西南交大车辆工程专业课课件cjgc5-1

第五章 铁道车辆的运行性能,主要内容： 轨道有关的激振因素 车辆结构有关的激振因素,第一节 引起车辆振动的原因,一、与轨道有关的激振因素,1、钢轨接头处的轮轨冲击 车轮受到的冲量 冲量的大小与 簧下质量 行车速度 钢轨接头的变形程度 设计车辆时，尽可能降低簧下质量,2、轨道的垂向变形 车辆沿钢轨运行时，轮轨接触点迹线有如图的形状，为分析方便，简化为正弦波或余弦波的形式：,3、轨道的局部不平顺 通过曲线时轨道在垂向的超高、曲率半径的变化和轨距的变化 道岔 轨道的上下坡等等 4、轨道的随机不平顺 为便于分析，常把轨道不平顺分为轨距、水平、高低和方向等四种不平顺。 （1）水平不平顺 在直线区段，铁路两股钢轨顶面不可能保持完全水平，而有一定偏差，称为水平不平顺,水平不平顺影响车辆横向振动，两股钢轨轨顶的水平误差，变化不可太骤。在轨道上分为2种情况：水平差和三角坑。,（2）轨距不平顺 铁路实际轨距与名义轨距之间有一定偏差，称为轨距不平顺。轨距不平顺影响车轮接触几何参数，在线性假设中不考虑它的影响。 （3）高低不平顺 轨道中心线上下的不平顺，称为高低不平顺。影响车辆垂向振动。,（4）方向不平顺 实际轨道中心线与理想轨道中心线的左右差，称为轨道方向不平顺。主要影响车辆的横向振动。,二、与车辆结构有关的激振因素,1、车轮偏心 车轮偏心为e，则车轮转动时，车轴中心的上下位移zt为：,2、车轮不均重 车轮的质量不均匀，车轮的质心与几何中心不一致，当车轮转动时车轮上会出现转动的不平衡力。 3、车轮踏面擦伤 车轮会受到向上的冲量：,4、锥形踏面轮对的蛇形运动 这里为方便研究自由轮对在轨道上的蛇形运动，设： 车轮踏面斜度0 轮对中心线偏离轨道中心线为y 轮对中心的运动轨迹是一段圆弧，曲率半径为： 由高等数学，任意曲线的曲率为：,近似取： 得： 取初始条件 解得：,蛇形运动周期，波长：,轮对的蛇形运动是一种自激振动,主要内容： 轮对簧上质量系统模型 轮对簧上质量系统的自由振动,第二节 轮对簧上质量系统的振动,一、轮对簧上质量系统模型,轮对簧上质量系统是一个简化的车辆数学模型： 轮对代表车辆各轮对在轨道上运行的特点 簧上质量代表弹簧上的车体 上面两者之间的弹性悬挂装置代表实际车辆上的不同的悬挂装置,二、轮对簧上质量系统的自由振动,1、无阻力的自由振动 当簧上质量系统处于静平衡时： Mg = Kfst 当车体离开平衡位置z时，得到运动方程式： 简化，得： 引入符号：,带入初始条件 得， 上式可写成,A称为车辆自由振动振幅，取决于初始条件，p称为振动的固有频率。,车辆自由振动的加速度表示为：,结论： 自由振动分两部分，一部分取决于初始位移，一部分取决于初始速度 车体的重力不影响车体在静平衡位置附近作自由振动的规律，只影响车体的静平衡位置 车辆振动的固有频率与车辆的质量、弹簧刚度有关，即与静挠度有关；振动加速度幅值与静挠度有关。车辆设计中，车辆悬挂装置的静挠度取值作为一项重要技术指标。,2、具有线性阻尼的自由振动 线性减振器,上式代表的运动性质，取决于n-p，车辆动力学中经常用相对阻尼系数，即 （1）、过阻尼状态 D1,（2）临界阻尼状态 D=1 （3）弱阻尼状态 D1,结论： 线性阻尼的轮对质量系统不在作等幅简谐振动 衰减规律,3、具有摩擦阻尼的自由振动 （1）轮对簧上质量系统中具有阻力与弹簧挠度成正比的摩擦减振器 变摩擦力的F表示为：,因此具有摩擦阻尼的运动方程分为两个分段线性方程。 (a)车体由下向上振动,当车体由最下点A移动到最高点B，经过半个周期的时间,(b) 当车体从最高点向下振动时,车体从最高点B向下振动到最低点C，经过半个周期,结论： 相对摩擦系数通常不大于0.1，振动一周的衰减量，即按等差级数递减 周期接近无阻尼系统的自振频率 摩擦矢,（2）轮对簧上质量系统具有常摩擦减振器,4、能量法求解任意阻尼的自由振动 根据能量守恒原理，在一定时间内，系统内部能量变化量应等于作用在系统上所有外力多做的功。