专题3——力与物体的曲线运动专题达标测试.ppt

专题达标测试 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.(2009大连市第二次模拟)如图3-1所示,在双人花样 滑冰运动中,有时会看到被男运动员拉着的女运动 员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面,体重 为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角 目测约为30,重力加速度为g,估算该女运动员( ),图3-1,A.受到的拉力为 B.受到的拉力为2G C.向心加速度为 D.向心加速度为2g ,答案BC,解析 把运动员看作质点,进行受力分析,如下图所 示,故拉力F=2G,B项正确.F向=Gtan60=ma向,则 a向= ,故C正确.,2.(2009曲阜师大附中模拟)如图3-2所示, 在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小 球,经过时间ta恰好落在斜面底端P处; 今在P点正上方与a等高的b处以速度 vb水平抛出另一小球,经过时间tb恰好落在斜面的中 点处.若不计空气阻力,下列关系式正确的是 ( )A.va=vb B.va= vb C.ta=tb D.ta= tb,BD,解析 由几何关系知,a水平和竖直方向的位移均是b 的2倍,把平抛运动分解为水平的匀速运动,则有x=v0t; 竖直方向的自由落体运动,有 ,从而求得B、D 正确.,图3-2,3.(2009江西省名校模拟信息卷) 一长为2L的轻细杆 正中间有一小孔O,在其两端各固定质量分别为m和 2m的A、B两个小球,水平光滑的转轴穿过小孔O固 定在竖直的墙壁上,杆能在竖直平面内自由运动,现 将轻杆由水平位置静止释放,在转动的过程中,下列 说法正确的是 ( )A.在竖直位置时两球的速度大小相等为 B.杆竖直位置时铁钉对杆的作用力向上,大小为 C.由水平位置转到竖直位置过程中小球B机械能守恒 D.由水平位置转到竖直位置过程中杆对小球A做功 为,答案BD,解析 根据系统机械能守恒和小球角速度相等的关系 可知:在竖直位置时两球的速度大小相等为 ,可 得球A在最高点对杆的力大小为 ,方向向下,小球 B在最低点对杆的力大小为 ,方向向下,则B正确; 系统机械能守恒,A球的机械能增加,B球的机械能减少; 对A球由动能定理可知,杆对小球A做功为 .,4.(2009曲阜师大附中模拟)宇宙间存在一些离其它恒 星较远的三星系统.其中有一种三星系统如图3-3所 示,三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点 上,三角形边长为R,忽略其它星体对它们的引力作用, 三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动, 万有引力恒量为G,则 ( ),图3-3,A.每颗星做圆周运动的线速度为 B.每颗星做圆周运动的角速度为 C.每颗星做圆周运动的周期为 D.每颗星做圆周运动的加速度与三颗星的质量无关,答案ABC,解析 一颗星受到其他两颗星的万有引力的合力充当 向心力. ,轨道半径 ,由 ,分析求得A、B、C正确.,5.(2009杭州市模拟六)低轨飞行的人造地球卫星,若 不进行轨道维持,由于受大气阻力等因素的影响,飞 船的飞行轨道参数会发生微小变化,对这些变化下 列判断中正确的是 ( )A.轨道半径变大 B.轨道半径变小 C.运行速度变大 D.运行速度变小,BC,解析 由于受到大气阻力的作用,卫星在该轨道上运 动速度减小,做向心运动,故轨道半径变小,由 , 运行速度变大,故B、C项正确.,6.(2009曲阜师大附中模拟)如图3-4所 示,螺旋形光滑轨道竖直放置,P、Q 为对应的轨道最高点.一个小球以一 定速度沿轨道切线方向进入轨道,且 能过轨道最高点P,则下列说法中正确的是 ( )A.轨道对小球做正功,小球的线速度vPvQ B.轨道对小球不做功,小球的角速度PaQ D.