倾斜界面的反射波与倾角时差.ppt

2.2 反射波 单层倾斜平界面的时距方程与理论时距曲线 本节内容提要 一、单层倾斜平界面的反射波时距方程的建立 二、理论时距曲线的特征： 1）仍是双曲线。 2）极值点的坐标。 3）双程回声时。 4）道间距 5）视速度 三、关于倾角时差的概念 1)概念的引入 2)倾角时差的定义 3)倾角时差的计算 四、连续介质中反射波的时距关系： 1）关于速度随速度变化的规律 2）潜射波的时距方程与时距曲线 3）线性连续介质中直达波和反射波的时距曲线方程：,2.2单层倾斜平界面的时距方程与理论时距曲线 当界面发生倾斜，界面和水平面的夹角为 ，叫界面倾角。此时测线（时距曲线坐标系X轴的正方向）的方向与界面的倾向的相对位置关系有两种情况，一种是界面的上倾方向与坐标系X轴的正方向相同，另一种是相反，我们以第一种为例。 一)单倾平界面时距方程的建立： 设地下有地层介质分界面R，界面是平界面，倾角为 ，界面上倾方向与X轴的正方向相反。以O点为震源，激发地震波，沿测线方向布置检波器，接收反射波。得到的时距曲线图见图示。我们首先找到虚震源O*。过震源O点向分界面R作一条垂线，交界面R上的一点C，这各长度OC为激发点下界面的法线深度，在延长到O*（此时O*点为虚震源，OO*=2h）。由O点发出的地震波经界面C点的反射到达R点，这相当由虚震源直接发出，经过界面A点到地表面R点，既O* A+SA=OA+SA，两种射线路径完全相等。因此在S点接收到的反射波，就可以认为是把虚震源I点以上，假设为波速度为,V1的均匀介质，由虚震源出发经过C点直接到达S点的反射波。波沿路径OAS和O*ASC的旅行时间 ： 在三角形OSO*中，用余弦定理可以得到： O*S=Xi+4h-4hXicos（/2+ ）=Xi+4h+4hXisin 反射波的传播时间 t = o*S / V1 ，代入O*S，把上式两边平方再经过化简可以写成如下的形式： 因为 方程式变成： 公式中当界面上倾方向与 X 轴方向相同时，4hsin 取负号，相反取正号。此公式经过变换，可以写成如下的形式：,这是典型的双曲方程。 二)时距曲线的特点 1、时距曲线是双曲线，但双曲线的对称轴已经不是坐标原点的时间 t 轴，而是在过M点的平行 t 轴的 t轴，M点的横坐标OM=2hsin ，也就是说双曲线的对称轴的横坐标，向界面上倾方向移动了OM的距离，.双曲线的极小值点位于Xm、tm处，其中Xm = 2hsin ，t m = 2hcos / V。 2、双曲线极值点坐标:： 从O*发出很多条射线，但其中有一条到达地面的距离最短的路径，它是从O*向地表面作垂线O*M，波沿此条路径传播到达地面,使用时间最少。它是双曲线的极小点，其坐标为： 而且极小值点的位置，永远出现在以过震源点为起点的界面上倾方向。用这一特点，可以大致判断分界面的倾斜方向。这点也是非常重要的，随着h 和 的增大，双曲线的极小值点往界面上倾方向偏移的距离会增加。 3、 双程（回声）时间to： to的横坐标X= 0，纵坐标 t0 = 2h/v1，若已知V1，在时距曲线图中查出to值，则根据关系式，可以求出震源到反射界面的法线深度h。 4、 因为角比较小，按三角形的平行线的关系，道间距和界面相应反射点的比例关系，仍然是二分之一，既1/2OS= CA。 5、 倾斜界面以上反射波的视速度： 可以使用炮检距对时间微分，求出视速度,三)倾斜界面反射波的倾角时差 在水平界面条件下，由于Xi的不同产生了正常时差，当界面是倾斜的条 件下，因炮检距Xi的不同，除了要产生正常时差外，还要出现倾角时差。 1、倾角时差概念的引入： 在水平界面上的O点激发，在O点两侧相等的X距离，S、S点上接收，来 自界面R、R的反射波。O点处的回声时间t0 = 2h/V，tors和tors都因为存 在正常时差，而大于t 0。在水平界面的条件下只要Xi相等， tors和tors就 相等。但在倾斜平界面的条件下， tors和tors就变得不相等了。这两个 旅行时间差，就叫倾角时差。因为它纯粹是由于界面存在倾角而引起的， 它是由激发点两侧对称位置观测到来自同一反射界面的反射波的旅行时 间差。 因为倾角时差是由界面倾角引起的，因此只要在时距图上求得倾角时差 ，则可能利用它来估算界面的倾斜角度。而界面的倾斜角度，是解释剖面 资料的一个重要内容。 2、倾角时差的定量计算： 作为特殊情况，当测线方位角=90时， x= 。时距方程可以写为：,t,t,s,s,在用二项式展开，处理时距方程式,为简化将高次项忽略，只取第一项：,求倾角最简单的方法是利用激发点O两边，距离相等的两个检波点之间的时差。设上倾方向的炮检距为+X，下倾的炮检距为x与之对应的旅行时间分别为 ts 和 ts, 则通过下式可以估算界面倾角：,这里要注意的一点是，t0是O点处的自激自收时间（回声时间），h是激发点O的界面法线深度。把震源等距的两个观测点的反射波的旅行时间相减，得到了倾角时差, 角可以用上式来求得。应当注意的是，用S、S点的反射波到时 ts ts 相减时，因为它们的炮检距Xi相等，相减后正常时差抵消了，t0也抵消了，剩下的就是这两点之间的倾角时差。 