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文档简介
课时分层作业(三) 排列与排列数公式(建议用时:40分钟)基础达标练一、选择题1下列问题属于排列问题的是()从10个人中选2人分别去种树和扫地;从10个人中选2人去扫地;从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队;从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作logab中的底数与真数ABC DA根据排列的概念知是排列问题2从2,3,5,7四个数中任选两个分别相除,则得到的结果有() 【导学号:95032030】A6个 B10个C12个 D16个C符合题意的商有A4312.3计算()A12 B24C30 D36DA76A,A6A,所以36.4给出下列4个等式:n!;AnA;A;A,其中正确的个数为()A1 B2C3 D4C由排列数公式逐一验证,成立,不成立故选C.5若SAAAA,则S的个位数字是() 【导学号:95032031】A0 B3C5 D8BA120,n5时A的个位数都为零,1!2!3!4!1262433.故S个位数字为3.二、填空题6集合Px|xA,mN*,则集合P中共有_个元素3因为mN*,且m4,所以P中的元素为A4,A12,AA24,即集合P中有3个元素7如果A151413121110,那么n_,m_. 【导学号:95032032】156151413121110A,故n15,m6.8现有8种不同的菜种,任选4种种在不同土质的4块地上,有_种不同的种法(用数字作答)1 680将4块不同土质的地看作4个不同的位置,从8种不同的菜种中任选4种种在4块不同土质的地上,则本题即为从8个不同元素中任选4个元素的排列问题所以不同的种法共有A87651 680(种)三、解答题9判断下列问题是否是排列问题(1)从2,3,5,7,9中任取两数作为对数的底数与真数,可得多少个不同的对数值?(2)空间有10个点,任何三点不共线,任何四点不共面,则这10个点共可组成多少个不同的四面体?(3)某班有10名三好学生,5名学困生,班委会决定选5名三好学生对5名学困生实行一帮一活动,共有多少种安排方式?(4)若从10名三好学生中选出5名和5名学困生组成一个学习小组,共有多少种安排方式?解(1)对数的底数与真数不同,所得的结果不同,是排列问题(2)四面体与四个顶点的顺序无关,不是排列问题(3)选出的5名三好学生与5名学困生进行一帮一活动与顺序有关,是排列问题(4)选出的5名三好学生与5名学困生组成一个学习小组与顺序无关,不是排列问题10解方程:A140A. 【导学号:95032033】解根据排列数的定义,x应满足,解得x3,xN*.根据排列数公式,原方程化为(2x1)2x(2x1)(2x2)140x(x1)(x2)因为x3,于是得(2x1)(2x1)35(x2),即4x235x690,解得x3或x(舍去)所以原方程的解为x3.能力提升练一、选择题1满足不等式12的n的最小值为()A12B10C9D8B由排列数公式得12,则(n5)(n6)12,解得n9或n2(舍去)又nN*,所以n的最小值为10.2若nN*且n20,则(27n)(28n)(34n)()AA BACA DAD由排列数公式定义知,上式A,故选D.二、填空题3某高三毕业班有40人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了_条毕业留言(用数字作答)1 560A40391 560.4从集合0,1,2,5,7,9,11中任取3个元素分别作为直线方程AxByC0中的系数A,B,C,所得直线经过坐标原点的有_条. 【导学号:95032034】30易知过原点的直线方程的常数项为0,则C0,再从集合中任取两个非零元素作为系数A,B,有A种,而且其中没有相同的直线,所以符合条件的直线条数为A30.三、解答题5规定Ax(x1)(xm1),其中xR,m为正整数,且A1,这是排列数A(n,m是正整数,且mn)的一种推广(1)求A的值;(2)确定函数f(x)A的单调区间解(1)由已知得A(15)(16)(17)4 080.(2)函数f(
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