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文档简介
质数与合数,实验小学 马丙新,方阵:,方阵是古代军队作战时采用的一种队形,是把军队在野外开阔地上排列成方形阵式. 通俗的讲:方阵就是一种队形,排成正方形或长方形,要求至少两排,每排至少两个人。,你能提出什么问题?,排成各个方阵的人数分别是24、25、40、35、32,这些数有什么特点?,学习目标:,1.理解质数和合数的意义,能正确判断一个数是质数还是合数。 2. 经历观察、归纳、推理,获得什么是质数和合数的数学猜想,理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,体验从特殊到一般的认识发展过程。,探究提示:,1.什么是质数?什么是合数? 2.你能正确判断一个数是质数还是合数吗?,24的因数:,25的因数:,32的因数:,40的因数:,35的因数:,我们的猜想,一个数有两个以上的因数就能摆成方阵,我们来验证 (摆一摆 画一画),找出110各数的因数,看看它们的因数的个数有什么规律。,有的数因数不止两个,比如9的因数是1,3和9。,我们来给它们分分类吧!,我们用找因数个数的方法来研究,有的数因数只有两个,比如2的因数是1和2。,1的因数只有1个是1。,1的因数:,1,1 2,3的因数:,4的因数:,6的因数:,5的因数:,7的因数:,8的因数:,9的因数:,10的因数:,1 3,1 2 4,1 5,1 2 3 6,1 7,1 2 4 8,1 3 9,1 2 5 10,2的因数:,找出110各数的因数,看看它们的因数的个数有什么规律。,像2,3,5,7这样,只有1和它本身两个因数的数叫做质数(素数)。,像4,6,8这样除了1和它本身还有其他的因数的数叫做合数。,1只有一个因数,既不是质数,也不是合数。,下面各数中哪些是质数?哪些是合数?说说你是怎样判断的,再分别填入指定的圈里。,27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 99,下面的说法正确吗?说说你的理由。 (1)所有的奇数都是质数。 (2)所有的偶数都是合数。 (3)一个非零的自然数,不是质数就是合数。 (4)两个质数的和是偶数。 (5)大于2的偶数都是合数。,在自然数11-20中,质数有:,(11 13 17 19),合数有:,(12 14 15 16 18 20,既是奇数又是合数的数有:,(15),找出100以内的质数,做一个质数表。,找出100以内的质数,做一个质数表。,这个老师家的电话号码:你来猜猜看! (1)10以内最大的偶数。 (2)最小的质数。 (3)既是5的倍数,又是5的因数的数。 (4)10以内最大的质数。 (5)既不是质数也不是合数的数。 (6)10以内最大的合数。 (7)最小的自然数。,课外拓展 被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想”,是德国数学家哥德巴赫在1742年提出的“任何大于2的偶数,都可以写成两个质数之 和”,我国的数学家陈景润、王元等,研究
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