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文档简介

空间直角坐标系,知识回顾,（1）、对于解析几何我们研究了那些问题？ （2）、研究方法有什么共性？,实例,如何确定空中飞行的飞机的位置？,活动,根据自己的感受，设计 空间直角坐标系,一、空间直角坐标系建立,以单位正方体 的顶点O为原点，分别以射线OA，OC， 的方向 为正方向，以线段OA，OC， 的长为单位长，建立三条数轴：x轴,y轴,z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系,B,O为坐标原点， x轴,y轴,z轴叫坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面,（1）、空间直角坐标系中任意一点的位置 如何表示？,探究,O,(1) 空间直角坐标系上点M的坐标？,探究,（2)给定有序实数组（ 1，2，3）,如何确 定它在空间直角坐标系中的位置？,（2)给定有序实数组（ 1，2，3）,如何确定它在空间直角坐标系中的位置？,(1,2,3),1,2,3,二、空间中点的坐标,有序实数组（x,y,z）叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M（x,y,z）其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标,z叫做点M的竖坐标,xoy平面上的点竖坐标为0,yoz平面上的点横坐标为0,xoz平面上的点纵坐标为0,x轴上的点纵坐标竖坐标为0,z轴上的点横坐标纵坐标为0,y轴上的点横坐标竖坐标为0,一、坐标平面内的点,二、坐标轴上的点,规律总结：,例1：如图,解:,结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为1/2的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角 坐标系 后， 试写出全部钠原子 所在位置的坐标。,例3：,解:把图中的钠原子分成下,中,上三层来写它们所在位置的坐标 下层的原子全部在XOY平面上,竖坐标全是零,所以这五个钠原子 的坐标分别是(0,0,0),(1,0,0),(1,1,0),(0,1,0),(1/2,1/2,0),中层原子竖坐标都是1/2,四个钠原子所在坐标分别是(1/2,0,1/2) (1,1/2,1/2),(1/2,1,1/2),(0,1/2,1/2):,上层的五个钠原子坐标分别是(0,0,1),(1,0,1),(1,1,1),(0,1,1), (1/2,1/2,1).,在空间直角坐标系中 任意一点P(x,y,z)到原点 的距离：,P,(x,y,0),空间两点间的距离公式,O,(2) 在空间直角坐标系中，任意两点P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)间的距离：,N,M,H,小结：,
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