2013年中考数学复习教案与圆有关的位置关系.doc

第23课时 与圆有关的位置关系【课时目标】1探索并了解点与圆的位置关系；了解直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系及三角形内切圆的概念，会判断图形的位置关系2掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线3探索并证明切线长定理，会利用它进行证明和相关计算4能根据两圆相切及两圆相交的性质进行有关计算【知识梳理】1点与圆的位置关系：设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，那么： (1)dr点在_2直线与圆的位置关系：如果O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么： (1)dr直线l与圆_3圆与圆的位置关系：没两圆的半径分别为R和r(Rr)，圆心距为d，那么： (1)两圆_dRr (2)两圆外切d_Rr (3)两圆_RrdAEBF BEFAEBF CEFAEBF DEFAEBF 提示三角形内心为三角形角平分线的交点，连接AO、BO，利用“两直线平行，内错角相等”找出相等的两个底角，从而构造出等腰三角形，利用等腰三角形的判定定理即可证得边相等 例6（2012贺州）如图，P为O外一点，PA、PB为O的切线，A、B为切点，AC为O的直径，PO交O于点E (1)试判断APB与BAC的数量关系，并说明理由； (2)若O的半径为4，P是O外一动点，是否存在点P使四边形PAOB为正方形？若存在，请求出PO的长，并判断点P的个数及其满足的条件；若不存在，请说明理由 提示(1)根据切线长定理可以知道PAPB，APOBPOAPB，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和可以证明出APOBAC，从而得出APB与BAC的数量关系；(2)根据正方形的判定方法，当APB90时，四边形PAOB为正方形根据勾股定理可求出PO的长，再根据圆的定义，到定点距离等于定长的点的集合，可以判断出点P的个数和其满足的条件【反馈练习】1（2012衡阳）已知O的直径等于12 cm，圆心O到直线l的距离为5 cm，则直线l与O的交点个数为 ( ) A0 B1 C2 D无法确定2（2012宿迁）已知O1，O2的半径是r12，r24，圆心距d5，则这两圆的位置关系是 ( ) A内切 B相交 C外切 D外离3(2012玉林)如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB、BC分别相切于点D、E，过劣弧 (不包括端点D、E)上任一点P作O的切线MN，与AB、BC分别交于点M、N若O的半径为r，则RtMBN的周长为 ( )Ar Br C2r Dr4(2012广元)在同一平面上，O外一点P到O上一点的距离最长为6 cm，最短为2cm，则O的半径为_cm5（2012崇左）已知AOB30，P是OA上的一点，OP24 cm，以r为半径作P (1)若r12 cm，试判断P与OB的位置关系； (2)若P与OB相离，试求出r需满足的条件6（2012东营）如图，AB是O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切O于点E，交AM于点D，交BN于点C (1)求证：ODBE； (2)如果OD6 cm，OC8 cm，求CD的长参考答案【考点例析】1.D 2.A 3.D 4.(1)2 (2)略 5.C 6.(1)APE2