则cos 等于()A BCDBsin ,是第二象限角,cos .3cossin_.cossincossincossincos sin .4已知tan 2,则的值为_tan 2,.5已知sin,则sin()_.因为sincos ,所以sin ,所以sin()sin .(对应学生用书第50页)同角三角函数基本关系式的应用(1)已知sin cos ,且,则cos sin 的值为()ABC D(2)(2016全国卷)若tan ,则cos22sin 2()A BC1 D(1)B(2)A(1),cos 0,sin 0且cos sin ,cos sin 0.又(cos sin )212sin cos 12,cos sin .(2)tan ,则cos22sin 2,故选A 规律方法同角三角函数关系式及变形公式的应用方法(1)利用sin2cos21可以实现角的正弦、余弦的互化,利用tan 可以实现角的弦切互化.(2)应用公式时注意方程思想的应用:对于sin cos ,sin cos ,sin cos 这三个式子,利用(sin cos )212sin cos ,可以知一求二.(3)注意公式逆用及变形应用:1sin2cos2,sin21cos2,cos21sin2.跟踪训练(1)若sin ,且为第四象限角,则tan 的值等于() 【导学号:79140105】ABCD(2)已知sin cos ,则sin cos 的值为()ABCD(1)D(2)B(1)法一:因为为第四象限的角,故cos ,所以tan .法二:因为是第四象限角,且sin ,所以可在的终边上取一点P(12,5),则tan .故选D(2)因为(sin cos )2sin2cos22sin cos 12sin cos ,所以2sin cos ,则(sin cos )2sin2cos22sin cos 12sin cos .又因为,所以sin cos ,即sin cos 0,所以sin cos .诱导公式的应用(1)化简sin(1 071)sin 99sin (171)sin(261)的结果为()A1B1C0D2(2)已知A(kZ),则A的值构成的集合是()A1,1,2,2B1,1C2,2D1,1,0,2,2(1)C(2)C(1)原式(sin 1 071)sin 99sin 171sin 261sin(33609)sin(909)sin(1809)sin(2709)sin 9cos 9sin 9cos 90.(2)当k为偶数时,A2;k为奇数时,A2.规律方法利用诱导公式的方法与步骤(1)方法:利用诱导公式应注意已知角或函数名称与所求角或函数名称之间存在的关系,尤其是角之间的互余、互补关系,选择恰当的公式,向所求角和三角函数进行化归(2)步骤:易错警示:利用诱导公式的关键是符号问题跟踪训练(1)(2018南昌一模)(1)若sin,则cos_.(2)计算:_.(1)(2)1coscossin.(2)原式1.同角关系式与诱导公式的综合应用(1)(2016全国卷)已知是第四象限角,且sin,则tan_.(2)(2017郑州质检)已知cos2sin,则的值为_. 【导学号:79140106】(1)(2)(1)由题意知sin,是第四象限角,所以cos0,所以cos.tantan.(2)cos2sin,sin 2cos ,则sin 2cos ,代入sin2cos21,得cos2.cos2.规律方法三角函数求值与化简的常用方法(1)弦切互化法:主要利用公式tan 进行弦切互化.(2)和积转换法:利用(sin cos )212sin cos 的关系进行变形、转化.(3)巧用“1”的变换:1sin2cos2cos2(1tan2)tan等.(4)利用相关角的互补、互余等特殊关系可简化解题步骤.跟踪训练
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2023年省南平市人力资源服务有限公司建瓯分公司招聘考试真题
- 2024壁纸购买合同范本
- 2024南京双方自愿离婚协议书
- 2024委托运输的合同
- 2024年小学六年级下册数学期末测试卷及参考答案(考试直接用)
- 2024年小学六年级下册数学期末考试卷及完整答案(名师系列)
- 2024年小学六年级下册数学期末考试卷重点
- 2024年小学六年级下册数学期末考试卷(综合题)
- 2024个人装修承包合同书
- 2024年汽车维修工技能理论考试题库及参考答案(黄金题型)
- 瑜伽说课稿专题教育课件公开课一等奖市赛课获奖课件
- 膀胱肿瘤电切治疗详解演示文稿
- 2023年大同市六年级数学第二学期期末统考试题含解析
- 小学综合实践活动-学会分工与合作教学课件设计
- 端午节员工福利领取表
- 2022-2023学年杭州市六年级下学期数学期末考试试卷及答案解析
- 国家开放大学中国近代史纲要社会实践报告3篇
- 单基因遗传病的分子生物学检验-医学院课件
- 高考作文评价中的“文风端正”“文脉清晰”“文气顺畅”
- 吹膜知识培训
- 初中数学 新北师大七年级数学第三次月考
评论
0/150
提交评论