2019版高考物理第四章曲线运动万有引力与航天课时分层作业十4.1曲线运动运动的合成与分解.docx

课时分层作业 十曲线运动运动的合成与分解(45分钟100分)【基础达标题组】一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。16题为单选题,710题为多选题)1.(2018常德模拟)对质点的运动来讲,以下说法中正确的是()A.加速度恒定的运动可能是曲线运动B.运动轨迹对任何观察者来说都是不变的C.当质点的加速度逐渐减小时,其速度也一定逐渐减小D.作用在质点上的所有力消失后,质点运动的速度将不断减小【解析】选A。加速度恒定的运动可能是曲线运动,如平抛运动,A正确;运动轨迹对不同的观察者来说可能不同,如从匀速水平飞行的飞机上落下的物体,相对地面做平抛运动,相对飞机上的观察者做自由落体运动,B错误;当质点的速度方向与加速度方向同向时,即使加速度减小,速度仍增加,C错误;作用于质点上的所有力消失后,质点的速度将不变,D错误。2.如图所示,在冰球比赛中,冰球以速度v1在水平冰面上向右运动。运动员沿冰面垂直v1的方向上快速击打冰球,冰球立即获得沿击打方向的分速度v2,不计冰面摩擦和空气阻力,下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动路径的是()【解析】选B。不计冰面摩擦和空气阻力,冰球所受合力为零,冰球沿初始的合速度方向做匀速直线运动,选项B正确。【加固训练】各种大型的货运站中少不了悬臂式起重机,如图所示,该起重机的悬臂保持不动,可沿悬臂“行走”的天车有两个功能,一是吊着货物沿竖直方向运动,二是吊着货物沿悬臂水平方向运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶,同时又使货物沿竖直方向做匀减速运动。此时,我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是图中的()【解析】选D。由于货物在水平方向做匀速运动,在竖直方向做匀减速运动,故货物所受的合外力竖直向下,由曲线运动的特点:所受的合外力要指向圆弧内侧可知,对应的运动轨迹可能为D。3.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图,且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点的过程中,下列说法中正确的是()A.质点经过C点的速率比D点的大B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90C.质点经过D点时的加速度比B点的大D.质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小【解析】选A。质点做匀变速曲线运动,所以加速度不变,C错误;由于在D点速度方向与加速度方向垂直,则在A、B、C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角,所以质点由A到B到C到D速率减小,所以C点速率比D点的大,A正确,B错误;质点由A到E的过程中,加速度方向与速度方向的夹角一直减小,D错误。4.(2018日照模拟)如图所示,长为L的直棒一端可绕固定轴O转动,另一端搁在升降平台上,平台以速度v匀速上升,当棒与竖直方向的夹角为时,棒的角速度为 ()A.B.C.D.【解析】选B。棒与平台接触点的实际运动方向(即合运动方向)垂直于棒指向左上,合速度沿竖直方向上的速度分量等于v,即Lsin=v,得=,选项B正确。5.(2018廊坊模拟)2017年10月7日,钱塘江大潮如期而至,冲浪顶尖高手驾着竞技摩托艇在江面运动,在某段时间内其两个分运动的规律为x=-2t2-6t,y=1.5t2+4t,xOy为直角坐标系,则下列说法正确的是()A.摩托艇在x轴方向的分运动是匀减速直线运动B.摩托艇的运动是匀变速直线运动C.摩托艇的运动是匀变速曲线运动D.摩托艇的运动开始为直线而后变为曲线【解析】选C。由题意可知,在x轴方向的加速度与速度均为负值,该分运动为匀加速直线运动,A项错误;由表达式可得,x轴方向:ax=-4 m/s2;v0x=-6 m/s,y轴方向:ay=3 m/s2;v0y=4 m/s,分析可知,摩托艇的加速度与速度不共线,且加速度恒定,故摩托艇的运动是匀变速曲线运动,C项正确,B、D两项错误。6.(2018六安模拟)小船在400米宽的河中横渡,河水流速是2 m/s,船在静水中的航速是4 m/s,要使船航程最短,则船头的指向和渡河的时间t分别为()A.船头应垂直指向对岸,t=100 sB.船头应与上游河岸成60角,t= sC.船头应垂直指向对岸,t= sD.船头应与下游河岸成60角,t=100 s【解析】选B。当合速度的方向与河岸垂直时,渡河位移最短,设船头与上游河岸方向的夹角为,则cos=,所以=60,渡河的位移x=d=400 m,根据矢量合成法则有v合= m/s=2 m/s,渡河时间t= s= s,故B正确,A、C、D错误。7.一质点在xOy平面内运动轨迹如图所示,下列判断正确的是()A.质点沿x方向可能做匀速运动B.质点沿y方向可能做变速运动C.若质点沿y方向始终匀速运动,则x方向可能先加速后减速D.若质点沿y方向始终匀速运动,则x方向可能先减速后加速【解析】选B、D。物体做曲线运动过程中合力指向轨迹凹的一侧,则加速度大致指向轨迹凹的一侧,由图可知:加速度方向指向弧内,x轴方向有分加速度,所以x轴方向不可能匀速,y方向可能有分加速度,故质点沿y方向可能做变速运动,A错误,B正确;物体在x方向先沿正方向运动,后沿负方向运动,最终在x轴方向上的位移为零,所以x方向不能一直加速运动,也不能先加速后减速,x方向可能先减速后反向加速,故C错误,D正确。8.