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12.2三角形全等的判定(3)第17题图1.如图所示,在ABC中,C=90,AD平分CAB,BC=8 cm,BD=5 cm,那么点D到直线AB的距离是 cm.第16题图2.如图所示,已知ABC的周长是21,OB,OC分别平分ABC和ACB,ODBC于D,且OD=3,则ABC的面积是 3. 如图所示,已知在ABC中,A=90,AB=AC,CD平分ACB,DEBC于E,若BC=15 cm,则DEB的周长为 cm4.如图,已知是对应角(1)写出相等的线段与相等的角;(2)若EF=2.1 cm,FH=1.1 cm,HM=3.3 cm,求MN和HG的长度.第20题图第19题图5. 如图所示,ABCADE,且CAD=10,B=D=25,EAB=120,求DFB和DGB的度数答案:1. 3 解析:由C=90,AD平分CAB,作DEAB于E,所以D点到直线AB的距离是DE的长.由角平分线的性质可知DE=DC.又BC=8 cm,BD=5 cm,所以DE=DC=3 cm所以点D到直线AB的距离是3 cm2. 31.5 解析:作OEAC,OFAB,垂足分别为E、F,连接OA, OB,OC分别平分ABC和ACB,ODBC, OD=OE=OF. =ODBC+OEAC+OFAB=OD(BC+AC+AB)=321=31.53. 15 解析:因为CD平分ACB,A=90,DEBC,所以ACD=ECD,CD=CD,DAC=DEC,所以ADCEDC,所以AD=DE, AC=EC,所以DEB的周长=BD+DE+BE=BD+AD+BE.又因为AB=AC,所以DEB的周长=AB+BE=AC+BE=EC+BE=BC=15(cm). 4. 分析:(1)根据是对应角可得到两个三角形中对应相等的三条边和三个角;(2)根据(1)中的相等关系即可得的长度解:(1)因为是对应角,所以.因为GH是公共边,所以.(2)因为2.1 cm,所以=2.1 cm.因为3.3 cm,所以.5. 分析:由ABCADE,可得DAE=BAC=(EAB-CAD),根据三角形外角性质可得DFB=FAB+B.因为FAB=FAC+CAB,即可求得DFB的度数;根据三角形外角性质可得DGB=DFB -D,即可得DGB的度数解: ABCADE, DAE=BAC=(EAB-CAD)=(120-10)=55
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