浅谈如何培养小学生的数学思维能力.doc

【标题】浅谈如何培养小学生的数学思维能力 【作者】兰雪冰 【关键词】素质教育?培养?数学思维?思维能力 【指导老师】王晓云 【专业】数学与应用数学 【正文】1引言“应试教育”被“素质教育”逐渐扬弃之时，学生的数学思维能力的培养问题作为教学中重要环节，再次展现在数学老师面前。但现在的情况怎样呢？中国发达地区的教育，对培养学生的思维能力有很多的方法,但其中有些方法对于边远地区、山区和贫困地区的学生来说，有很多是行不通的。因为,他们能上到学就是万幸了。而且也没有发达地区的，在教室随处都有的多媒体设备。他们所拥有只有一个黑板和老师。所以，培养他们的数学思维能力，主要在数学教学和解题中。数学推导过程，方法的思考过程，造成理论与实际的脱节，让学生感到数学难学、难懂，不想学，这不利于学生智力的发展。因此，数学教学，实际上是数学思维过程的教学，而不是教材的堆砌、现象的罗列。学数学，学到很多的公式、题型和解题方法，我们要利用数学自身的美和理论联系实际，来分析概念、结论的形成过程。这样让学生感受到学数学的乐趣，主动参于教学。使他们学到的数学知识和技能能用到实际当中去，变被动为主动。2在讲题过程中培养学生思维的六种品质数学在培养学生思维能力方面，具有独特的作用，是其它学科不能代替的，利用数学与思维的特殊的关系，培养学生的思维能力，使课堂获得尽可能大的效益，是一个值得探讨的课题。2.1全面考虑问题，训练、培养学生思维的广阔性?21世纪是知识经济的时代，它不再是把人看作劳动力来看待，而是把人作为知识创造的主体。那么就需要新一代的接班人有广阔的思路真正成为创造的主体。?所以教师可以在练习中，有计划地设计习题，使学生多角度、多方位地思考问题，有利于培养学生思维的广阔性。?探索加法的一些简便算法例1?计算 234-66-34先让学生用自己的方法计算，再让学生汇报计算方法。? 234-66-34? 234-66-34? 234-66-34?=168-34?=234-（66+34）?=234-34-66?=134?=234-100?=200-66?=134?=134教师可以列出不同的算法，并让学生自主观察：“以上几种方法，你认为哪种最简便？”这样让学生自己探索计算方法，发挥了学生的主题性，让学生亲身经历知识经历的形成过程，发展了学生的思维。算法多样化充分关注学生的个体差异，让学生根据自己的情况在原有基础上提高，又注意了算法的优化，使学生从比较中选择更简便的方法。即：加减法中可以将两个相加减得到整十，整百的数结合，再运算得结果。?探究类推的计算方法俗话说：温故知新。新知识中都蕴涵这旧的知识，旧的知识通过推导可以获得新的知识。所以教师应该引导学生通过旧的知识去探究新的知识。例如，在学生已探索出加法的计算方法的基础上，再让学生探索减法的计算方法，学生很容易由加法类推到减法。例?加法算式：2+3=5?减法算式：5-3=2；5-2=3这样既培养了学生初步的知识迁移能力；同时让学生自主选择，发挥学生的主体性，再一次调动了学生的学习兴趣。以小组为单位，共同解决问题，培养了学生的合作意识和合作能力。良好的思维品质，是互相联系、互为因果的。2.2让学生参与对错误解法的分析，培养学生思维的批判性21世纪，勤于思考是现代人的基础，敢于质疑是现代人的前提，勇于创新是现代人的结果。全国教育工作会议提出明确目标，要培养学生的创新精神和实践能力。就是我们所提倡的培养学生的批判性思维。而现实教学中，学生总认为教师出的题目都是可以做的，教师总是对的，书上总是对的，盲目崇拜教师、课本。所以，学生的思维不仅受定势的影响，而且有了很大的依赖性，他们常常表现为轻易地相信结论，不善于或不能找出自己解题中的错误，对来自老师、同学、课本的信息缺乏必要的独立思考、判断质疑的习惯和能力，缺乏批判性思维品质。而批判性思维在创造性活动和创造性思维的过程中，是不可缺少的因素，缺乏批判性思维，学生的创造性思维能力就得不到培养和发展。所以，为了在现代的教育中，教师应注意培养学生对于错误知识的的质疑，并敢于批判错误。所以在对于小学生的批判性的培养可以采取相应的奖赏，当面对对于敢于指正的学生可以给予表扬，精神上或者物质上的小奖励，以求可以让其他的同学注重日常学习中对错误知识的质疑。这样才可以学习到真正的知识。2.3重视定理、公式、法则的形成与应用过程，注意培养学生思维的独创性?对小学生来说，不要求他们创造数学知识，而让学生在实践活动中学会用数学的思想去观察，分析处理现实生活中的实际问题提高学生的数学素养，培养学生勤于多思和创造精神，是很有必要的。培养思维的独创性，我们应该的教学中要引导学生归纳与猜想。并要鼓励学生标新立异，进行发散思维的训练。例?一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了50千米，第二小时比第一小时多行1/5，第三小时的是前两小时的路程的一半，这样行了3小时，共行了全程的3/7，如果以后按前三小时的平均速度行驶，还需几个小时到达乙地？（1）50*（1+1+1/5）*（1+1/2）3/750*（1+1+1/5）*（1+1/2）-3=4（小时）（2）33/7=4（小时）（3）33/7（1-3/7）=4（小时）在遇到这种可以有多种方法求解的题中，教师应该肯定学生其他的正确的答案，不应该只局限于书本上的“正确”答案。学生得到了肯定，就会增强他们对于思考的自信心，这样也有利于学生的独创性进行培养。