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文档简介
2016年天津市红桥区高二(下)期末数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 4 分,共 32 分在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的 1 0 1 2 33 3 3 3C C C C =( ) A 5 B 6 C 7 D 8 2 37 8 n,则 n=( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3 2 2 列联表中 a, b 的值分别为( ) 总计 a 21 73 2 25 27 总计 b 46 A 94, 96 B 52, 50 C 52, 54 D 54, 52 4从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的两件产品中恰好是一件正品,一件次品的概率是( ) A B C 1 D 5一位母亲记录了儿子 3 7 岁时的身高,并根据记录数据求得身高(单位: 年龄的回归模型为 3若用这个模型预测这个孩子 10 岁时的身高,则下列叙述正确的是( ) A身高一定是 145身高在 145上 C身高在 145右 D身高在 145下 6某射手射击所得环数 X 的分布列如表,已知 X 的数学期望 E( X) = y 的值为( ) X 7 8 9 10 P x y A 在二项式( 2) 6的展开式中,常数项是( ) A 50 B 60 C 45 D 80 8全组有 8 个男同学, 4 个女同学,现选出 5 个代表,最多有 2 个女同学当选的选法种数是( ) A 672 B 616 C 336 D 280 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4分,共 20分) . 9五个不同的点最多可以连成线段的条数为 10二项式( +2) 5的展开式中,第 3 项的系数是 11已知( 1 2x) 7=a0+ +么 a1+ + 12某小组共有 10 名学生,其中女生 3 名,现选举 2 名代表,至少有 1 名女生当选的概率为 13有七名同学站成一排照毕业纪念照,其中甲不能和乙站在一起,并且乙、丙两位同学要站在一起,则不同的站法有 种 三、解答题:本大题共 4 小题,共 48 分解答写出文字说明、证明过程或演算过程 14( 12 分)已知( 3x+ ) 6 ( 1)求正整数 n 的值; ( 2)求展开式中 x 项的系数 15( 12 分) 5 个人排成一排,在下列情况下,各有多少种不同排法? ( )甲不在排头,也不在排尾; ( )甲、乙、丙三人必须在一起 16( 12 分)某企业有甲、乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为 和 现安排甲组研发新产品 A,乙组研发新产品 B,设甲、乙两组的研发相互独立 ( )求至少有一种新产品研发成功的概率; ( )若新产品 A 研发成功,预计企业可获利润 120 万元;若新产品 B 研发成功,预计企业可获利润 100 万元,求该企业可获利润的分布列和数学期望 17( 12 分)现有某批次同一型号的产品共 10 件,其中有 8 件合格品, 2 件次品 ( )某检验员从中有放回地连续抽取产品 2 次,每次随机抽取 1 件,求两次都取到次品的概率; ( )若该检验员从中任意抽取 2 件,用 X 表示取出的 2 件产品中次品的件数,求 X 的分布列 高二(理)数学( 1706) 一、选择题 每题 4 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C C A C B B A 二、填空题 每题 4 分 9. 10 10. 40 11. 2. 81513. 1200 三、解答题 14.( )由题意得, n 2 16 , .解得 n4 。 . ( )二项展开式的通项 rr rx ( ) ( ) 414 13 344 24 3.令 r= 3412,解得 r 2 , . 含 x 项的系数为 C 2 4 24 3 54。 .15. ( )若甲不在排头,也不在排尾,排列的方法有: .=72种; .( )甲、乙、丙三人必须在一起,排列的方法有: .=36种; .(列式不唯一,以答案为准) 16. 记 E 甲组研发新产品成功 , F 乙组研发新产品成功 ,由题意知, 23, 13 , 35 , 25 ,且事件 E 与 F , E 与 F , E 与 F , E 与 F 都是相互独立的。 ()记 H 至少有一种新产品研发成功 ,则 H E F ,于是, = 1 2 23 5 15 , .故所求的概率为 ) 1 2 131 15 15 。 . ()设企业可获得利润为 X (万元),则 X 的 可能取值是 0, 100, 120, 220。因为 0 P E F() 1 2 23 5 1 5, .100 P E F() 1 3 33 5 1 5, .120 P E F() 2 2 43 5 1 5, .220 P E F() 2 3 63 5 1 5, .故所求的分布列为 X 0 100 120 220 P 215315415615.故数学期望为20 153100 15 4120 15 6220 15 =140 .17. ( )从该产品中任取一件产品取到次品的概率为 1211015 , . 故检验员两次都取到次品的概率为 ()2115 25。 . ( )由题意知,
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