轨道对小球的压力FPFQ,B,解析 小球从PQ,只有重力做功,弹力始终和速度方 向垂直,故不做功,由此知道,vPrQ,故 PQ,故B项正确.由 ,分析C、D均错误.,图3-4,7.(2009台州市第二次调考)如图3-5所 示,半径r=0.4 m的光滑圆轨道被竖直 固定在水平地面上,圆轨道最低处有 一小球(小球的半径比r小很多).现给 小球一个水平向右的初速度v0,要使小球不脱离轨 道运动,v0应满足 ( )A.v00 B.v04 m/s C.v02 m/s D.v02 m/s,图3-5,C,解析 不脱离轨道,在最高点速度v满足v ,从 最低点到最高点由机械能守恒,得 , 求得C项正确.,8.(2009杭州市模拟四)地球赤道上有一物体随地球 的自转而做圆周运动,所受的向心力为F1,向心加速 度为a1,线速度为v1,角速度为1.绕地球表面附近做 圆周运动的人造卫星(高度忽略),所受的向心力为F2, 向心加速度为a2,线速度为v2,角速度为2.地球的同 步卫星所受的向心力为F3,向心加速度为a3,线速度 为v3,角速度为3.地球表面的重力加速度为g,第一 宇宙速度为v,假设三者质量相等,则 ( ) A.F1=F2F3 B.a1=a1=ga3 C.v1=v2=vv3 D.1=32 ,D,解析 比较F1、F3,由公式F=m2r分析,相同,Fr, 得F1F3,故A错误. 由此可知B错误.比较v1与v3,依据v=r;v2、v3与v,依据 ,知C错D正确.,9.(2009泉州市质检) “嫦娥一号”的成功发射标志着 我国绕月探测工程的研究和实施已取得重要进展. 设地球的质量为月球质量的k倍,地球的半径为月球 半径的n倍,近地卫星绕地球做圆周运动的运行速度 为v,加速度为a;则环绕月球表面附近圆轨道飞行的 “嫦娥一号”的速度和加速度分别为 ( )A. ， B. ， C. ， D. ，,B,解析 由 知,近地卫星 , ; 其中M、R是地球的质量和半径.根据地球与月球M、R 之间的关系求得“嫦娥一号”的v、a,B项正确.,10.(2009珠海市第二次调研) 小球在离地面高为h处 以初速度v水平抛出,球从抛出到着地,速度变化量 的大小和方向为 ( )A. ,竖直向下 B. ,竖直向下 C. ,斜向下 D. ,斜向下,B,解析 依据平抛运动的特点,得知水平方向速度变 化量为vx=0,竖直方向vy= ,故着地速度 变化量v= ,故B项正确.,11.(2009淮安市第四次调研)为了迎接太空时代的到 来,美国国会通过一项计划:在2050年前建造成太 空升降机,就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上, 另一端系住升降机,放开绳,升降机能到达地球上, 人坐在升降机里,在卫星上通过电动机把升降机拉 到卫星上.已知地球表面的重力加速度g=10 m/s2, 地球半径R=6 400 km,地球自转周期为24 h.某 宇航员在地球表面用体重计称得体重为800 N,站 在升降机中,当升降机以加速度a=10 m/s2垂直地 面上升,这时此人再一次用同一体重计称得视重为 850 N,忽略地球公转的影响,根据以上数据 ( )A.可以求出宇航员的质量,B.可以求出升降机此时距地面的高度 C.可以求出升降机此时所受万有引力的大小 D.如果把绳的一端搁置在同步卫星上,可知绳的长度 至少有多长,解析 由G=mg,得知 ,故A项正确.在距地球高度为h时,重力加速度设为g,由牛顿第二定律得知F-mg=ma,又因 ,gR2=GM,从而求得h,故B正确;升降机质量不知,故C项错误.由 ,而知绳长,故D正确.,答案ABD,12.(2009广东5)发射人造卫星是将卫 星以一定的速度送入预定轨道.发射 场一般选择在尽可能靠近赤道的地 方,如图3-6所示,这样选址的优点是, 在赤道附近 ( )A.地球的引力较大 B.地球自转线速度较大 C.重力加速度较大 D.地球自转角速度较大,图3-6,B,解析 若将地球视为一个球体;则在地球上各处的引 力大小相同,A错;在地球上各处的角速度相同,D错; 在地球的表面附近,赤道的半径较大,由公式v=r可 知,半径越大线速度越大,B对;在赤道上的重力加速 度最小,C错.,二、解答题 (第13题12分,第14、15题各14分) 13.