七年级数学第4章三角形4.3.2探索三角形全等的条件同步练习新版北师大版.docx

探索三角形全等的条件一、选择题1.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ）A两条直角边对应相等B两个锐角对应相等C一条直角边和它所对的锐角对应相等D一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 2.下列各组的三个条件中，不能判定ABC与DEF全等的是（ ）A.AB=DE，B=C，C=F B.AC=DF，BC=DE，BA=EFC.AB=EF，A=E，B=F D.A=F，B=E，AC=DE3.在ABC和A1B1C1中，已知AB= A1B1，B=B1，要根据“A.S.A.”，判定ABC和A1B1C1全等，还应添加下列条件中的（ ）A.BC= B1C1 B.A=A1 C.C=C1 D.AC= A1C1 4.如图，能够直接用“AAS”来判断ACDABE的条件是( ).A.AEBADC，CD B.CDBE， AEBADCC.ACAB，ADAE D. CB，ACAB 二、填空题5.如图,已知B=DEF，BC=EF，现要说明DEFABC，若要以“A.S.A.”为依据，还缺条件_；若要以“A.A.S.”为依据，还缺条件_6.正方形ABCD中，AC、BD交于O，EOF90，已知AE3，CF4，则EF的长为 .三、解答题7.如图，已知AD是ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使AEDAFD，需添加一个条件是：_，并给予证明8.如图，在ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F求证：BE=CF9. 如图，已知AC平分BAD，1=2，求证：AB=AD.10.如图，一个含45的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EFAE交DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由.11. 两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分AOF与DOC是否全等？为什么？参考答案1.B 2.D 3.B 4.D 5. DFE=ACB，D=A6. 5 7. 答案不唯一，如添加条件：EDAFDA，证明：在AED与AFD中，EADFAD，ADAD，EDAFDA，AEDAFD（ASA）.8. 在ABC中，AD是中线，BD=CD，CFAD，BEAD，CFDBED90 ，在BED与CFD中，BEDCFD，BDECDF，BDCD，BEDCFD，BE=CF9. 证明：AC平分BAD,BACDAC1=2,ABCADC在ABC和ADC中,ABCADC（A.A.S.）ABAD10.AEEF. 理由如下：HBE是一含45的直角三形，HHEB45，HBEB，又四边形ABCD为正方形，BDCBDCE90，ABCB.HB-ABEB-CB，即HACE.EFAE，AEF90B，HAEB+AEB，CEFAEF+AEB，HAECEF，又CF平分DCE,ECFDCE=45H，HAECEF（ASA）.AEEF.11. 不重叠的两部分全等理由如下：三角形纸板ABC和DEF完全相同，ABDB