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文档简介
3.4.再探实际问题与一元一次方程(3),球赛积分表问题 【学习目标】:1、通过对实际问题的分析,掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法; 2、培养学生分析问题、解决问题的能力; 【学习重点】:审清题意,分析实际问题中的数量关系,找出解决问题的等量关系。 【学习难点】:实际问题抽象成数学问题.,球赛积分表问题,某次男篮联赛常规赛最终积分榜,问题:从这张表格中, 你能得到什么信息?,答: 这次篮球联赛 共有8支队伍参赛,每队 都打了14场比赛. 从积分表中可以知道 每队的胜场数、负场数和 积分. 表格按积分由高到 低的顺序排列. 篮球比赛没有平局. ,球赛积分表问题,某次男篮联赛常规赛最终积分榜,问题2:这张表格中的数据 之间有什么样的数量关系?,答:每队的胜场数负场数 这个队比赛场次; 每队胜场总积分负场 总积分这个队的总积分; 每队胜场总积分= 胜1场得分胜场数; 每队负场总积分= 负1场得分负场数;,球赛积分表问题,某次男篮联赛常规赛最终积分榜,设胜一场得x分.那么 由前进队的积分得: 10x+424, 解这个方程,得:x=2. 所以胜一场得2分.,问题3:请你说出积分规则.(既胜一场得几分?负一场得几分?) 你是怎样知道这个比赛的积分规则的?,答:观察积分榜中的最后一行,可以知道负一场得分.,从表格中其他任何一行,可以求出胜一场的得分.,某次男篮联赛常规赛最终积分榜,胜一场积2分,负一场积1分。,问题4:列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系(提示:胜场数或负场数不确定,可以用未知数来表示),解: 如果一个队胜m场,则负_场,,(14m),则胜场积分为_,2m,负场积分为_,14 m,总积分为:,2m (14 m)=m+14,解:设一个队胜了x场,则负 场,,问题5:有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,,(14x),则得方程,由此得,X表示什么量?它可以是分数吗?,由此你得出什么结论?,注意:解决实际问题时,要考虑得到结果是不是符合实际。,可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。,想一想:,猜一猜:,2x (14 x) 0,?,练一练,一次足球比赛共15轮,胜一场计2分,平一场计1分,负一场计0分,某对所胜场数是所负场数的2倍,结果得了19分,问这个足球队共平了几场?,解:设该班足球队共胜平X场。 可列方程:2X+(15-32X)=19 解方程得 X=8 则平场数=15-8-128=3 答:该班足球队平了3场。,问题:通过对球赛积分表的探究,你有什么收获?,2.解决有关表格问题,首先根据表格中给出的 有关信息,找出数量间的关系,再运用数学知识解 决有关问题. 3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值, 还可以进行推理判断.
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