按一般地说，若用O点的t0与ts相减，所得的时差并不是td的一半。因为在O点观测，X= 0没有正常时差，相减的结果既含有S点的正常相时差，也含有S点和O点之间的倾角时差。我们可以这样理解：在一个炮检距不等于零的接收点，记录到的倾斜界面的反射波的旅行时间包括了三部分：回声时间t0；正常时差tn；倾角时差td。倾角时差实质是两点的“倾角时差”之差。 比值td /X称为倾角时差，它是由界面倾斜引起单位距离的时间差。当倾角很小时， 与sin 近似相等，则角正比于td。为了求得较精确的角，一般用对称排列两端的检波点之间的距离来计算倾角时差，此时X为排列长度的一半的距离比较合适。,四、连续介质中反射波的时距关系： 在地球上，除了上面讲过均匀和层状介质外，还有另外一种介质它的速度随深度的增加也连续的变化（增加）的地层，既连续介质也叫变速层介质。最典型的是岩石的风化层。比如厚层花岗岩，它是不分层的，但是在自然界风化的过程中地面是强风化波速度会较低。当深度增加时，风化程度会不断减弱，变成微风化，如果到了更深处岩石根本就没有风化。因此在同一种介质中，地震波传播的速度会不断变化。这种变化是一种连续渐变的过程，没有明显的速度界面。比如在沉积岩的沉积旋回比较明显的地区，地下介质往往是由许多簿层组成的，层与层之间波速变化不大，能够近似的认为波速是空间坐标的连续函数，此时水平多层介质就过渡为连续介质。 1）关于速度随深度变化的规律 在变速层中，当速度随着深度增加而增大时，这种变化符合什么样的规律？这可以从两个方面去考虑：首先可以认为这种变化符合简单的线性关系，也就是说速度随着深度呈线性变化，如果表面某一点的速度为V0，则在深度Z 处的速度值可以表示为： 这就是一个线性变化关系的表达式，式中是一个与介质性质有关的参数。 但实际上并不是所有的变化都是符合线性变化的规律，在很多地质条件下却呈现非线性的变化关系。简单的线性关系只是其中的一个特例。如果改写成更一般的表达式，可以写成：,当式中的n1时，可以认为地层的速度变化是线性的。当n1时，则为非线性的变化。 2）连续介质中的射线和等时方程 在两维空间（x、z)坐标系体内，可以把连续介质看成是无限多个具有很薄厚度（z）的水平层，每层的速度分别是0、1、2在层厚趋于无限小的条件下，层状介质的模型就过渡到连续介质的模型。速度就成为深度的连续函数。可以写成：=（z） 。设由震源发出的地震波射线在各个地层的入射角分别是 0、1、2 ，在层状介质的模型就过渡到连续介质的条件下，射线的轨迹由折线过渡为曲线，而射线在每一界面的入射角也成为深度的函数，即 = （z）.按照斯涅尔定律，每一条射线的射线参数都是常数，即：,2）连续介质中的射线和等时方程 在两维空间（x、z)坐标系体内，可以把连续介质看成是无限多个具有很薄厚度（z）的水平层，每层的速度分别是0、1、2在层厚趋于无限小的条件下，层状介质的模型就过渡到连续介质的模型。速度就成为深度的连续函数。可以写成：=（z） 。设由震源发出的地震波射线在各个地层的入射角分别是 0、1、2 ，在层状介质的模型就过渡到连续介质的条件下，射线的轨迹由折线过渡为曲线，而射线在每一界面的入射角也成为深度的函数，即 = （z）.按照斯涅尔定律，每一条射线的射线参数都是常数，即： 由图中可知：,按照斯涅尔定律 利用上式，将入射角的三角函数用射线参数P来代替就有： 对上述两方程在0Z的范围内进行积分，可以得出连续介质中射线及旅行时的方程： 这是含有射线参数P的方程组，P是很难消去的参数。,3）线性连续介质中直达波和反射波的时距曲线方程： 连续介质中波沿圆弧路径传播，因此可以不经过界面的反射直接到达地面各个接收点即从震源出发的圆弧射线，如果地下没有面明显的分界面，则向下达到某个深度Zm 后会向上返回至地面被接收到。这种波与均匀介质中的直达波相类似，称为回折波。入射角0越小则回折波的深度就越大。 在地面观测可以得到回折波的的时距曲线方程： 这是一条反双曲余弦函数，说明在连续介质中，说明回折波的的时距曲线是一条曲线而不是直线。 如果在地下Zm=H 处存在一个速度突变的界面，其上覆盖着速度随深度成线性变化的连续介质，则在这个界面上会产生反射波。只不过是反射波的接收地段要受到一定限制。当入射角度较大时，入射波在连续介质中的回折深度比界面深度小不会遇到界面，只会产生回折波。随着入射角度的逐渐减少，其回折深度会越来越大，最后总有一条射线的回折深度Zm = H 。此后入射角在减少，产生的Zm H回折波在没有回折以前就遇到反射界面而产生反射波。可以这样认为Zm=H 的那条回折波射线的地面出射点A限制了回折波和反射波的可接收范围即只有在OA段内才能观测到这两种波。,此时反射波的时距曲线方程可以记为： 这条曲线不是一条双曲线但当H较小时，它可以近似的看成是对称于时间轴的双曲线。鉴于水平界面的条件下，入射波射线和反射波射线具有对称性，反射波出射地面那点的横坐标是入射波达到反射界面的那一点的横坐标的二倍。而反射波的旅行时间是反射波到达界