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第5课时 1.2.2 同角三角函数关系(1)【教学目标】一、知识与技能1.掌握同角三角函数的基本关系,已知某角的一个三角函数值,会求其余的各三角函数值。 2.理解并掌握同角三角函数的基本关系及简单变形,并能应用它解决一类三角函数的求值问题,提高学生分析和解决问题的能力。3.通过学习,认识事物间存在的内在联系,使学生面对问题养成勤于思考的习惯。二、过程与方法三、情感态度价值观教学重难点:正弦、余弦、正切线的概念及利用 【教学过程】一、复习引入任意角的三角函数定义:设角是一个任意角,终边上任意一点,它与原点的距离为,那么:,注意:的取值范围二、新课:1. 根据这六个三角函数的定义,你能不能通过一些初等运算(加、减、乘、除、乘方等),找出一些同角三角函数之间的关系?2. 公式推导:(1)倒数关系:,(2)商数关系:,(3)平方关系:,说明:注意 “同角”,至于角的形式无关重要,如等;注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的,如;对这些关系式不仅要牢固掌握,还要能灵活运用(正用、反用、变形用),如:, , 等。三、例题分析:例1、已知,并且是第二象限角,求的值。例2、 已知,求的值。 例3、(1)化简 (2)化简例4、已知为非零实数,用表示例5已知,求的值四、课堂小结:三角函数这一章最大的特点就是:公式多。随着学习的深入,我们还要学习很多公式,到一定熟练程度以后,对同一个题目可能用许多公式都能解决,但如何选择公式简化运算过程是一个非常重要的问题。 解决这个问题的关键是多做这方面的训练,并且在做完
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