七年级数学第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组1学案新人教版.docx_第1页
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文档简介

8.3实际问题与二元一次方程组（1）学习目标1、会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系；2、利用方程去反映现实世界中等量关系，体会方程方法的优越性；3、体会列方程组比列一元一次方程容易；4、提高化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力。学习重点和难点学习重点：分析问题中所蕴含的数量关系，根据题目中的等量关系列出二元一次方程组。学习难点：分析问题中所蕴含的数量关系，转化为二元一次方程组。一、自主学习1、解方程组2、列方程解应用题的步骤是什么？关键是什么？3、列方程解应用题时要注意检验和作答，检验不仅要检验所求得的解是否 ，同时要检验所求得的结果是否 。4、古老的“鸡兔同笼问题”。“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡、兔各几何？”方案一：列一元一次方程 方案二：列二元一次方程组设有x只鸡，则有 只兔 设有x只鸡，y只兔，根据题意，得 依题意得_十_= 94.5、某班师生56人到某旅游景点参观，教师每张门票8元，学生每张门票5元，共付304元.问教师学生各多少人？解: 设教师x人，学生y人.根据题意，得_.2、 数学模型列二元一次方程组解决实际问题的步骤 三、例题讲解探究1：养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg。饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820kg，每头小牛1天约需饲料78kg。你能通过计算检验他的估计吗？分析：1、购进前：大牛 头，小牛 头 购进后：大牛 头，小牛 头 2、问题中的“计算“是计算什么？ 3、题中有哪些已知量和未知量？4、题中等量关系有哪些？ 5、如何检验李大叔的估计？解:设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg 和ykg。根据题意列方程组，得 解这个方程组得所以，每头大牛1天约需饲料 kg，每头小牛1天约需饲料 kg,因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 。四、总结反思通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑？五、反馈练习1、某校组织198名毕业学生到郊外游玩，一部分学生坐在草地上唱歌，另一部分学生在河边散步，唱歌的学生是散步学生的2倍还多10人.问唱歌、散步的学生各有多少人？2、有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨, 5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨。3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？ 3、为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池。第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460g;第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240g.试问1号电池和5号电池分别重多少克？六、能力提升1、某运输队运送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运送多少吨？2、打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元。买
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