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第一章 三角形的证明1 等腰三角形(第2课时)基础导练1若ABC的三边长分别为a,b,c满足(ab)(bc)(ca)0,那么ABC的形状是( )A等腰三角形 B直角三角形C等边三角形 D锐角三角形2下列条件中,不能得到等边三角形的是( )A有两个内角是60的三角形B有两边相等且是轴对称的三角形C有一个角是60且是轴对称的三角形D三边都相等的三角形3如图,已知AB,CEDA,CE交AB于E,且BC10,AD9,则CE4如图,AD和BC交于点O,ABDC,OAOB,试说明OCD是等腰三角形能力提升5在折纸游戏中,将一条两边沿互相平行的纸带如图3折叠,小明在游戏中发现:不管折叠角是锐角、直角或钝角,PEF始终是等腰三角形你认为他的想法对吗?请说明理由6如图4,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DEAB,交AC于点E,判断ADE是不是等腰三角形,并说明理由7如图所示,ABC是等边三角形,CD是AB边上的高,延长CB到E使BEBD,连接DE.(1)请你写出图中的一个等腰三角形(除ABC外,不必说明理由)(2)如果已知AC2 013 cm,你能求出图中CE的长吗?试试看(3)把“CD是AB边上的高”改成什么条件仍能使(1)(2)成立?参考答案1A2B3105解:正确由折叠,得PEFFEC.又因为BDAC,所以FECPFE.所以PEFPFE,所以PEPF.所以PEF是等腰三角形6解:ADE是等腰三角形理由如下:因为AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,所以BADCAD(等腰三角形三线合一定理)因为DEAB,所以BADADE(两直线平行,内错角相等),所以CADADE,所以AEDE,所以ADE是等腰三角形7解:(1)BDE为等腰三角形;(2)因为ABC为等边三角形,所以ABAC2 013 cm;又因为CD是AB边上的高,所以BDAB1 006.5 cm,所以BEBD1 006.5 cm,所以CEBCBE2 0131 006.53 019.5 cm;(3)把“CD是A
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