关于RSA算法的研究与改进的开题报告.doc

XXXXXXXX大学本科毕业设计(论文)开题报告题 目 关于RSA算法的研究与改进 指导教师 XXXXXXX 院(系、部) XXXXXXXXXXXXX工程系 专业班级 XXXXXXXXXXXXXX 学 号 XXXXXXXXXXXXXX 姓 名 XXXXXXXX 日 期 2012年3月12日 教务处印制一、选题的目的、意义和研究现状（一）选题的目的和意义RSA公开密钥加密算法自20世纪70年代提出以来，已经得到了广泛认可和应用。发展至今，电子安全领域的各方面已经形成了较为完备的国际规范。RSA作为最重要的公开密钥算法，在各领域的应用数不胜数。RSA在硬件方面，以技术成熟的IC应用于各种消费类电子产品。RSA在软件方面的应用，主要集中在Internet上。加密连接、数字签名和数字证书的核心算法广泛使用RSA。日常应用中，有比较著名的工具包Open SSL(SSL，Security Socket Layer,是一个安全传输协议，在Internet上进行数据保护和身份确认。Open SSL是一个开放源代码的实现了SSL及相关加密技术的软件包，由加拿大的Eric Yang等发起编写的。Open SSL应用RSA实现签名和密钥交换，已经在各种操作系统得到非常广泛的应用。另外，家喻户晓的IE浏览器，自然也实现了SSL协议，集成了使用RSA技术的加密功能，结合MD5和SHA1，主要用于数字证书和数字签名，对于习惯于使用网上购物和网上银行的用户来说，几乎天天都在使用RSA技术。RSA是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。算法的名字以发明者的名字命名：RonRivest,AdiShamir和LeonardAdleman。但RSA的安全性一直未能得到理论上的证明。它经历了各种攻击，至今未被完全攻破。本设计致力于RSA算法的理论研究、RSA算法的改进以及基于RSA算法的加密、解密软件的实现。（二）选题的研究现状密码学以研究秘密通信为目的,研究对传输信息采取何种的变换,以防止第三者对信息的截取。在密码学中,需要变换的原消息称为明文消息。明文经过变换成为另一种隐蔽的形式,称为密文消息。完成变换的过程称作加密,其逆过程(即由密文恢复出明文的过程)称作解密。对明文进行加密时所采取的一组规则称作加密算法。加密和解密操作通常在密钥的控制下进行,并有加密密钥和解密密钥之分。因为数据以密文的形式存储在计算机文件中,或在数据通信网络传输,因此数据被未授权者非法窃取,或因系统故障和操作人员误操作而造成数据泄漏,未授权者也不能理解它的真正含义,从而达到数据保密的目的。同样,未授权者也不能伪造合理的密文,因而不能篡改数据,从而达到数据真实性的目的。国外研究现状：Whitfield Diffie和Martin Hellman在密码学的新方向一文中包含了设计一个具有公钥私钥对系统的协议的详细信息，随后这一算法以两位作者的姓名命名，即Diffie-Hellman 算法，它被称为公钥系统的基础。公钥密码的新概念开创了现代密码学的新领域。这一领域虽然只有短短的二十几年时间,但投入研究人员之多,他们来自学科之广,发表的论文之众是其它任何一门学科所不能比的，所以很快便获得了一整套很系统的成果。1.传统密码在密钥分配与管理上是极困难的。在任何密文未发送之前,A方和B方必须利用安全信道时行密钥K的预先通信,在实际应用中,这可能是非常困难的。因此,Diffie和Hellman提出了公钥密码体制的思想。2.在商业上有时不可能做得到通信双方事先预约使用相同密钥。公钥密码体制将加密密钥与解密密钥分开,并将加密密钥公开,解密密钥保密。这样,每个用户拥有两个密钥:公开钥和秘密钥,并且所有公开钥均被记录在类似电话簿的密码本中。这种密码体制的安全性是从已知的公开钥、加密算法与在信道上截获的密文不能求出明文或秘密钥。公钥体制的基础是陷门(单向函数) , 即某种实际处理过程的不可逆性。目前的公钥思想基于两种:一是依赖于大数的因数分解的困难性;二是依赖于求模离散对数的困难性。公开密钥密码体制开辟了密码学研究的新方向,此后,人们基于背包问题、因子分解问题和离散对数问题等数学难题提出了大量的公钥密码体制算法。在受Diffie-Hellman 算法思想启发之后，美国麻省理工学院的三个研究人员：Ronald Rivest,AdiSharmir 和Leonard Adleman联合提出一种基于数论中欧拉定理的公钥密码系统,简称RSA公钥系统，并于1983 年在美国获得专利。国内研究现状：RSA 公钥密码算法是迄今为止在理论上最为成熟、完善的公钥密码体制。从提出到现在已经历了各种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名和密钥分配与管理的算法。它易于理解和操作，也很流行。因为它既可用于加密,又可用于签名,并为用户的公开密钥签发公钥证书、发放证书、管理证书等,提高了服务质量，所以, RSA 公开密钥密码在当今的信息交换过程中已得到广泛的应用和实践，RSA 公钥密码体制在世界许多地方已经成为事实上的标准。该算法的加密密钥和加密算法分开,使得密钥分配更为方便。而且它特别符合计算机网络环境。对于网上的大量用户,可以将加密密钥用电话簿的方式印出。如果某用户想与另一用户进行保密通信,只需从公钥簿上查出对方的加密密钥,用它对所传送的信息加密发出即可。