一元二次方程的应用(增长率问题).ppt

一元二次方程的应用 （增长率问题）,一.复习填空: 1、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产 个？增长率是多少 。,200,20%,增长量=原产量增长率,2.康佳生产彩电,第一个月生产了5000台,第二个月增产了50%,则:第二个月比第一个月增加了 _台,第二个月生产了_ 台;,500050%,5000(1+50%),3.某试验田去年亩产1000斤，今年比去年增产10%，则今年亩产为_斤,计划明年再增产10%，则明年的产量为 斤。 4.某厂一月份产钢50吨，二、三月份的增长率都是x，则该厂三月分产钢_吨.,1100,1210,50(1+x)2,总结: 1.若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b 则 第1次增长后的量是a(1+x) =b 第2次增长后的量是a(1+x)2=b 第n次增长后的量是a(1+x)n=b 这就是重要的增长率公式. 两次增长后的量=原来的量 (1+增长率)2 即： a(1+x)2=b,2、反之，若为两次降低，则平均降低率公式为,a(1-x)2=b,例3.某养殖厂2010年的产值为500万元，2012年的产值为605万元， 求20102012年该养殖场产值的年平均增长率?,解:设 20102012年该养殖场产值的年平均增长率为x，依题意得 500(1+x)2 =605 解得， x1=0.1 x2=-2.1 经检验，x2=-2.1 不合题意,应舍去，故 x=0.1 答:20102012年该养殖场产值的年平均增长率为10%.,练习:,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程 为 .,B,再试一试：,1、某农场粮食产量是：2003年1200万千克，2004年为1452万千克。如果平均每年的增长率为x，则可得方程 -( ) A. 1200(1+x) =1452 B. 1200(1+2x)=1452 C. 1200(1+x%)2=1452 D. 1200(1+x%)=1452 2、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为-( ) 200(1+x)2=1000 B. 200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D. 200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000,A,D,3、某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，求四、五两个月的平均增长率。,解：设四、五两个月的平均增长率为x,根据题意，得：,整理得,例4、某药品经两次降价后，每盒售价为原售价的64，求该药品平均每次的降价率。,解：设该药品平均每次的降价率为x，由题意得 （1-x）2= 64,解这个方程得，x1=0.2，x2=1.8,经检验， x2=1.8不符合题意，应舍去， 故，x =0.2,答：该药品平均每次的降价率为0.2，即20,1. 新兴电视机厂由于改进技术，降低成本,电视机售价连续两次降价10,降价后每台售价为1000元,问该厂的电视机每台原价应为( ),A 0.921000元,D 1.121000元,B,做一做,2.某种药剂原售价为4元, 经过两次降价, 现 在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价百分 之几?,3.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几?,解 设平均每次降价x，由题意得 4(1-x)2=2.56,解 设平均每年需降低x，由题意得 (1-x)2=1-19%,4.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.,5.某公司一月份的营业额为100万元，第一 季度总营业额为331万元，求二、三月份 平均每月的增长率是多少？,解 设这两年的年平均增长率为x,由题意得 5(1+x)2=7.2,解 设二、三两月的平均增长率为x,