北师大版小学数学四年级上册第4单元教学设计.docx

第四单元 运算律单元教材分析（1）课标分析：本单元教学加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律。在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。（2）教材分析：本课是四年级上第七课，属于小学中年级的内容。在之前已经学习过加法，但是还没有接触过运算律，使用运算律可以使计算简便，这对今后的学习有重要影响。所以说本课内容是一个过渡，既要用到以前的知识，又是为今后的学习奠定基础。本课主要解决学生学会使用运算律，明白加法交换律，结合律的原因。最重要的是学会应用，使用运算律可以使计算简便。运算律对学生来说可能比较抽象，列举例子，再举例子中运用，使用各种方法计算答案。运算律首先告诉学生学习原因，帮助学生探索运算律获得的原因，其次告诉学生运算律的好处，最重要的是教学生学会使用运算律，从生活实际出发，把生活中的问题运用运算律来解决。运算律有很多种，本节课只学习加法的交换律a+b =b+c, 加法的结合律(a+b)+c=a+(b+c),课本上举男生女生跳绳踢毽子 的例子，由学生熟悉的出发，通过不同的提问方法，最后得到相同的答案。让学生明白加法的结合律是难点，让学生学会使用又是一重点，难点。在检查一道加法题是，可以使用加法交换律验证是否算的准确（3）学生情况分析小学四年级是小学阶段的中年级，已经学习加法了，掌握了简单的加法，减法，乘法，除法，运算，但是还没接触过运算律，这对于学生来说是一个新东西，新概念。运算律对于四年级学生来说有些抽象，他们处于具体形象思维向抽象思维转化时期，要帮助他们完成好这个转化。既要向他们呈现具体的失事例，也要帮他们形成抽象思维的方法。小学生对具体的事例，可爱的图片感兴趣，可以以此为切入点，一起他们的兴趣。对于基础比较好的学生，他们可能比较容易接受，而对于之前加法学的不好的学生，这是难上加难，必须要注重这类学生的需求，从最简单的开始，帮助他们找到学习的乐趣。（4）教学方法与手段充分发挥学生的主体性，学生是学习的主体，到苏学生学习的方法，授之以渔，学生自主思考，解决问题，老师在旁进行指导，解答疑问。一到学生自己发现探索问题，在学习中发现问题小组合作学习，小学生一个人解决问题可能有些困难，让小组同学在一起，既有利于学习，同时培养学生的合作精神，学会与他人一起学习。综合运用多种方法，让学生在学习中学习。课 题买文具 （中括号）教 学目 标1、在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。2、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。教 学重 点简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。教 学难 点熟练运用整数的四则混合运算并解决实际问题。教 学时 间1课时教 学准 备展示台教 学 过 程教 学环 节教 师 活 动学 生 活 动设计意图一、创设情景，引入新课今天，淘淘和笑笑兴冲冲地带着同学们近期攒下的80元零用钱去文具店给“手拉手”活动中的互助小伙伴买文具。可是，到了文具柜台，他们犯愁了。(课件出示教材情境图) 原来，他们遇到了一些数学问题，你们有人愿意帮助他们算一算怎样买文具吗？板书课题：买文具(一)学生思考并交流。小组内汇报。创设一个学生熟悉的生活情境，激发学生解决问题的兴趣，使学生真切体会到生活离不开数学，同时为学生探究解决问题策略的多样性，理解并掌握除数是整十数的除法的计算。二、探究新知1体验解决问题方法的多样性。(1)明确数学信息。(出示教材66页情境图)从情境图中你能获得哪些数学信息？ (2)提出数学问题。根据获得的信息你能提出哪些数学问题？ (3)解决相关问题。出示问题：80元可以买多少个书包？求80元可以买多少个书包，就是求什么？应该怎样列式？(明确求80元可以买多少个书包，就是求80里面有几个20，列式为8020)你能算出8020的结果吗？说一说你是怎样计算的。学生独立思考后汇报。2探究两、三位数除以整十数商是一位数的竖式计算方法。(1)探究两位数除以整十数商是一位数的竖式计算方法。提出竖式计算要求，学生尝试用竖式计算8020。讨论商的定位方法。观察两个竖式，想一想商“4”究竟应该写在哪一位上？(被除数是80，就是8个十，除数是20，就是2个十，80除以20，就是8个十除以2个十，商是4。4要写在被除数的个位上面)强化笔算除法的计算步骤及书写格式。教师讲解竖式计算步骤及书写格式， (2)探究三位数除以整十数商是一位数的竖式计算方法。提出问题：160元能买几个计算器？还剩多少元？交流试商过程，明确商的书写位置。师：说一说在计算过程中，你是如何试商的？商应该写在什么位置上？汇报发现。除数是整十数，计算时，要先看被除数的前两位，前两位16比30小，再看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。因为除到了个位，所以5要写在被除数的个位上面。3归纳算法。(展台出示)笔算三位数除以整十数的笔算方法：先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；如果有余数，余数要比除数小。 (交流获得的数学信息。