对方收到信息后,用仅为自己所知的解密密钥将信息解密,了解明文的内容。由此可看出,RSA 算法解决了大量网络用户密钥管理的难题,这是公钥密码系统相对于对称密码系统最突出的优点。RSA 是一个基于数论的非对称密码体制,是一种分组密码体制，是一种基于因子分解的指数函数作为单向陷门函数的公钥体制算法。它基础是数论的欧拉定理,素数检测,它的安全性是基于大数分解,后者在数学上是一个困难问题。RSA算法是第一个完善并且简单实用的公钥密码体制算法。近年来,国内外学者对RSA密码算法提出了多种攻击方法,例如Pollard p21方法、二次筛法、椭圆曲线算法和数域筛法等。RSA 的安全性基于复杂性理论中的计算安全性, 依赖于大整数分解这一NP 难题。可靠性与所用密钥的长度有很大关系, 假如有人找到一种很快的分解因子的算法, 即从一个公钥中通过因数分解得到私钥,那么用RSA 加密的信息的可靠性肯定会极度下降。但由于其工作量巨大,按目前计算机的处理能力是不可能实现的。实践证明,在当前的技术和方法下,密钥不小于1 024 bit的RSA算法仍然是安全的。二、研究方案及预期结果（一）研究内容1. 文件加密使用RSA的可行性；2. RSA算法的数学表达；3. 针对现有关于RSA研究成果进行研究，提出现行RSA算法的缺点；4. 改进RSA算法，并解决实际问题，提出发展意见；5. 设计简单易行的软件实现改进后的RSA算法。（二）解决问题解决现行RSA算法的产生密钥麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次一密的问题，还要解决RSA运行速度慢的问题。（三）基本理论RSA公开密钥密码体制。所谓的公开密钥密码体制就是使用不同的加密密钥与解密密钥，是一种“由已知加密密钥推导出解密密钥在计算上是不可行的”密码体制。 在公开密钥密码体制中，加密密钥（即公开密钥）PK是公开信息，而解密密钥（即秘密密钥）SK是需要保密的。加密算法E和解密算法D也都是公开的。虽然秘密密钥SK是由公开密钥PK决定的，但却不能根据PK计算出SK。正是基于这种理论，1978年出现了著名的RSA算法，它通常是先生成一对RSA 密钥，其中之一是保密密钥，由用户保存；另一个为公开密钥，可对外公开，甚至可在网络服务器中注册。为提高保密强度，RSA密钥至少为500位长，一般推荐使用1024位。这就使加密的计算量很大。为减少计算量，在传送信息时，常采用传统加密方法与公开密钥加密方法相结合的方式，即信息采用改进的DES或IDEA对话密钥加密，然后使用RSA密钥加密对话密钥和信息摘要。对方收到信息后，用不同的密钥解密并可核对信息摘要。（四）方法及技术路线验证软件设计平台我选择Visual C+ 6.0，简称VC或者VC6.0，是微软推出的一款C+编译器，将“高级语言”翻译为“机器语言（低级语言）”的程序。Visual C+是一个功能强大的可视化软件开发工具。自1993年Microsoft公司推出Visual C+1.0后，随着其新版本的不断问世，Visual C+已成为专业程序员进行软件开发的首选工具。虽然微软公司推出了 Visual C+.NET(Visual C+7.0)，但它的应用有很大的局限性，只适用于Windows 2000、Windows XP和Windows NT4.0。所以实际中，更多的是以Visual C+6.0为平台。Visual C+6.0由Microsoft开发, 它不仅是一个C+ 编译器，而且是一个基于Windows操作系统的可视化集成开发环境（integrated development environment，IDE）。Visual C+6.0由许多组件组成，包括编辑器、调试器以及程序向导AppWizard、类向导Class Wizard等开发工具。 这些组件通过一个名为Developer Studio的组件集成为和谐的开发环境。Microsoft的主力软件产品。Visual C+是一个功能强大的可视化软件开发工具。自1993年Microsoft公司推出Visual C+1.0后，随着其新版本的不断问世，Visual C+已成为专业程序员进行软件开发的首选工具。虽然微软公司推出了Visual C+.NET(Visual C+7.0)，但它的应用的很大的局限性，只适用于Windows 2000,Windows XP和Windows NT4.0。所以实际中，更多的是以Visual C+6.0为平台。（五）论文框架1. 介绍设计的研究目的和意义，也就是RSA算法的使用背景，使用可行性，以及研究RSA算法的意义。2. 介绍RSA算法的历史，发展和数学表达。3. 提出现有RSA算法的一些问题和漏洞。4. 提出改进算法，解决部分问题和不足。5. 使用软件实现改进后的算法。三、研究进度按照时间段写出毕业设计研究的进度安排。如：2010年4月18日4月19日 完成搜索文献上网查询及整理资料等论文的前期工作，并在老师的指导下撰写“开题报告”。2010年4月20日4月21日 提交开题报告，在指导老师辅导下修改并且打印成稿。2010年4月22日5月19日 需求分析对软件项目设计规划。四、主要参考文献1 王珊、萨师煊.数据库系统概论（第四版）.北京：高等教育出版社，20082杨波，网络安全理论与应用，北京：电子工业出版社，2012.13计算机应用与软件，RSA 算法的一种快速软件实现，第21卷第3期，2009.34 David j.Kruglinshi 著，Visual C+ 技术内幕，北京