北京专用2019版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第二节命题及其关系充分条件与必要条件夯基提能作业本文.doc

第二节命题及其关系、充分条件与必要条件A组基础题组1.(2018北京海淀期中)已知向量a,b是两个单位向量,则“a=b”是“|a+b|=2”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2.(2016北京顺义一模)已知a,bR,则“ab2”是“a2+b24”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.(2014北京,5,5分)设a,b是实数,则“ab”是“a2b2”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.(2017北京海淀期末)在ABC中,“A30” 是“sin A12”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.(2018北京东城期末)已知向量a=(1,2),b=(0,-2),c=(-1,),若(2a-b)c,则实数=()A.-3 B.13C.1 D.36.(2016北京西城期末)“mn0”是“曲线x2m+y2n=1是焦点在x轴上的双曲线”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7.直线x-y+m=0与圆x2+y2-2x-1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是()A.-3m1B.-4m2C.0m1D.mf(x)”是“函数f(x)为增函数”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件10.(2016北京昌平第二次统一练习)设R,“cos 2=0”是“sin =cos ”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11.已知命题p:-4x-a4,q:(x-2)(x-3)0,且q是p的充分条件,则实数a的取值范围是()A.-1a6 B.-1a6C.a6D.a-1或a6B组提升题组12.(2016北京朝阳第二次综合练习)设xR,且x0,则“12x1”是“1x3”是“曲线mx2-(m-2)y2=1为双曲线”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件14.(2017北京西城模拟)设a,b是非零向量,且ab,则“|a|=|b|”是“(a+b)(a-b)”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件15.(2016北京丰台二模)已知函数f(x)的定义域为R,则“f(x)为奇函数”是“f(1)=-f(-1)”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件16.(2016北京东城一模)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则“a=b”是“acos B=bcos A”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件17.(2016北京东城期末)“sin 2-3cos 2=1”是“=4”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件18.(2017北京东城期末)下列四个命题:x0R,使x02+2x0+3=0;命题“x0R,lg x00”的否定是“xR,lg xb,那么a2b2;“若=,则sin =sin ”的逆否命题为真命题.其中正确的命题是()A. B. C.D.19.(2016北京西城一模)设函数f(x)=log12x+x-a,则“a(1,3)”是“函数f(x)在(2,8)上存在零点”的() A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案精解精析A组基础题组1.C向量a,b均为单位向量,a=b,|a+b|=2,充分性成立;|a+b|=2,ab=1,又a,b均为单位向量,a=b,必要性成立.故选C.2.A当ab2时,a2+b22ab4,故充分性成立.当a2+b24时,取a=-1,b=3,但ab=-3b不能推出a2b2,例如a=-1,b=-2;a2b2也不能推出ab,例如a=-2,b=1.故“ab”是“a2b2”的既不充分也不必要条件.4.A由ABC中,sin A12,得0A30或150A180,则“A30”是“sin A12”的充分而不必要条件,故选A.5.A由题意知2a-b=(2,6),(2a-b)c,2-1=6,=-3.故选A.6.B当mn0,n0,则mn0.所以“mn0”是“曲线x2m+y2n=1是焦点在x轴上的双曲线”的必要而不充分条件.故选B.7.C若直线x-y+m=0与圆x2+y2-2x-1=0,即(x-1)2+y2=2有两个不同交点,则|1+m|22,即|m+1|2,解得-3m1,这是直线x-y+m=0与圆x2+y2-2x-1=0有两个不同交点的充要条件,因此直线x-y+m=0与圆x2+y2-2x-1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件可以是0mf(x),但是xR, f(x+1)f(x)并不一定能推出函数f(x)为增函数.例如:f(x)=x,x(-,0)12,+,0,x0,12.故选B.10.B因为cos 2=cos2-sin2=(cos -sin )(cos +sin )=0,所以sin =cos 或sin =-cos ,所以“cos 2=0”是“sin =cos ”的必要不充分条件,故选B.11.B设命题q,p对应的集合分别为A,B,则A=(2,3),B=(a-4,a+4).因为q是p的充分条件,所以AB,即a-42,a+43,所以-1a6.故选B.B组提升题组12.A12x1x0,1x1x1,所以“12x1”是“1x0,即m(m-2)0,所以m2.故选A.14.C若(a+b)(a-b),则(a+b)(a-b)=0,即|a|2=|b|2,即|a|=|b|;反之,若|a|=|b|,则(a+b)(a-b)=|a|2-|b|2=0,即(a+b)(a-b).故“|a|=|b|”是“(a+b)(a-b)”的充要条件.故选C.15.A因为函数f(x)的定义域为R,则由f(x)为奇函数易得f(1)=-f(-1),充分性成立;当f(1)=-f(-1)时,不能得到对任意xR有f(x)=-f(-x)成立,所以不能得到函数f(x)为奇函数,必要性不成立.综上所述,“f(x)为奇函数”是“f(1)=-f(-1)”的充分不必要条件,故选A.16.C在ABC中,若a=b,则A=B,则cos A=cos B,所以acos B=bcos A;若acos B=bcos A,则由正弦定理可得sin Acos B=sin Bcos A,即sin Acos B-cos Asin B=0,所以sin(A-B)=0,因为A,B(0,),所以A=B,故a=b.故“a=b”是“acos B=bcos A”的充分必要条件.17.Bsin 2-3cos 2=1等价于sin2-3=12,所以2-3=2k+6或2-3=2k+56(kZ),即=k+4或=k+712(kZ),所以“sin 2-3cos 2=1”是“=4”的必要不充分条件,故选B.18.D因为=4-120”的否定是“xR,lg x0”,故为假命题;若a=1,b=-1,满足ab,但此时a2=b2,故为假命题;“若=,则sin =sin ”为真命题,故其逆否命题也为真命题,故为真命题.故选D.19.A若函数f(x)在(2,8)上有零点,则y=log12x与y=-x+a的图象在(2,8)内有交点.当x=2时,log122=-1,当x=8时,log128=-3,画出y=lo