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文档简介
7、空间向量及其运算(B),【教学目标】,(1)了解空间向量基本概念;掌握空间向量的加、减、数乘、及数量积的运算;了解空间向量共面概念及条件;理解空间向量的基本定理。 (2)理解空间直角坐标系的概念,会用坐标来表示向量;理解空间向量的坐标运算;会用向量工具来解决一些立体几何问题。,【知识梳理】,【知识梳理】,【知识梳理】,【知识梳理】,【点击双基】,1.在以下四个式子中正确的有 a+bc,a(bc),a(bc),|ab|=|a|b| A.1个 B.2个 C.3个 D.0个,A,2.设向量a、b、c不共面,则下列集合可作为空间的一个基底的是 A.a+b,ba,a B.a+b,ba,b C.a+b,ba,c D.a+b+c,a+b,c,C,3.在平行六面体ABCDABCD中,向量 、 、 是 A.有相同起点的向量 B.等长的向量 C.共面向量 D.不共面向量,C,【点击双基】,4.已知a=(1,0),b=(m,m)(m0),则a,b=_,45,5.已知四边形ABCD中, =a2c, =5a+6b8c,对角线AC、BD的中点分别为E、F,则 =_,3a+3b5c,【典例剖析】,【例1书】 在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,ACD=90,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60角,求B、D间的距离.,【典例剖析】,【例2书】 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,BD1交平面ACB1于点E, 求证:(1)BD1平面ACB1; (2)BE= ED1.,【典例剖析】,例3在正三棱柱ABCA1B1C1中,(1)已知AB1BC1,求证:AB1A1;(2)当AB=2,AA1=4时,求异面直线BC1与A1C所成角的余弦值,【典例剖析】,例4.已知空间四边形OABC中, AOB=BOC=AOC且OA=OB=OC,M,N分别是OA,BC的中点,G是MN中点.求证:OG BC,【典例剖析】,例5.如图,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,O是B1D1的中点. 求证:B1C面ODC1.,【知识方法总结】,在处理立体几何
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