2019高中数学第一章空间几何体的三视图和直观图（第2课时）空间几何体的直观课下能力提升（含解析）.docx

课下能力提升(四)学业水平达标练题组1斜二测画法1用斜二测画法画水平放置的ABC时，若A的两边分别平行于x轴、y轴，且A90，则在直观图中A()A45 B135C45或135 D902用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，对其中的线段说法错误的是()A原来相交的仍相交B原来垂直的仍垂直C原来平行的仍平行D原来共点的仍共点3关于斜二测画法所得直观图的说法正确的是()A直角三角形的直观图仍是直角三角形B梯形的直观图是平行四边形C正方形的直观图是菱形D平行四边形的直观图仍是平行四边形4如图，已知等腰三角形ABC，则如图所示的四个图中，可能是ABC的直观图的是()A B C D5画出水平放置的四边形OBCD(如图所示)的直观图题组2由直观图还原平面图形6如图所示为一个平面图形的直观图，则它的实际形状四边形ABCD为()A平行四边形 B梯形C菱形 D矩形7(2016淄博高一检测)如图所示，ABC是水平放置的ABC的直观图，则在ABC的三边及中线AD中，最长的线段是()AAB BACCBC DAD8已知ABC的直观图如图所示，则原ABC的面积为_能力提升综合练1(2016潍坊高一检测)水平放置的ABC，有一边在水平线上，它的斜二测直观图是正三角形ABC，则ABC是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形 D任意三角形2如图所示的正方形OABC的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是()A6 cmB8 cmC(23) cm D(22) cm3(2016大连高一检测)如图所示，AOB表示水平放置的AOB的直观图，B在x轴上，AO和x轴垂直，且AO2，则AOB的边OB上的高为()A2B4C2D44(2016开封高一检测)已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2 cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3 cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为()A2 cmB3 cmC2.5 cmD5 cm5有一个长为5，宽为4 的矩形，则其直观图的面积为_6一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，ABC45，ABAD1，DCBC，则原平面图形的面积为_7如图，ABC是水平放置的平面图形的斜二测直观图，将其恢复成原图形8如图为一几何体的展开图：沿图中虚线将它们折叠起来，请画出其直观图答案学业水平达标练题组1斜二测画法1解析：选C在画直观图时，A的两边依然分别平行于x轴、y轴，而xOy45或135.2解析：选B根据斜二测画法，原来垂直的未必垂直3解析：选D由斜二测画法规则可知，平行于y轴的线段长度减半，直角坐标系变成斜坐标系，而平行性没有改变，故只有选项D正确4解析：选D原等腰三角形画成直观图后，原来的腰长不相等，两图分别是xOy成135和45的坐标系中的直观图5解：(1)过点C作CEx轴，垂足为E，如图(1)所示，画出对应的x轴、y轴，使xOy45.(2)如图(2)所示，在x轴上取点B，E，使得OBOB，OEOE；在y轴上取一点D，使得ODOD；过E作ECy轴，使ECEC.(3)连接BC，CD，并擦去x轴与y轴及其他一些辅助线，如图(3)所示，四边形OBCD就是所求的直观图题组2由直观图还原平面图形6解析：选D由斜二测画法可知在原四边形ABCD中DAAB，并且ADBC，ABCD，故四边形ABCD为矩形7解析：选B由直观图可知ABC是以B为直角的直角三角形，所以斜边AC最长8解析：由题意，易知在ABC中，ACAB，且AC6，AB3.SABC639.答案：9能力提升综合练1解析：选C如图所示，斜二测直观图还原为平面图形，故ABC是钝角三角形2解析：选B直观图中，OB，原图形中OCAB3，OABC1，原图形的周长是2(31)8.3解析：选D由直观图与原图形中边OB长度不变，得S原图形2S直观图，得OBh22OB，OBOB，h4.4解析：选D圆锥顶点到底面的距离即圆锥的高，故两顶点间距离为235 cm，在直观图中与z轴平行的线段长度不变，仍为5 cm.5解析：由于该矩形的面积为S5420，所以由公式SS，得其直观图的面积为SS5.答案：56 解析：过A作AEBC，垂足为E.DCBC且ADBC，ADCE是矩形，ECAD1.由ABC45，ABAD1知BE，原平面图形是梯形且上、下两底边长分别为1和1，高为2，原平面图形的面积为22.答案：27解：画法：(1)如图，画直角坐标系xOy，在x轴上取OAOA，即CACA；(2)在图中，过B作BDy轴，交x轴于D，在图中，在x轴上取ODOD，过D作DBy轴，并