重庆市2017届中考数学复习第六章圆第3节与圆有关的计算试题.docx

第三节 与圆有关的计算课标呈现 指引方向1会计算扇形的弧长、扇形的面积2了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系考点梳理 夯实基础1弧长公式：（n为圆心角的度数，r为圆的半径，该公式涉及f，n，r三个量，已知其中任意两个量，都可求第三个量）2有关阴影部分面积的求法 (1)扇形的面积公式： S=（n为圆心角的度数r为圆的半径l表示弧长） (2)求与圆有关的不规则图形的面积时，最基本的思想就是转化思想，即把所求的不规则图形的面积转化为规则图形的面积，常用方法有：割补法：拼凑法：等积变形法3圆柱的侧面展开图是 矩形 ，圆柱侧面积= 底面周长高 ，圆柱全面积= 侧面积+2底面积 4正多边形与圆的相关概念 (1)正多边形：各边 相等 ，各角 相等 的多边形叫做正多边形 (2)圆与正多边形的有关概念：一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距 (3)正n边形酌内角和= 180(n-2) ；正n边形的每个内角度数= ；正n边形外角和= 360；正n边形的每个外角度数= 考点精析 专项突破考点一 弧长与扇形面积的有关计算【例1】(1)（2015济南）扇形的半径为30cm，圆心角为120，此扇形的弧长是 ( ) A.20cm B.10 cm C.10 cm D.20 cm 【答案】A (2)（2016宜宾）半径为6，圆心角为120的扇形的面积是 ( ) A.31 B.61 C.91 D.12 【答案】D 解题点拨：根据扇形的弧长公式与面积公式S=计算即可 考点二 组合图形面积的有关计算 【例2】（2016重庆A卷）如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是 . A B C D【答案】A 解题点拨：求阴影面积常用的方法：直接用公式法：转化法：割补法，求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积考点三 正多边形与圆【例3】（2016南京）己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为 ( )A1 B C2 D2【答案】B解题点拨：把正六边形分解为六个等边三角形，借助勾股定理进行计箅即可课堂训练 当堂检测1若一个正多边形的内角和是900，则这个多边形的边数为 ( )A5 B6 C7 D8【答案】C2（2015成都）如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为4则这个正六边形的边心距OM和的长分别为 （ ）A.2， B.2， C， D2，【答案】D3（2016台州）如图，ABC的外接圆O的半径为2，C =40，则的长是 【答案】4（2016宁波）如图，半圆O的直径AB=2，弦CDAB，COD= 90，则图中阴影部分的面积为 【答案】中考达标/模拟自测A组 基础训练一、选择题1圆心角为120，弧长为12的扇形半径为（ ）A6B9C18D36【答案】C2（2016吉林）如图，阴影部分是两个半径为1的扇形，若=120，=60，则大扇形与小扇形的面积之差为（）ABCD【答案】C3（2016泸州）以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（）ABCD【答案】D4（2016资阳）在RtABC中，ACB=90，AC=，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（）ABCD【答案】A5（2016潍坊）如图，在RtABC中，A=30，BC=，以直角边AC为直径作O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（）ABCD【答案】A二、填空题6（2016桂林）正六边形的每个外角是_度。【答案】607（2016哈尔滨）一个扇形的圆心角为120，面积为12cm2，则此扇形的半径为_cm。【答案】68（2016滨州）如图，ABC是等边三角形，AB=2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是_。【答案】9（2016长春）如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，若OA=2，P=60，则的长为_。【答案】10（2016重庆B卷）如图，在边长为6的菱形ABCD中，DAB=60，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（）ABCD【答案】A（提示：由菱形的性质得出AD=AB=6，ADC=120，由三角函数求出菱形的高DF，图中阴影部分的面积=菱形ABCD的面积-扇形DEFG的面积）11（2016桂林）如图，在RtAOB中，AOB=90，OA=3，OB=2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）ABCD【答案】D（提示：作DHAE于H，根据勾股定理求出AB=，根据阴影部分面积=ADE的面积+EOF的面积+扇形AOF的面积-扇形DEF的面积=）12（2016河南）如图，在扇形AOB中，AOB=