如：钢笔每支8元，文具盒每个10元，书包每个20元，计算器每个30元)80元可以买多少支钢笔？80元可以买多少个文具盒？80元可以买多少个书包？尝试计算，汇报方法。生1：我是利用想乘法算除法计算的。因为20480，所以80204。生2：我是利用表内除法计算的。因为824，所以80204。学生尝试用竖式计算8020。(同桌讨论、计算，教师巡视，并选出计算正确和错误的同学各一名，分别板演)学生修正自己的竖式。先估算，再用竖式计算。(学生独立计算，教师注意强调书写格式的规范性)指名板演。生：530150，比160小，630180，比160大，所以应该商5，表示5个30，商应该写在个位上。激活学生思维，使学生亲身体验解决问题方法多样性的同时，进一步引导学生学会除法竖式计算时商的定位方法，引导学生理解、总结出用竖式计算两、三位数除以整十数的计算方法。三、巩固内化1完成教材67页练一练1题。2完成教材67页练一练2题。(学生根据方块图加深对计算方法的理解)(学生独立完成，全班汇报)四、课堂总结本节课你有什么收获？生汇报五、布置作业完成教材67页练一练3题。板书设计买文具(一) 课 题买文具(二)教 学目 标1、在解决实际问题中，进一步认识中括号的使用。2、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。教 学重 点熟练四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。教 学难 点熟练正确运用整数的四则混合运算并解决实际问题。教 学时 间1课时教 学准 备展示台、教 学 过 程教 学环 节教 师 活 动学 生 活 动设计意图一、复习导入计算。 150302305034040学生交流计算结果，汇报计算过程。复习旧知，为学生探究解决问题策略的多样性，进一步理解、掌握除数是整十数的除法的计算方法做好铺垫。二、探究新知1出示算式： 60030 (1)你能算出结果吗？说说你是怎么想的。 (2)尝试计算。(3)全班交流。 (教师肯定学生的方法，鼓励他们选择适合自己的方法正确计算)2探究三位数除以整十数商是两位数的笔算方法。出示题目：用竖式计算52040。讨论、交流试商及商的定位方法。说一说：52040的商“1”是怎样确定的？商“1”究竟应该写在哪一位上？ 3归纳算法。(展台出示)三位数除以整十数商是两位数的笔算方法：先看被除数的前两位，如果前两位大于或等于除数，商的最高位是十位，得到的商是两位数，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。(学生独立思考，小组交流想法)生1：因为30(20) 600，所以6003020。生2：因为60302，所以6003020；也可以想60320，所以6003020。(同桌讨论、计算，教师巡视)学生展示竖式，交流计算过程。生1：被除数是520，除数是40，除数是两位数，可以先看被除数的前两位，52除以40商1，这里的“1”表示1个十，所以“1”应该写在十位上，余下的12个十和个位上的0合成120，120除以40商3，表示3个一，所以“3”应该写在个位上。生2：除数是两位数，计算时，要看被除数的前两位，前两位52比40大，就看52里面有几个40，52里面有1个40，所以商1。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，所以1应该写在十位上。余下的12与个位上落下来的0合起来是120，120除以40商3，因为除到了个位，所以3应该写在个位上。激活学生思维，使学生亲身经历解决问题的过程，通过讨论和交流，理解除法竖式计算时商的定位方法，总结出用竖式计算三位数除以整十数商是两位数的计算方法。三、巩固内化1完成教材68页练一练4题。2完成教材68页练一练8题。四、课堂总结本节课你有什么收获？学生汇报五、作业布置教材68页练一练5题。板书设计课 题加法交换律和乘法交换律教 学目 标1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。2、能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。3、渗透分类数学思想方法。4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。教 学重 点理解并掌握加法交换律、乘法交换律。教 学难 点会选择算法，使一些计算简便。教 学时 间1课时教 学准 备展示台、教 学 过 程教 学环 节教 师 活 动学 生 活 动设计意图（二次备课）一、复习旧知，导入新课出示题目： 4664 3553 师：分别观察这两组式子，请你照样子再写一组。(教师根据学生汇报板书) 生按要求独立完成，再汇报设计意图：将加法交换律和乘法交换律同时呈现、同时研究，充分做到了尊重学生的认知规律，给学生创设了一个创新和实践的学习环境，既激发了学生的学习兴趣和探究欲望，又使学生获得了成功的体验。二、活动探究，获取新知1师：观察上面这两组式子，你发现了什么？任意两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法交换律；任意两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律。如果用a、b代表两个数，你能写出上面发现的规律吗？你能利用生活中的事例解释这两个规律吗？