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函数的综合应用(1)【牛刀小试】1抛物线与x轴分别交于A、B两点,则AB的长为_ABCD(第3题)菜园墙2已知函数:(1)图象不经过第二象限;(2)图象经过(2,-5),请你写出一个同时满足(1)和(2)的函数_3如图,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园,设边长为米,则菜园的面积(单位:米)与(单位:米)的函数关系式为 (不要求写出自变量的取值范围)4当路程一定时,速度与时间之间的函数关系是( )A正比例函数 B反比例函数 C一次函数 D二次函数5函数与(k0)在同一坐标系内的图象可能是( )【考点梳理】1点A在函数的图像上.则有 .2. 求函数与轴的交点横坐标,即令 ,解方程 ;与y轴的交点纵坐标,即令 ,求y值3. 求一次函数的图像与二次函数的图像的交点,解方程组 .【典例分析】例1如图(单位:m),等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动,直到AB与CD重合设x秒时,三角形与正方形重叠部分的面积为ym2 写出y与x的关系式; 当x=2,3.5时,y分别是多少? 当重叠部分的面积是正方形面积的一半时,三角形移动了多长时间?求抛物线顶点坐标、对称轴. 例2 如右图,抛物线经过点,与y轴交于点B.(1)求抛物线的解析式;(2)P是y轴正半轴上一点,且PAB是等腰三角形,试求点P的坐标.【真题演练】1 反比例函数的图像经过A(,5)点、B(,3),则 , 2如图是一次函数y1kxb和反比例函数y2的图象,观察图象写出y1y2时,x的取值范围是_3根据右图所示的程序计算变量y的值,若输入自变量x的值为,则输出的结果是_.4.如图,过原点的一条直线与反比例函数y(k0)的图像分别交于A、B两点,若A点的坐标为(a,b),则B点的坐标为( ) A(a,b) B(b,a) C(-b,-a) D(-a,-b)5. 二次函数yx22x7的函数值是8,那么对应的x的值是( ) A3 B5 C3和5 D3和5 6.下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是( )7. 如图,方格纸上一圆经过(2,5),(-2,1),(2,-3),(6,1) 四点,则该圆圆心的坐标为( )A.(2,-1) B.(2,2) C.(2,1) D.(3,1)三、解答题8. 已知点的坐标为,点的坐标为 写出一个图象经过两点的函数表达式; 指出该函数的两个性质9. 反比例函数y 的图象在第一象限的分支上有一点A(3,4),P为x轴正半轴上的一个动点, (1)求反比例函数解析式. (2)当P在什么位置时,OPA为直角三角形,求出此时P点的坐标.10.如图,在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO将纸片翻折后,点B恰好
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