2019版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语课时达标2命题及其关系充分条件与必要条件理.doc

课时达标第2讲解密考纲考查命题及其相互关系、充分条件及必要条件的定义，与高中所学知识交汇考查，常以选择题、填空题的形式呈现，考卷中常排在靠前的位置一、选择题1(2018湖南衡阳五校联考)命题“若xa2b2，则x2ab”的逆命题是(D)A若xa2b2，则x2abB若xa2b2，则x2abC若x2ab，则x0，则方程x2xm0有实根”的逆命题为真命题C“x4”是“x23x40”的充分条件D命题“若m2n20，则m0且n0”的否命题是“若m2n20，则m0或n0”解析命题“若x23x40，则x4”的逆否命题为“若x4，则x23x40”，故A项正确；命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆命题为“若方程x2xm0有实根，则m0”，由14m0，解得m，是假命题，故B项错误；x4时，x23x40，是充分条件，故C项正确；命题“若m2n20，则m0且n0”的否命题是“若m2n20，则m0或n0”，故D项正确，故选B3(2018山东淄博期中)“x(x5)0成立”是“|x1|4成立”的(A)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析x(x5)00x5，|x1|43x5，x|0x5x|3x5，“x(x5)0成立”是“|x1|4成立”的充分不必要条件，故选A4直线xym0与圆x2y22x10相交的一个充分不必要条件是(C)A3m1B4m2C0m1Dm1解析圆的标准方程为(x1)2y22，圆心(1,0)到直线xym0的距离d，当直线与圆相交时，即3m1，因为m|0m1m|3m1，所以0m1是直线与圆相交的一个充分不必要条件，故选C5(2017全国卷)设有下面四个命题p1：若复数z满足R，则zR；p2：若复数z满足z2R，则zR；p3：若复数z1，z2满足z1z2R，则z12；p4：若复数zR，则R.其中的真命题为(B)Ap1，p3Bp1，p4Cp2，p3Dp2，p4解析设复数zabi(a，bR)，对于p1，R，b0，zR，p1是真命题；对于p2，z2(abi)2a2b22abiR，ab0，a0或b0，p2不是真命题；对于p3，设z1xyi(x，yR)，z2cdi(c，dR)，则z1z2(xyi)(cdi)cxdy(dxcy)iR，dxcy0，取z112i，z212i，z12，p3不是真命题；对于p4，zabiR，b0，abiaR，p4是真命题，故选B6(2017北京卷)设m，n为非零向量，则“存在负数，使得mn”是“mn0”的(A)A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析因为m，n是非零向量，所以mn|m|n|cosm，n0的充要条件是cosm，n0.因为0，则由mn可知m，n的方向相反，m，n180，所以cosm，n0，所以“存在负数，使得mn”可推得“mn0”；而由“mn0”，可推得“cosm，n0”，但不一定推得“m，n的方向相反”，从而不一定推得“存在负数，使得mn”综上所述，“存在负数，使得mn”是“mn2 018且ab”的逆否命题是_若ab2018或ab，则ab_.解析若ab2 018或ab，则a9_.解析设f(x)x2mx2m，由f(x)0有一根大于3一根小于3，及f(x)的图象得f(3)9，即方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是m9.9已知“命题p：(xm)23(xm)”是“命题q：x23x43(xm)，得(xm)(xm3)0，解得xm3.由x23x40，得(x1)(x4)0，解得4x1，因为命题p是命题q的必要不充分条件，(4,1)x|xm3，所以m34或m1，解得m7或m1.所以m的取值范围为(，71，)三、解答题10写出命题“已知a，bR，若关于x的不等式x2axb0有实数解，则a24b”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假解析(1)逆命题：已知a，bR，若a24b，则关于x的不等式x2axb0有实数解，为真命题(2)否命题：已知a，bR，若关于x的不等式x2axb0没有实数解，则a24b，为真命题(3)逆否命题：已知a，bR，若a24b，则关于x的不等式x2axb0没有实数解，为真命题11已知集合A，Bx|xm21若“xA”是“xB”的充分条件，求实数m的取值范围解析yx2x12，x2，y2，Ay2.由xm21，得x1m2，Bx|x1m2，“xA”是“xB”的充分条件，AB，1m2，解得m或m，故实数m的取值范围是.12已知p：x28x200；q：x22x1m40.(1)若p是q的必要条件，求m的取值范围；(2)若綈p是綈q的必要不充分条件，求m的取值范围解析由x28x200得2x10，即p：2x10，q：1m2x1m2.(1