2011年广州市初中数学青年教师解题决赛试题参考答案及评分标准.doc

2011年广州市初中数学青年教师解题决赛试题参考答案及评分标准一、选择题答案（每小题4分，共10小题，共40分）题号12345678910答案DBAACCCDCB注：9选C 解析：设直线（：）交轴于点A,则点P，必须满足，易计算得，10选B 解析：不妨设，、为非负整数， ，由0，可得，当，1，4，5时，无解，时，；时， 当，时，此时，取，时，最小；当，时，同理可求，得，综上，最小值二、填空题答案（每小题5分，共6小题，共30分）11. 12. . 13. . 14. .作MHAN于H,AH=,HN=,MH=15. 3. 16，32 .三、解答题答案（共7小题，满分80分.解答应写出必要文字说明、演算步骤和证明过程）17. 解：（1）由已知得当时，3分（2）单调递减区间是，单调递增区间是6分最小值是，没有最大值8分18. 解：（1）4分（2），6分，由题意得8分19解：（1）证明：由平面及，平面，而平面，又，平面，又平面，3分 （2）连接EM，M为AB中点，AE=EB=2，又平面平面，所以平面5分由已知及（1）得 故7分 （3）取中点，连接平面，又，所以F为CE中点，GF/BC 又BC/AD，GF/AD所以GF/平面ADE9分同理平面，所以平面/平面又平面，则平面12分20. 证明: (1) DECP且CE=EF， DC=DF, FDE=FDC，HDE=FDE-FDH=FDC-FDA=ADC= 454分EHD=HDE=455分第20题 DE=EH(2)延长DH交AF于点O， 将DEC绕点C逆时针旋转90到BMC的位置，连结MEDECBMC DE=BM, DCE=BCM, DCE+ECB=90，BCM+ECB=90 BMCH 8分在EMC中，ECM =90，MC=CE，CEM =45由（1）知， DE=EH=BM， BMEH为平行四边形 BHEM又由（1）知DC=DF，则DA=DF，DO为ADF的角平分线， DOAF又对顶角EHD=FHO， AFH=HDE=45 AFH=MEC=45 AFME AFBH. 12分21. 解：（1）连接，由勾股定理求得：，. 3分（2）连接并延长，与弧和交于，弧的长：设圆锥的底面半径为第21题，圆锥的底面直径为：6分，不能在余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥8分（3）由勾股定理求得：，弧的长：，圆锥的底面直径为：，且，即无论半径为何值，不能在余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥12分第22题22. 解：（1）根据题意，可得直线MN的解析式为由方程组，可得点A的坐标（，）2分设点M的坐标为（，），所以，代入直线方程中，解得5分（2）过点B作BE轴，交AD于E，过点D作DH轴， 交BC于点H，设点A、B的坐标分别为A（，）、B（，）,点C、D的坐标分别为C（-，-）、D（，）,BE交直线AC于点F，直线AC的解析式为，7分点F的坐标为（，）. ，即， ， BF平分ABC12分同理，DH平分ADC,在ABE和CDH中，ABE=EBC=DHC,AEB=ADH=CDH, BCD=BAD. 14分xyABCOPFMEHNQ123423 （1）证明：连结，又，又，是的切线3分（2）方法1：由（1）知， 又，由解得（舍去）或，5分直线经过，两点设的解析式：解得直线的解析式为7分方法2：切于点，又，即 又，由解得（舍去）或 5分（求的解析式同上）方法3：， 切于点， 由解得：，5分（求的解析式同上）（3）存在；当点在点左侧时，若，过点作于点， ， 10分当点在点右侧时，设， 过点作于点，则可知与关于点中