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安徽省天长市第二中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文(无答案)本试卷分第卷和第卷两部分,共150分,考试时间150分钟。卷一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.给出命题“方程 没有实数根”,则使该命题为真命题的 的一个值可以是 () A4 B2 C 0 D-32.若命题p 的逆命题是q ,命题 p 的逆否命题是r ,则q 是r 的 ()A逆命题 B否命题 C逆否命题 D 以上都不正确3.曲线 与 的关系是 ()A焦距相等,焦点相同 B焦距相等,焦点不同 C焦距不等,焦点不同 D以上都不对4.双曲线 的虚轴长是实轴长的2倍,则 的值为()A B-4 C4 D5.抛物线 的焦点与双曲线 的左焦点重合,则这条抛物线的方程是 ()A BC D6.复数 的共轭复数是 ()A B C D 7.观察下列各式: , , , , ,则 等于 ()A28 B76 C123 D1998. 用反证法证明命题:“设 , 为实数,则方程 至少有一个实根 ”时,要做的假设是()A方程 没有实根 B方程 至多有一个实根 C方程 至多有两个实根 D. 方程 恰好有两个实根9.若 , ,则 P,Q 的大小关系是()A B C D由 的取值确定10.已知函数 在 处有极值10,则 等于 ()A18 B11 C11或18 D 17或1811.与曲线 共焦点,而与曲线 有共同渐近线的双曲线方程为 ()A B C D12.是定义在 上的非负可导函数,且满足 ,对任意正数 , ,若 ,则必有()A B C D 卷二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.命题“当 时, 时等腰三角形”与它的的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是_14.若命题“存在 ,使得 ”是假命题,则实数a的取值范围是_15.已知复数 与复数 在复平面内所对应的点关于原点对称,则复数 _16.已知函数 设 是定义在 上的偶函数。当 时, .则不等式 的解集是_三、解答题(共6小题,共70分) 17.(10分)已知 p : ,q : ,若p是q的充分不必要条件,求实数 的取值范围。18.(12分)在平面直角坐标系中,直线 的参数方程为: ,以原点O为极点, 轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,圆C的极坐标方程为 (1)求 的普通方程和圆C 的直角坐标方程(2)设,直线 与曲线C相交于A,B两点,求 的值19.(12分)已知点 是椭圆 上一点,且点 到椭圆的两个焦点的距离之和为4(1)求椭圆方程(2)点M 是椭圆上任一点,M 到已知直线 : 的距离为 d ,求 d 的最大值和最小值20.(12分)新的高考制度很快将要实行,数学作为三门必考科目之一,无疑承担了较多的选拔功能。为了了解本市重点高中的学生对数学学习的重视程度,某市教学教研室随机抽取本市一所重点高中高三的200名学生做调查,记录他们在一周内平均每天课外学习数学的时间,其频率分布表如下:(用时单位:分钟/每天)用时分组(0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60频数102050404040女生人数21325302010(1)试估计该校学生一周内平均每天课外学习数学的时间的中位数 (2)若一周内学生平均每天课外学习数学的时间超过40分钟,则认为该生喜欢数学;()根据所给条件,制作 列联表()试问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢数学与性别有关系?附: 其中 0.0500.0100.0013.8416.63510.82821(12分)已知函数 ,曲线 在点 处切线的方程为 (1)求 、 的值 。(2)讨论函数 的单调性,并求 的极大值。21(12分)已知点
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