一艘船过河时,船头始终与船实际运动的方向垂直,水速恒为v1,船相对于水的速度大小恒为v2,船过河的时间为t,则()A.v1有可能等于v2B.船的实际速度大小为C.船头方向与河岸上游的夹角大小满足cos=D.河宽为t【解析】选C、D。由于船相对于水的速度始终与船实际运动的方向垂直,即船相对于水的速度始终与船实际速度即合速度v垂直,由几何关系可知,v1大于v2,A项错误;船的实际速度大小为,B项错误;cos=,C项正确;河宽为v2tsin=t,D项正确。9.(2018株洲模拟)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系,一物体从t=0时刻起,由坐标原点O(0,0)处由静止开始运动,其沿x轴和y轴方向运动的速度时间图象如图甲、乙所示,关于物体在04 s这段时间内的运动,下列说法中正确的是()A.前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动B.后2 s内物体继续做匀加速直线运动,但加速度沿y轴方向C.4 s末物体坐标为(4 m,4 m)D.4 s末物体坐标为(6 m,2 m)【解析】选A、D。前2 s内,物体在y轴方向速度为零,由图看出,物体沿x轴方向做匀加速直线运动,故A正确;在后2 s内,物体在x轴方向做匀速直线运动,y轴方向做匀加速直线运动,根据运动的合成得知,物体做匀加速曲线运动,加速度沿y轴方向,故B错误;在前2 s内,物体在x轴方向的位移x1=t=2 m=2 m,在后2 s内,x轴方向的位移x2=vxt=22 m=4 m,y轴方向位移y=t=2 m=2 m,则4 s末物体的坐标为(6 m,2 m),故C错误,D正确。10.如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处),下列说法正确的是(重力加速度为g) ()A.小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mgB.小环到达B处时,重物上升的高度为(-1)dC.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于D.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于【解析】选A、B、D。小环释放后,v增加,而v1=vcos,v1增大,由此可知小环刚释放时重物具有向上的加速度,故绳中张力一定大于2mg,A项正确;小环到达B处时,绳与直杆间的夹角为45,重物上升的高度h=(-1)d,B项正确;如图所示,将小环速度v进行正交分解,其分速度v1与重物上升的速度大小相等,v1=vcos45=v,所以,小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于,C项错误,D项正确。【总结提升】关于绳或杆端速度分解的思路(1)确定合运动的方向,它应是物体的实际运动的方向。(2)分析这个合运动的实际效果(一是使绳或杆伸缩;二是使绳或杆转动)。(3)将物体的实际速度沿绳或杆和垂直于绳或杆的方向进行分解。(4)沿绳或杆方向的分速度大小相等,列方程求解。二、计算题(15分。需写出规范的解题步骤)11.若“运12”飞机在航空测量时,它的航线要严格地从东到西,如果飞机的速度是80 km/h,风从南面吹来,风的速度为40 km/h,那么:(1)飞机应朝哪个方向飞行?(2)如果所测地区长为80 km,飞行所需时间为多少?【解析】飞机的实际运动为合运动,随风的运动为飞机的一个分运动。(1)风速为v1,飞机的速度为v2,实际飞行速度为v,由合速度与分速度的关系可得飞机飞行速度方向与正西方向夹角的正弦值为sin=,得=30,飞机应朝西偏南30角方向飞行。(2)飞机的合速度v=v2cos30=40 km/h。根据x=vt得t= h=2 h。答案:(1)飞机应朝西偏南30角方向飞行(2)2 h【能力拔高题组】1.(8分)如图所示,民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动,拉弓放箭射向他左侧的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离OA=d。若不计空气阻力的影响,要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则()A.运动员放箭处离目标的距离为dB.运动员放箭处离目标的距离为dC.箭射到靶的最短时间为D.箭射到靶的最短时间为【解析】选B。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短,则运动员射出的箭速度v2的方向与OA线段平行,运动员骑马奔驰的速度v1和运动员相对静止时射出的箭速度v2合速度v3的方向指向固定目标,箭射到靶的最短时间为,运动员放箭处离目标的距离为l=t=d,故选项B是正确的。2.(17分)如图所示,一质量m=2 kg 的质点在空中以速度v0=2 m/s 沿y轴正方向(竖直方向)运动,经过原点O后始终受到一个沿x轴正方向(水平方向)的恒力F=20 N作用,不计空气阻力,g取10 m/s2。求:(1)质点在最高点M的坐标。(2)质点再次回到x轴时与x轴交点为N,大致画出质点从O点到N点轨迹并求出N点的坐标。(3)求质点经过N点的速度大小。【解析】(1)将运动分解成沿x方向的匀加速直线运动,沿y方向的竖直上抛运动,质点在空中以速度v0=2 m/s沿y轴正方向(竖直方向)运动,则运动时间:t=0.2 s竖直方向的位移:h=v0t-gt2=0.2 m沿x轴正方向(水平方向)受到一个恒力F=20 N作用,F=ma,水平方向加速度a=10 m/s2,那么水平方向的位移:x=at2=0.2 m因此质点在最高点M的坐标为(0.2 m,0.2 m)(2)在y轴方向先向上匀减速直线运动,再向下匀加速直线运动,