小学数学五年级上册平行四边形的面积计算教学实录(2).doc

平行四边形的面积课堂实录教学内容：青岛版小学数学五年级上册65页66页 信息窗1教学目标1. 经历探究平行四边形面积的计算公式的过程，体会转化的数学思想方法。2. 掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。3能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下是可以相互转化的；培养自主探究和主动与他人合作与交流的意识和能力。教学重点：通过探索理解和掌握平行四边形的面积计算公式及其推导过程,会计算平行四边形的面积。教学难点：让学生用“转化”的数学思想找到长方形与平行四边形的关系，自主发现平行四边形的面积计算公式。教具、学具准备：多媒体课件、学生学具（平行四边形纸片）、剪刀、尺子教学过程：一、情境创设，激发兴趣。同学们，喜羊羊和灰太狼在青青草原上斗智斗勇，发生了许多有趣的故事。今天喜洋洋和灰太狼在草原上各自设计了一个花坛。请仔细观察这幅图，根据上面的信息，你能提出哪些数学问题？（联系学过的知识想一下）生1：花坛里各有多少棵花？生2：花坛的周长是多少？师：那你会求吗？生2：把花坛的四条边分别加起来，就是求花坛的周长。师：同学们你们认为他说的怎么样？生：他说的非常正确。师：你们还能提出不同的问题吗？生：花坛的面积是多少？师：这位同学提的问题也非常好。还能提出不同的问题吗？师：刚才同学们提得问题都与花坛的面积有关，那老师把它写下来。师：那这一节课我们一起来探究一下：怎样来求平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）二、积极动脑、提出猜想师：老师知道你们爱动脑筋，那就请同学们大胆的猜一猜：谁的地大一些？并且说一下为什么这么猜？平行四边形的草地面积怎样算？生1：底邻边师：为什么这么猜呢？生：长方形的面积就是两个邻边相乘，所以我认为平行四边形的面积也是两个邻边相乘，所以我猜；底邻边。师：有道理，那老师把它写在黑板上。（板书：底邻边）师：其他同学还有不同的想法吗？生：底高师：怎么考虑的？生：我沿着平行四边形的高把它剪下来。把它移到右边，正好拼成一个长方形，所以我就猜: 底高。师：有头脑。那咱们把它记录下来。（板书：底高）师：同学们还有不同的想法吗？师：那这些猜想一定正确吗？生：不一定。师：那下一步该怎么办呢？生：验证。师：大家先在小组内说一说，用什么样的方法来验证？并且想一想验证的这个猜想到底对不对？如果不对，你认为是什么？老师准备了几个同样大小的平行四边形卡片来代替菜地，卡片就在桌面上。生：（讨论）三、动手操作、验证猜想师：同学们都想出了自己的验证方法，在动手验证之前，老师有几点小小的要求：（PPT出示要求）(1)、小组成员要合理分工。(2)、各小组成员推选1名组员汇报，其他组员可以补充。师：请同学们拿出准备好的平行四边形纸片，用我们最原始的方法（数方格），测量出它的面积。学生开始动手操作，教师巡视。教师让学生到前面给同学们展示自己的测量方法。边操作边讲解。教师提示，不满一格的怎样处理?生：不满一格的两个拼成一个。师：你测量的结果是多少？生：我测量出的结果是24平方厘米。其他学生：正确。师：如果我们遇到的是比较大的平行四边形的水池；平行四边形的大草坪或者平行四边形的较大地块，用数方格的方法还能实现吗？生：不能。师：看来用数方格的方法还是有一定的局限性！同学们，你能考虑用其他的方法来计算它们的面积吗？请同学们猜想一下！（学生展开讨论）生：底乘以高。师：你能猜想到为什么是底乘以高？师：我们以前学过长方形的面积计算方法，我们能不能把平行四边形变成长方形来思考？ （学生恍然醒悟。拿出三角尺、小剪刀开始动手剪拼。）教师巡视。指导学生操作。发现代表性的作品，一一粘贴在黑板上。并让学生解释一下自己的剪拼思路。）（学生剪拼的情况如下）（1） （2）教师出示画有一条斜线的平行四边形纸片：同学们，这条线是平行四边形的高吗？生：不是。师：老师现在沿着这一条线来剪拼，看能否拼成长方形？教师操作，学生观察。无论老师怎样拼接都不能拼成长方形。师：这种现象说明了什么？学生思考后：不沿着平行四边形的高来裁剪，是不能拼成长方形的。师：同学们回答得很好！这种把旧知识变成解决新知识、新问题的方法，我们叫做“转化”（板书：转化）转化的思想是我们数学学习当中常用的重要数学思想。师：根据同学们的探究，老师做一个“转化”动画片，请同学们观看。（教师放映动画，让学生更清晰的观看平行四边形是如何转化成长方形的。）师：通过刚才的探究，同学们想一想拼成的长方形与平行四边形又有怎样的关系？（出示幻灯片，让学生探究问题）1：拼成的长方形与平行四边形的面积相等吗？学生根据问题展开讨论。生：我认为它们的面积是相等的。师：你是怎样想的？生：在一剪一拼的过程中面积即没有增加也没有减少，所以它们的面积相等。师：同学们认为呢？（教师把写有“平行四边形的面积”纸板粘贴到黑板上，并与上面“长方形的面积”上下对齐）师：再解决问题：长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？生：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。教师出示幻灯片，让学生更直观的观察长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。（依据学生的探讨，教师把写有“底”的卡片粘贴到黑板上，并与“长”上下对齐，把写有“高”的卡片粘贴到黑板上，并与“宽”上下对齐。）师：同学们看，长方形的面积长宽，你能推断出平行四边形的面积怎样计算吗？同学们自己说一说平行四边形面积应该咋样计算吧！大家互相交流一下。（生小组交流）师；我们学过用字母来表示数量关系，平行四边形面积的字母公式表示为（教师板书：）师：刚才有的同学猜想到“平行四边形的面积底高”，看来是正确的，看得出这个同学还是个数学家唻！大家为他鼓掌吧！师：根据我们推导出的平行四边形面积的计算公式，那你说只要具备了什么条件就可以计算平行四边形的面积了？生：平行四边形的底和高。师：非常正确。教师出示PPT学生观察屏幕，正确而快速地说出计算平行四边形面积的算式。师：我们回过头来，处理一下前面需要解决的问题喜羊羊和灰太狼的菜地面积！（学生在练习本上独立完成此问题，教师巡视。）师：谁能说一下自己是如何解答的？（学生站起回答，教师同时放映解答幻灯片，一起纠错。）教师出示PPT下面平行四边形面积的计算正确吗？（学生观察分析题意）生：不正确！师:能说出理由吗？正确的计算应该是是怎样的？生： 应该是师：你说的真棒，从中可以看出在计算平行四边形的面积时，要注意什么？生：要注意底和高是否对应。师：回答得很好！教师出示PPT3两个平行四边形的面积相等吗？（学生观察分析题意）生1：相等。生2：不相等。师：出现了两种不同的结果，现在我们分析一下，两个图形夹在两条平行线之间，说明这两个平行四边形的高是相等的，再看这两个平行四边形的底是同一条线段，说明它们是等底的。生：（举手回答）它们的面积是相等的。师：非常正确。师：这节课的内容我们就学到这里，同学们回头梳理一下，这节课你有那些收获？生1：我知道了平行四边形的面积怎样计算了。生2：我知道了用数面积格的方