古典概型的特征和概率计算公式.ppt

2.1古典概型的特征 和概率计算公式,模拟活动：,掷硬币实验,摇骰子实验,转盘实验,试验一、抛掷一枚均匀的硬币，试验的结果有_个，其中“正面朝上”的概率_.出现“反面朝上”的概率=_.,试验二、掷一粒均匀的骰子，试验结果有_ 个，其中出现“点数5”的概率_.,试验三、转8等份标记的转盘，试验结果有_个，出现“箭头指向4”的概率_.,6,1/6,8,1/8,归纳上述三个试验的特点：,1、试验的所有可能结果只有有限个，每次试验 只出现其中的一个结果；,2、每一次结果出现的可能性相同.,我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型（等可能事件）。,1、向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？,解因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型的第一个条件.,思考：,2、如图，射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环命中1环和命中0环.你认为这是古典概型吗？为什么？,解不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有11个，而命中10环、命中9环命中1环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件.,思考问题,掷一粒均匀的骰子，骰子落地时向上的点数为2的 概率是多少？点数为4的概率呢？点数为6的概率 呢？骰子落地时向上的点数为偶数的概率是多少？,分析：随机事件A“点数为偶数”由“点数为2”、 “点数为4”、“点数为6”三个结果组成，A的 发生，指三种情形之一出现,我们认为，此时,古典概型中，试验的所有基本事件为n个（n个可能结果），随机事件A包含m个基本事件（m个可能结果），那么随机事件A的概率为：,概率计算公式,如图，转动转盘计算下列事件的概率： （1）箭头指向8； （2）箭头指向3或8； （3）箭头不指向8； （4）箭头指向偶数；,例题1,例2：在一个健身房里用拉力器锻炼有2个装质量盘的箱子，每个箱子中都装有4个不同的质量盘：2.5kg、5kg、10kg和20kg，每次都随机地从2个箱子中各取1各质量盘.,1)、随机地从2个箱子中各取1个质量盘，共有多少种可能的结果？用表格列出来,2）计算选取的两个质量盘的总质量分别是下列质量的概率:,(i) 20kg ; (ii) 30kg ;(iii)不超10kg ; (iv)超过10kg,3)、如果一个人不能拉动超过22kg的质量，那么 他不能拉开拉力器的概率是多少？,(1)从2个箱子里各取1个质量盘，所有可能的结果如下表所示,解,由于选取质量盘是随机的，因此这16种结果出现的可能性是相同的，而选取的两个质量盘都是最重的只有一种，所以，其概率为1/16,2)从2个箱子里各取1个质量盘，总质量的所有可能的结果如下表所示：,由于选取质量盘是随机的，因此这16种结果出现的可能性是相同的，则,()因为总质量为20kg的所有可能结果只有一种，所以其概率为 P(A)=1/16=0.0625,()因为总质量为30kg的所有可能结果有2种，所以其概率为 P(A)=1/8=0.125,()因为总质量不超过10kg的所有可能结果共4种，所以其概率为: P(A)=1/4=0.25,()因为总质量超过10kg的所有可能结果共12种，所以其概率为 P(A)=3/4=0.75,3)由(2)知，总质量超过22kg的所有可能结果共7种，所以他不能拉开拉力器的概率为 P(A)=7/16=0.44,求古典概型的步骤：,（1）判断是否为等可能性事件； （2）列举所有基本事件的总结果数n （3）列举事件A所包含的结果数m （4）计算,当结果有限时，列举法是很常用的方法,注意：,小结,1.古典概型的定义：,2.古典概型的特征：,3.古典概型的概率计算公式：,思考与练习,储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，位上的数字可在0到9这十个数字中选取 （l）使用储蓄卡时，如果随意按下一个四位数字号码，正好按对这张储