安徽省宿州市汴北三校联考2018届高三数学上学期期中试题理.doc

安徽省宿州市汴北三校联考2018届高三数学上学期期中试题 理（ 试卷满分150分，考试时间120分钟）第卷 （选择题，共60分）1、 选择题（在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1设全集，集合，则( ) A B C D2函数的定义域为( ) A B C D3对于非零向量， ，“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4函数的最小正周期为A. B. C. D. 5已知命题 ：“对任意，都有”，则命题的否定是 （ ）A对任意，都有 B存在，使得C对任意，都有 D存在，使得6若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A B C. D7在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c, 若则ABC的形状为（ ） A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不确定8. f(x)是定义在(0，)上的非负可导函数，且满足xf(x)f(x)0，对任意正数a，b， 若 ab，则必有( ) A af(a)f(b) Bbf(b)af(a) C af(b)bf(a) Dbf(a)af(b) 9已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为 （ ） A. B. C. D. 10 设奇函数f(x)在(0,+)上为增函数,且f(1)=0,则使f(x)0的x的取值范围为 ( )A.(-1,0)(1,+)B.(-,-1)(0,1)C.(-,-1)(1,+)D.(-1,0)(0,1)11曲线在点处的切线方程为( )A. B. C. D. 12函数的图象大致是 （ ） A B C D 第卷（非选择题，共90分）答题卡一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案2、 填空题（每题5分，共20分，将答案写到答题卡上）13已知是第二象限的角，tan，则cos_.14函数在上的最小值与最大值的和为 。15.函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到已知曲线在点处的切线方程是 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17、 (本小题满分12分) 计算:18已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值。19. （本小题满分10分）已知，其中.（1）若且为真，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.20.在中，角所对的边分别为，已知（1） 求角的大小；（2） 若，求使面积最大时的值。21、（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数.（1）若，求的值;（2）若是函数的一个零点，求函数在区间的值域.22（本小题满分12分）已知函数. （1) 若函数有零点, 求实数的取值范围; (2 ) 证明: 当时, .答案1-12 DCACBB ABADBC13 141 15 162x-y-1=0 17（1）原式；(2)原式=lg5+lg2+-2= -18.解析：（）因为f（x）=4cosxsin（x+）-1=4cosx（sinx+cosx）-1 =sin2x+2cos2x-1 =sin2x+cos2x =2sin（2x+），所以f（x）的最小正周期为；（）因为，故，于是，当2x+=，即x=时，f（x）取得最大值2；当2x+=-，即x=-时，f（x）取得最小值-119.解：（1）由，解得，所以 又，因为，解得，所以. 当时，又为真，都为真，所以.20.（1）由可得：，去分母得： 则有，即， ；（2），再根据余弦定理得： ，则，那么，当且仅当时，面积最大.21.【解析】：（1） 由 f(x)为奇函数，则(b-3)+(b-1)=0，解得B=2 又 所以4a+2 =6, a=1 6分 （2）由条件知，f(-1)=0,a+2=0,a=-2即f(x)=-2x+2/x,可见f(x)在区间2,4上单调递减。所以f(x)的最大值为f(2)=-3，最小值为f(4)=-7.5故f(x)的值域为-7.5,-3. 12分22【解析】： （1）法1: 函数的定义域为. 由, 得. 因为,则时, ;时, . 所以函数在上单调递减, 在上单调递增. 当时, . 当, 即时, 又, 则函数有零点.所以实数的取值范围为.法2：函数的定义域为.由, 得令，则.当时, ; 当时, .所以函数在上单调递增, 在上单调递减.故时, 函数取得最大值.因而函数有零点, 则.所以实数的取值范围为. （2） 要证明当时, , 即证明当时, , 即. 令, 则.当时, ;当时, .所以函