安徽省临泉县2017_2018学年高二数学12月阶段考第三次月考试题理.doc

安徽省临泉县2017-2018学年高二数学12月阶段考（第三次月考）试题 理考试范围：必修五、选修4-5、选修2-1第一章 考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每题5分，计60分，每小题只有一个正确选项）1. 命题 “若，则”的逆命题，否命题，逆否命题这三个命题中，真命题的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.32. 已知点是是的重心，内角所对的边长分别为,且,则角的大小是( )A. B. C. D.3. 设实数均不为零，则“成立”是“关于的不等式与的解集相同”的（ ）条件A. 充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要4.下列说法正确的是（ ）A. 没有最小值 B.当时，恒成立 C.已知，则当时，的值最大 D.当时，的最小值为2 5.若，满足约束条件，则的取值范围是( )A0，6 B0，4 C6， D4，6. 对于使成立的所有常数中，我们把的最小值叫做的上确界，若且，则的上确界为（ ）A. B. C. D.7. 若不等式，则的取值范围是（ ）A5，10B（5，10）C3，12D（3，12）8. 若是函数的两个不同的零点，且这三个数排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则（ ）A.1 B.4 C.5 D.99. 已知是各项均为正数的等差数列，其公差大于零，若线段的长分别为，则（ ）A. 对任意的，均存在以为三边的三角形B. 对任意的，均不存在以为三边的三角形C. 对任意的，均存在以为三边的三角形 D. 对任意的，均不存在以为三边的三角形10. 实数满足且，由按一定顺序构成的数列（ ）A. 可能是等差数列，也可能是等比数列 B. 可能是等差数列，但不可能是等比数列C. 不可能是等差数列，但可能是等比数列 D. 不可能是等差数列，也不可能是等比数列11. 在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项，使其等于两相邻项的和，我们把这样的操作叫做该数列的一次“LQYZ拓展”，已知数列1，2，第一次“LQYZ拓展”后得到1，3，2，第二次“LQYZ拓展”后得到1，4，3，5，2，那么第10次“LQYZ拓展”后得到的数列的所有项的和为（ ）（可能用到的数据）A.88572 B.88575 C.29523 D.2952612. 已知正六边形内接于圆，点为圆上一点，向量与的夹角为，若将从小到大重新排列后恰好组成等差数列，则该等差数列的第3项为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每题5分，计20分）13. 命题”的否定为 .14. 不等式的解集为 .15. 在中，内角的对应边分别为，已知，则面积的最大值等于 .16. 某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为 .三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分，计70分，每题请写出必要的解题步骤）17. 已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.18. 已知命题方程有两个不等的负实根，命题方程无实根，若命题为假，为真，求实数的取值范围.19. 已知命题：“，使等式成立”是真命题(1)求实数m的取值集合M；(2)设不等式的解集为N，若，求a的取值范围20. （1）已知，求证：.（2） 不等式对满足的一切实数恒成立，求实数的取值范围.21. 已知函数.（1）当时，求函数的值域;（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量.与向量共线，求的值.22. 正项数列满足，（1）求的值；（2）证明：对任意的，；（3）记数列的前项和为，证明：对任意的，临泉一中高二年级第一学期阶段考试试题数学（理科）答案1、 选择题1-6 BCBBDA 7-12ADCBBC2、 填空题13. 14. 15. 16. 4三、解答题17.（1） （5分） （2）（10分）18.解：命题为真，则（3分）命题成立：，（6分）真假：（8分）假真：（10分）（12分）19.解：(1) 由题意知，方程在上有解，即m的取值范围为函数yx2x在上的值域，易得M= (6分)(2) 当a1时，解集N为空集，满足题意；(7分)当a1时，a2a，此时集合Nx|2axa，则(9分)当a1时，a2a，此时集合Nx|ax2a，则(11分)综上：(12分)20.解析：（1）证略（6分）（12分）21.解：() （3分），从而。则.（6分）（），则，解得.（8分）向量与向量共线，由正弦定理