在现有车辆悬挂系统中，在下面条件下振动系统的能量变化主要表现在振幅变化 安装减振器后车体自由振动仍按正弦或余弦规律变化 振动频率十分接近无阻力时的固有频率,1、阻力与速度平方成正比的减振器,2、阻力与弹簧挠度成正比的减振器,根据减振器振动一周耗散的功相等的原理，可求出各类减振器的当量线性阻尼系数,三、轮对簧上质量系统的强迫振动,1、无阻尼的强迫振动 设车轮沿呈正弦变化的轨道运行,结论： 无阻尼情况下，当线路激振频率等于车体固有频率时发生共振 出现共振时的车辆运行速度称为共振临界速度,2、有线性阻尼的强迫振动,振幅扩大倍率和加速度扩大倍率,振幅扩大倍率和加速度扩大倍率与强迫振动频率和自振频率之比r的关系,动挠度扩大倍率 悬挂系统上下支撑面之间的相对位移即通常所说的弹簧动挠度，对于确定弹簧簧条间距、减振器行程和耗散的功经常用到。,3、具有非线性阻尼的强迫振动 我们可以用当量线性阻尼系数代替现行阻尼系数的方法列出方程。实际应用中经常用到悬挂系统上下支承面之间的相对位移、速度和加速度，即弹簧动挠度,（1）常摩擦力减振器情况,（2）摩擦力与挠度成正比的减振器情况,定义：摩擦减振器的相对阻尼系数 摩擦减振器系统振动一周振幅衰减量与无阻尼系统共振是振动一周振幅增加量之比Df,振幅扩大倍率,Df=1时，在临界速度下振幅增加量与衰减量平衡 Df1时，车辆速度不断提高接近共振时，振幅扩大倍率将不断增大 Df1时，在临界速度下不能起振，超过临界速度后开始起振，而且振幅为有限值,（3）阻力与速度平方成正比的减振器情况,阻力与速度平方成正比的减振器，在任何速度条件下，包括共振，振幅均为有限值,下面用激振力输入的功和阻尼力消耗功之间的相互关系说明上述现象，激振力P，动挠度zr表示为,激振力在一个周期输入的功W与弹簧动挠度的振幅成正比,减振器振动一周耗散的功R如表所示：,阻尼功与激振力功的关系,结论： 粘性阻力减振器的阻力功之间一定有一个与激振力功相等的平衡振幅 摩擦阻力减振器则除完全重迭外，在坐标原点以外无交点，若摩擦阻力功线的斜率小于激振功线，则共振时无法限制系统的振幅增长；若摩擦阻力功线大于激振功线的斜率，则系统无法起振，车体处于刚性受力状态 从阻力特性来看，粘性阻力减振器的性能优于摩擦阻力减振器,主要内容： 车辆的振型 车辆垂向振动 具有一系悬挂装置转向架车辆垂向自由振动、垂向强迫振动 具有二系悬挂装置转向架车辆垂向自由振动、垂向强迫振动 车辆横向振动,第三节 车辆系统的振动,一、车辆的振型和广义坐标,车辆的六种振动形式,在研究车辆振动时，往往把发生在纵垂面内的浮沉及点头振动称为车辆垂向振动，而车辆的横摆、侧滚和摇头称为横向振动。 车辆系统振动的特点： 一般车辆的垂向振动与横向振动是弱耦合，因此可以分别研究 一般情况下，车体会出现独立的浮沉、伸缩、摇头、点头振动 横摆和侧滚永远耦合在一起,二、具有一系悬挂装置转向架车辆垂向自由振动,一系悬挂转向架车辆的垂向无阻尼的自由振动模型如图：,根据达伦贝尔原理：作用在车体上的静力和惯性力和为零；绕车体质心的力矩为零,结论： 当一系悬挂车辆对纵垂面和横垂面对称时，垂向自由振动与轮对簧上质量系统的自由振动相似。,三、具有一系悬挂装置转向架车辆垂向强迫振动,一系悬挂车辆在波形线路运行，如图所示,结论：,当 时，即四轮同相，这是一系悬挂车辆垂向强迫振动相当于轮对簧上质量系统的强迫振动,激振力相互抵消，车体不产生强迫振动,一般情况下，四个轮对作用于车辆上的合成浮沉激振力小于轮对簧上质量系统中一个轮对作用与质量上的激振力，缩减倍数,四、具有两系悬挂装置转向架车辆垂向自由振动,1、无阻尼的自由振动 采用两系悬挂装置的车辆，在轮对与转向架之间设置第一系弹性悬挂装置，在转向架构架与车体间设置第二系悬挂装置。模型如图：,系统的位置由6个广义坐标确定：,列出作用在车体和转向架上的外力及外力矩平衡的六个方程如下：,整理后，得,结论： （1）具有两系悬挂装置的车辆的垂向振动可以分成互不耦合的4组,车体的浮沉振动与转向架浮沉平均值耦合在一起的车辆浮沉振动,车体的点头振动与转向架浮沉差耦合在一起的振动,两组独立的转向架点头振动,（2）车辆浮沉振动的轮对簧上质量系统模型 如图所示为两系悬挂的轮对簧上质量系统和振动方程。