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文档简介
1,上一节讨论了数列的极限，由于数列实际上可以看成是定义域为正整数域的函数,所以,可望将数列的极限理论推广到函数中,并用极限理论研究函数的变化情形.,2,第二章 极限与连续,2.1 数列极限,2.2 函数极限 极限的基本性质,2.3 无穷大与无穷小,2.4 极限的运算法则与复合函数的极限,2.5 极限存在定理与两个重要的极限,2.6 函数连续性,3,2.2 函数极限,三、 函数极限的性质,4,5,6,函数极限的定义：,7,函数极限严格的定义：,8,函数极限严格的定义：,9,10,11,定理,课本P37 定理2.1,12,显然,所以,不存在 .,13,正切函数,y,O,所以,不存在 .,14,f ( x ) 在点 x0= -1 处没有定义.,15,(1) 左、右极限均存在, 且相等；,(2) 左、右极限均存在, 但不相等；,(3) 左、右极限中至少有一个不存在.,找找例题！,函数在点 x0 处的左、右极限可能出现 以下三种情况之一：,16,17,18,19,定理,课本P39 定理2.2,20,由图容易看出：,21,22,三、函数极限的性质,23,当 f ( x ) 0 ( f ( x ) 0 ) 时，按照保号性,定理也只能得到,
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