2.4克服思维的凌乱及保守状态，培养学生思维的开拓性?使人们按照某种习惯的思路去考虑问题,这便是思维定势。?小学生学了知识往往就会依靠已经学的知识套用，当题目变动的时候就会出现不会解答的情况。所以在教学中，除了要多举些例题外，还要教给学生如何打破思维定势的方法。例如?，唐老鸭拿1000元叫老鼠替他买一台彩电。熊猫牌彩电原价1000元，提价1/5又降价1/5，咪老鼠付了1000元，把找回的钱塞进腰包，扛着彩电回家。唐老鸭问：“这参彩电多少钱？”“原价1000元，提价1/5，又降价1/5，难道不是1000元吗？”咪老鼠回答。唐老鸭听完嚷了起来!“不对，不对!别耍滑头了。”在这里突出了“提1/5价：又降价，不会等于原价”?。这一关键问题，具有较高强度的新刺激，切断了学生在整数知识“a+b-b=a”习惯性的思路，又渴望解开“现价”的谜底。这有利揭示新理知识之间的矛盾，促进新思路的形成。广开思路，教材知识的单线型发展，也是造成学生思维定势产生的主要原因。为此，可以在对教材知识学习之后，采用题组进行教学。选取的题型一般为基本题与变式题整体出现，使学生不因结构的定型化而产生思维定势。?2.5 错例剖析?培养小学生思维的严谨性刚刚入学的学生,存在因思维不够严谨而错误理解数学概念和知识,进而影响数学学习效果的问题.培养学生思维的严谨性,可从以下四个方面着手:一是培养学生准确使用语言的习惯,使学生能够用规范、准确的数学语言表达数学概念、公式和解题过程,准确理解数学命题;二是培养学生言必有据、严谨认真解决数学问题的习惯;三是培养学生考虑问题全面、周密而不遗漏的思考习惯;四是强调培养学生思维严谨性的意义.?当大家一起讨论错误时，学生用自己的语言去总结错误的原因，这样会让更多的同学接受，从而使学生在习题或者考试中都会注意这样的错误再犯，这样可以规范学生对于数学的用语。使他们的思维紧密，考虑问题思维严谨。2.6强化技能训练，培养思维的敏捷性?思维的敏捷性是指思维过程的简缩性和快速性。具有这一思维品质的人处理和解决问题时能适应紧急的情况，作出正确的判断。在数学学习中，具有这一品质能使学生缩短运算的环节和推理过程，“直接”得到结果。?因此，强化技能训练是培养思维敏捷性的主要手段。?例：?（96）（41）可适当提示用加法的交换律，让学生体会凑十法比较简单，计算过程是：?（96）（41）（91）（64）?101020?可让学生用整十数和整十数相加减，随着学生运算技能的形成，计算过程的中间环节，随着练习而逐步进行，培养和训练学生从烦琐的运算中寻找简便的思想。这样可以使学生在以后一看到题目，通过感知就能很快地算出得数。?3通过设计问题，培养学生的数学思维能力问题的巧妙设计，不仅可以使教学的进度可以顺利的进行以及引导学生的思考方向，还可以训练学生的思考考试，引导学生学习正确的思考方式，从而对于学生思维能力的开发也起到了重要的作用。3.1精心设计问题，引导学生思维小学生的独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往是看到什么就想到什么。培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，最大限度地调动学生的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维的活跃状态中，才能得到有效的发展。3.2?精心设计习题，培养学生的创造性思维创造性思维是学生学习必不可少的心理因素和条件，是学生今后立足社会、成才创业必须具备的基础和保证。激发和培养学生的创造性思维对于素质教育的实施具有重要的意义。?因此，要求我们在教学中必须摒弃“重结果，轻过程”的旧教学观，重视学生思维过程的基本训练。?例如：?打谷场上有一堆圆锥形的稻谷，底面圆的周长12.56米，高是1.6米。稻谷每立方米重550千克。这堆稻谷重多少千克？（选自浙江省义务教材小学数学12册P30）教学这一练习题时，可让学生练习后说说各自的思路和解题方法。思路是：先求出底面半径，再求出底面积，然后求出圆锥形谷堆的体积，最后求出这堆稻谷重多少千克。解题方法一是分步解答（较繁），二是列综合算式解答。教师可让学生议一议计算的思路：按步计算很繁，如何算可简便些呢？学生通过观察思维，就能发现应用乘法交换律、结合律和分配律可使计算简便：550?3.14(?) 21.6550?3.14221.655043.141.6?11052.8?11052?+?3684?（千克）。这显然比直接化成分数计算简便。这种一般学生都能进行的基本思维训练，持之以恒，学生就会形成一种积极思维的习惯，逐渐萌发出创造性思维的火花。4培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程数学本身是由许多判断组成的确定的体系，而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，小学数学教学中培养初步的逻辑思维能力是数学教学目标，既符合数学的学科特点又符合小学生的思维特点。所以培养小学生的思维能力，应贯穿在小学数学的全过程。4.1用数学自身的美来培养学生的形象思维能力数学中的美，自古以来就被人们所赏识。法国的巴黎圣母院、中国的故宫，这两个建筑物之所以让人赞叹，这是因为它们的设计中巧妙地使用了0.618这个金子般的数据。“0.618”在现代生活中也倍受人们的青睐