运用加法交换律和乘法交换律，我们还可以验算加法和乘法的计算结果是否正确。 验算时，可以将两个加数或乘数交换位置后再算一遍。你想来试试吗？在以后的计算中，我们应养成良好的验算习惯。(学生先在小组内交流，然后汇报) 生：两个数相加，交换加数的位置，和不变；两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。加法交换律用字母表示是abba；乘法交换律用字母表示是abba。学生先自学教材50页最后一个板块的内容，然后寻找生活中的事例并汇报。学生先举例计算并用交换律验算，然后小组校对，集体订正引导学生用辩证的眼光观察身边的现象，渗透变与不变的辩证唯物主义观点。采撷生活中的事例，使学生感受数学与生活的密切联系，同时也激发了学生的探究欲望。三、课堂练习，提升反馈1结合下面的例子说明等式为什么成立。(1)12161612花牛16头；黄牛12头。(2)20662020颗珠子一串，穿6串；6颗珠子一串，穿20串。2运用加法交换律和乘法交换律填一填。4576()4545102102()2813()()296200()()()()()()()()()()3减法和除法满足交换律吗？请举例试一试。 生口头回答。生独立完成在课堂本上生汇报。四、全课总结这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？生汇报作 业设 计教材51页3题。板书设计加法交换律和乘法交换律46643553 加法交换律：abba乘法交换律：abba课 题加法结合律教 学目 标 1.使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。 2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。 3.对学生进行具体问题具体分析的辨证唯物主义的教育。教 学重 点理解并掌握加法结合律。教 学难 点加法结合律的推导。教 学时 间1课时教 学准 备展示台、教 学 过 程教 学环 节教 师 活 动学 生 活 动设计意图一、复习旧知，导入新课前面我们已经学习了加法的一种运算律加法交换律，那么什么是加法交换律呢？学生回答后，师强调：加法交换律只是交换了两个加数的位置，和不变。加法交换律用字母a、b怎么表示呢？(指名回答)加法除了交换律外，还有没有其他的规律呢？这些知识又有什么用途呢？这节课我们就继续学习这方面的知识。(板书课题) 学生举手回答通过复习旧知，巩固加法交换律的意义，为学习加法结合律做好准备。二、活动探究，获取新知1探究加法交换律。(1)观察、讨论。师：这里有两组算式，在里填上适当的符号。(48)64(86)(1982)3819(8238)师：观察这两组算式，它们有什么相同的地方？展台出示：等号左右两边的算式在运算顺序上有什么不同？ 但它们的结果怎样？ 从中你发现了什么规律？ (2)交流发现。师：通过讨论，你发现了什么？师：大家发现的这个规律我们把它叫作加法结合律。(出展台示加法结合律的内容)(3)用字母表示加法结合律。师：用语言来叙述加法结合律很不方便，能不能用简单的方法表示出加法结合律呢？如果用字母a、b、c分别表示三个加数，那么加法结合律应该怎样表示呢？(ab)ca(bc)(4)用生活中的事例解释加法结合律。课件出示教材52页第三个板块的情境图，引导学生交流对算式意义的理解。你还能举出其他生活中的事例来解释加法结合律吗？2加法结合律的应用。(1)感知简便的计算方法。师：怎么应用加法结合律呢？下面我们就来试一试。出示练习：根据运算律在下面的里填上适当的数。(2568)3225()130(704)(130)643716364()(指名回答)师：这三个等式都是根据哪个运算律填写的？师小结：应用加法结合律有时可以使一些计算简便。 (2)简便计算。出示： 5728843师：这道题怎样计算比较简便？要运用什么运算律呢？方法一5728843(5743)288100288388方法二5728843288(5743)288100388讨论：上面两种解题方法在应用运算律方面有什么不同？(3)拓展练习。师：多个数相加也可以应用加法结合律。简算：854115591492116生口答。学生独立思考再在小组内讨论，相互说出自己的发现。(学生汇报)(学生思考后汇报)(学生讨论后汇报)学生在练习本上做。同桌相互说说是怎么做的生：第一种方法在调换加数的位置后，先把前两个数相加就可以使计算简便。第二种方法是先用57加后面的43，再加前面的数才能使计算简便。同桌相互说说是怎样运用运算律的抓住加法交换律和加法结合律的内在联系，利用学生已有的知识经验，把加法交换律的学习迁移类推到加法结合律的学习中来。通过有层次、有针对性的应用举例，既使学生加深了对加法交换律和加法结合律的理解，又使学生进一步体会到运用加法运算律的实际价值。三、课堂练习，提升反馈1运用加法交换律和加法结合律填一填。25138725(_87)(5129)71()(_)15348566(_)(_)2观察每个算式中加数的特点并计算。 8815644 28691729134109366生独立完成四、全课总结这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？生同桌互说作 业设 计教材53页4、5题。