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动力学法测弹性模量实验报告工程物理系工物22 方侨光 022041一、 实验原理棒横振动的动力学方程为对于用细线悬挂起来的棒，其边界条件为解之，得到棒作基频振动的固有频率于是，弹性模量上式中，是棒的质量，f为棒的基振频率。对于直径d为的圆棒，惯量矩代入上式得：其中，为修正系数，以解决实验中不能满足d远小于l的问题。二、 实验步骤1. 连接线路（见下页图）。2. 测量被测样品的长度、直径（6次）及质量。3. 测样品的弯曲振动基频频率。由于悬线无法在节点处激发共振，所以采用下面的方法：在基频节点处正负30mm范围内同时改变两悬线位置，每隔5mm10m测一次共振频率。画出共振频率和悬线的位置关系曲线。换能器信号发生器悬线示波器试样实验装置三、 数据表格1 不同悬点的基振频率序号1234567x/20304050607080f/Hz44475441914406744096441084422844350其中，f为黄铜棒的基频共振频率；x为悬线 和棒短点的距离。由此可画出f-x曲线（见附图）。于是得到基振节点位置x=40.7，基振频率为f=440.6Hz。2 测量棒的质量、长度、直径棒的质量 m= 49.8 g测量棒的长度序号123456平均值l/210382104022103821040210362104221039定螺旋测微计的零点d（单位）测量前 -0.015 ， -0.015 ， -0.013 ；测量后 -0.021 ， -0.014 ， -0.021 。平均值= -0.016 序号123456平均值di/mm5976597159755977597759735975黄铜棒的直径d= 5.991 sd=
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