2019高中数学不等式选讲单元测试（一）新人教A版_5.docx

不等式选讲注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知，b，c，d为实数，则下列不等式中成立的是（ ）ABCD2已知，b，c满足且，则下列选项中不恒成立的是（ ）ABCD3设，b，c为正数，则的最大值是（ ）ABC2D4若关于的不等式有解，则实数的取值范围是（ ）A1,+)B2,+)C(3,+)D4,55已知，则使成立的一个充分不必要条件是（ ）ABCD6已知，且，则的最小值是（ ）A1BCD37不等式的解集为（ ）ABCD8若，则下列不等式成立的是（ ）ABCD9设，b，c为正数，且，则的值（ ）A大于9B不大于9C小于9D不小于910已知命题p：不等式的解集为，命题q：是减函数，则p是q的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件11若，b，c为正数，则的最小值为（ ）A1BC3D912若，b，c为三角形三边，记，则（ ）ABCD二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13已知集合，则集合_14设；其中正确的结论序号有_15函数的值域是_16设，b是正实数，且，则的最大值为_三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（10分）解不等式18（12分）设关于的不等式（1）当时，解这个不等式；（2）当为何值时，这个不等式的解集为？19（12分）设，b，求证：20设，b，c为正数，求证：21（12分）设，求证：，中至少有一个不小于22（12分）已知函数，（1）当时，求不等式的解集；（2）若的图像与轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围2018-2019学年选修4-5训练卷不等式选讲（一）答 案一、选择题1【答案】B【解析】将两边同乘以正数，得，故选B2【答案】C【解析】且，cc，即可得故A恒成立，又c0，故B恒成立，又，故D恒成立当，时，而c0，故C不恒成立故选C3【答案】B【解析】，b，c为正数，故选B4【答案】A5【答案】C【解析】或或，成立的一个充分不必要条件是故选C6【答案】D【解析】故选D7【答案】C【解析】方法一当时，不等式恒成立，故选C方法二，或，解得或故选C8【答案】B【解析】，故选B9【答案】D【解析】构造两组数，；，于是由柯西不等式有，即，当且仅当时，等号成立故选D10【答案】A【解析】若不等式的解集为，则，若函数是减函数，则，则m2故，故选A11【答案】D【解析】由柯西不等式可知故选D12【答案】D【解析】，在三角形中，即故选D二、填空题13【答案】【解析】由集合解出，；故14【答案】【解析】若，错；若，b异号或，b中有一个为0，则错15【答案】【解析】，当且仅当，即时，等号成立，函数的值域是16【答案】【解析】，当且仅当时，等号成立，三、解答题17【答案】【解析】，或，或，或或或原不等式的解集为18【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，原不等式可变形为，可解得其解集为（2）对任意都成立，对任意都成立，即，当且仅当时对任意都成立19【答案】见解析【解析】证明：，当且仅当时，等号成立20【答案】见解析【解析】证明：由柯西不等式，即，同理，由以上三个同向不等式相加，得21【答案】见解析【解析】证明：假设，则有，+得：，又由知，矛盾假设不成立，中至少有一个不小于22【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，化为当