(2009苏州市5月模拟) 如图3-7甲所示,一竖直平 面内的轨道由粗糙斜面AB和光滑半圆轨道BC组成, 斜面底端通过一小段圆弧(图中未画出,长度可不计) 与轨道相切于B点.斜面的倾角为37,半圆轨道半 径为1 m,B是圆轨道的最低点,C为最高点.将一小 物块置于轨道AB上离地面高为H处由静止下滑,用 力传感器测出其经过B点时对轨道的压力F,改变H 的大小,可测出相应的F的大小,F随H的变化如图乙. 物块在某次运动时,由H=8.4 m处释放,通过C后,又 落回到斜面上D点.(已知sin37=0.6,cos37=0.8, g取10 m/s2)求:,(1)物块的质量及物块与斜面间的动摩擦因数. (2)物块落到D点时的速度大小.,图3-7,解析 (1)物块从斜面上A点滑到B点的过程中,由动能定理得 mgH-mgHcot37= mvB2 物块在B点满足 ,由可得 由图象可知H=0时,F=5 N;H=3 m时,F=15 N 代入解得m=0.5 kg,=0.5 (2)物块从A到C由动能定理得 mg(H-2R)-mgHcot 37= mvC2 物块从C到D做平抛运动,下落高度h= gt2 水平位移x=vCt 由几何关系知 由可得t=0.4 s 物块到D点时的速度,答案 (1)0.5 kg 0.5 (2),14.(2009泰安市5月适应性练习)如图3-8所示,半径 R=0.80 m的 个光滑圆弧轨道竖直固定,过最低 点的半径OC处于竖直方向.其右方有底面半径 r=0.2 m的转筒,转筒顶端与圆弧最低点C等高, 下部有一小孔.距顶端h=1.25 m,转筒的轴线竖直 且与圆弧轨道在同一竖直平面内,开始时小孔也 在这一平面内的图示位置.今让一质量m=0.1 kg 的小物块自A点由静止开始下落后打在圆弧轨道 上的B点,但未反弹,在瞬间碰撞过程中,小物块沿 半径方向的分速度立刻减为0,而沿切线方向的分 速度不变.此后,小物块沿圆弧轨道滑下,到达C点 时触动光电装置,使转筒立刻以某一角速度匀速,转动起来,且小物块最终正好进入小孔.已知A、B到圆心O的距离均为R,与水平方向的夹角均为=30,不计空气阻力,取g=10 m/s2.求:,图3-8,(1)小物块到达C点时对轨道压力的大小. (2)转筒轴线距C点的距离L. (3)转筒转动的角速度.,解析 (1)设小物块到达B点时速度为vB,由机械能守恒得 mghAB= mvB2,hAB=R 设小物块与轨道碰撞后速度为vB vB=vBcos 30 设小物块到C点的速度为vC 由机械能守恒定律得 设在C点时轨道对小物块的支持力为FN,则FN-mg= 解得FN=3.5 N,则小物块到达C点时对轨道压力的大小为 FN=FN=3.5 N (2)小物块离开C点后做平抛运动 x=vCt 由(1)问可得vC=2 m/s,L=x+r=(0.2+ ) m (3)小物块最终进入小孔,则 t=n (n=1,2,3,) 联立可得=4nrad/s(n=1,2,3,),答案 (1)3.5N (2)(0.2+ )m (3) =4nrad/s(n=1,2,3,),15.(2009丽水模拟) 如图3-9所示为我国“嫦娥一号” 卫星从发射到进入月球工作轨道的过程示意图.在 发射过程中,经过一系列的加速和变轨,卫星沿绕地 球“48小时轨道”在抵达近地点P时,主发动机启动, “嫦娥一号”卫星的速度在很短时间内由v1提高到v2, 进入“地月转移轨道”,开始了从地球向月球的飞行. “嫦娥一号”卫星在“地月转移轨道”上经过114小时 飞行到达近月点Q时,需要及时制动,使其成为月球 的卫星.之后,又在绕月球轨道上的近月点Q经过两 次制动,最终进入绕月球的圆形工作轨道.已知 “嫦娥一号”卫星的质量为m0,在绕月球的圆形工作 轨道上运动的高度为h,月球的半径为r月,月球的 质量为m月,引力常量为G.,(1)求“嫦娥一号”卫星在绕月球圆形工作轨道运动时的周期. (2)理论证明,质量为m的物体由距月球无限远处无初速度释放,它在月球引力的作用下运动至距月球中心为r处的过程中,月球引力对物体所做的功可表示为 .为使“嫦娥一号”