,（3）车体及转向架的浮沉振动均由两种频率的振动组成 为方便引入下列符号，方程简化为：,其解可设为：,代入方程，得,A和B不能恒为零，需满足行列式为零,考虑到频率应为实数，而且车体的质量远大于转向架的质量，可以得到：,车体与转向架浮沉振动的两种频率中，低频与车辆的总静挠度有关；高频不仅与总静挠度有关，还与两系悬挂中挠度的分配及车体与转向架构架质量比有关。,因此，振动方程的解可写成：,在低频和高频自由条件下车体和转向架之间的振幅在每种频率下具有固定的比值,车体和转向架固定的振幅比例关系和相位关系构成了车辆浮沉振动的高频主振型和低频主振型,2、第二系悬挂中具有线性阻尼的自由振动 车体和转向架上均出现高频和低频相互叠加的振动，且分别按指数规律衰减。,五、具有两系悬挂装置转向架车辆垂向强迫振动,1、无阻尼的强迫振动 具有两系悬挂装置的车辆的垂向振动可以分成互不偶合的4组,车体的浮沉振动与转向架浮沉平均值耦合在一起的车辆浮沉振动,车体的点头振动与转向架浮沉差耦合在一起的强迫振动,两组独立的转向架点头强迫振动,车辆浮沉振动方程如下：,设特解为：,代入方程，得,求解，得,当 或 时，系统发生共振,车体与转向架振幅扩大倍率,2、具有线性阻尼的强迫振动 可以根据求解出的振动方程的解，研究如何选择第一、二系悬挂装置的静挠度分配以及如何选择减振器的阻尼系数。,最佳的静挠度分配和减振器阻尼合理系数应保证车辆在运行速度范围内车体强迫振动的加速度均有较小的数值。,现有客车设计中，第一、第二系悬挂的静挠度比选择在35:6425:75之间，相对阻尼系数D选择在0.20.3之间。,六、车辆横向振动,1、一系悬挂车辆的横向自由振动 模型如图：,列出车体横向振动的微分方程,车体横摆和测滚耦合在一起,独立的车体点头振动,方程简化成,主要内容：,第四节 车辆运行品质及其评估标准,一、常用的车辆运行品质评估方法,1、动荷系数 动荷系数是车辆在运转时产生的动载荷幅值与车辆静止时的载荷之比。动荷系数分横向和垂向两种。,动载荷可用计算或实测求得，若已知车体的垂向及横向加速度，则：,有时也用弹簧动挠度来求动荷系数：,2、车体加速度的幅值 车体垂向和横向加速度幅值大小可表示车体垂向和横向动载荷，对旅客和货物有较大影响，若振动为简谐振动，则：,3、Sperling平稳性指数 Sperling等人在大量单一频率振动试验的基础上提出影响车辆平稳性的两个重要因素：,位移对时间的三次导数，在一定意义上代表力的变化率，会引起冲动的感觉。 振动时的动能大小,Sperling平稳性指数：把反映冲动的 和反映振动动能的 的乘积 作为衡量标准来评定车辆运行品质。,经验公式如下：,在整理车辆平稳性指数时，把实测的车辆振动加速度记录，通常按频率分解，进行频谱分析，求出每段频率范围的振幅值，然后对每一频率计算各自的平稳性指数，按下式求出全频段的总的平稳性指数：,二、我国客车、货车运行品质标准,1、我国对车辆的运行品质，主要用平稳性指数来评估车辆的平稳性等级,2、用平均最大加速度确定客货车平稳性等级 方法：当车辆进行动力学试验时，每次记录的分析段时间为6s，在每个分析段中选取一个最大的加速度，若有m个分析段，则平均最大加速度：,评定客车平稳性等级的常数,评定客车平稳性等级的常数,3、最大加速度确定货车的限制速度 货车以最大加速度为振动强度极限值，在100km试验区段内，按规定标准测定货车通过直道、弯道和车站侧线时的最大振动加速度，在货车的限制速度范围内超限加速度不应大于3个。 垂向振动的最大加速度为0.7g 横向振动最大加速度为0.5g,主要内容：,第五节 车辆运行安全及其评估标准,一、车辆抗倾覆稳定性及其评估标准,车辆沿轨道运行时受到各种横向力，在这些横向力作用下造成车辆一侧车轮减载，另一侧增载。各种横向力在最不利组合作用下，车辆与钢轨之间的垂向作用力减少到零，车辆又倾覆的危险。 倾覆系数D：车辆在横向力作用下可能倾覆的程度。,二、车辆抗脱轨稳定性及其评估