板书设计加法结合律(ab)ca(bc)57288435728843(5743)288288(5743)100288 288100388388课 题乘法结合律教 学目 标1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。2、通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。3、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。教 学重 点通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律。教 学难 点在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算教 学时 间1课时教 学准 备展示台、正方体积木教 学 过 程教 学环 节教 师 活 动学 生 活 动设计意图一、创设情境，导入新课1出示淘气和笑笑写的式子：(24)3 2(43)832122424(24)32(43)(74)25 7(425)28257100700700 (74)257(425)2师：观察淘气、笑笑写的式子，你能写一组这样的式子吗？学生照样子写式子，并展示把已经学过的算式进行变式，改编成今天要学习的内容，激发学生的学习兴趣，在自然导入新课的同时，为新知的学习埋下伏笔，增强学生对所学内容的亲切感。二、探究发现，获取新知1.请同学们根据以往的探究经验来研究这些式子，你发现了什么？2总结乘法结合律。(1)引导学生总结乘法结合律。 (2)教师根据学生的汇报，进行适时引导和语言修正，总结出乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积与第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再把所得的积与第一个数相乘，结果不变，这就是乘法结合律。(3)用字母表示乘法结合律。(ab)ca(bc)3解释乘法结合律。请你结合生活中的事例解释乘法结合律。学生可以边操作边汇报。4总结探究方法。师：请同学们想一想，我们是怎样发现乘法结合律的？(引导学生了解探究过程：发现问题举例验证总结规律)学生独立思考后汇报这里可以启发学生用搭正方体积木的活动来解释乘法结合律，并给学生准备一些正方体积木以方便学生操作 学生可以边操作边汇报。由于学生已经积累了运算律的探究方法和经验，并且已经掌握了加法结合律的特征，因此，在这个活动环节过后，学生会很容易类推出乘法结合律。让学生观察发现算式的特点，并举例验证发现的规律，总结出规律，让学生经历探究的过程，并总结探究的方法，为以后探究其他运算定律作铺垫三、应用体验，感悟提升利用乘法运算律进行简算。师：想一想，下面的题怎样计算简便？12598师小结：因为1258能够凑成整千数(1000)，所以想办法先利用乘法交换律把这两个数移到一起，然后利用乘法结合律先计算这两个数的积，再和9相乘，使计算简便。(1)学生观察算式的运算符号和数的特点，思考如何进行简算，并尝试计算。(2)组织学生在小组内议一议，说一说。(3)汇报自己的算法。预设：生1：12598(1258)9100099000生2：125989(1258)910009000让学生通过活动，体验运用乘法运算定律改变运算顺序的好处，获得成功的体验。借助前面的探究模式，自主探索出简算方法，提高了学生的探究能力。四、课堂练习，提升反馈1填空。(1)785278(5_)(2)(5625)456(_4)2下面各题，你能用简便算法计算吗？3825412538(135)63试用乘法交换律和乘法结合律简算。641251252532生独立完成。五、全课总结这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？生小组交流，再汇报。作 业设 计教材57页1、2题。板书设计乘法结合律(24)32(43) (ab)ca(bc)12598(1258)9100099000课 题乘法分配律教 学目 标1.探索乘法分配律，进一步体验探索规律的过程，在探索中发现乘法分配律，并能用字母表示。2.会用乘法分配律进行一些简便计算，培养学生总结、概括、分析、推理能力。教 学重 点指导学生探索乘法的分配律教 学难 点发现并归纳乘法分配律教 学时 间1课时教 学准 备展示台、教 学 过 程教 学环 节教 师 活 动学 生 活 动设计意图一、创设情境，复习导入1课件出示练习题。125825941825412516 7525 89100 教师指名让学生口算并说出部分题的口算依据及应用的定律。2出示：1195611944提问：这道题，谁能口算出来？老师可以口算出来，你们相信吗？是不是老师又应用了数学的什么定律了呢？你们想不想知道呀？生口算汇报。通过出示几道口算题，进一步巩固已学的运算律，接着出示一道难度较大的题，借助教师能口算而学生不能口算设置悬念，激发学生的探究欲望。二、引导探究，发现规律1发现问题。(1)课件出示教材56页情境图。 (2)谁能帮忙估算一下，大约贴了多少块瓷砖？(3)引导学生说出每种列式方法表示的意义及每一步算的是什么。(“10”表示两面墙共有10列，“3”和“5”分别表示不同颜色的瓷砖的行数)方法二(1) 4868或(2) (46)8 3248 108 80(块) 80(块)(引导学生说出“8”表示两面墙共有8行瓷砖，“4”和“6”分别表示每面墙瓷砖的列数)(4)发现问题：