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标题,三垛初中一分校 王明亮,第九章 从面积到乘法公式,平方差公式,4,标题,数学( 苏科版.七年级 下册 ),平方差公式,一块边长为a米的正方形实验田，,因需要将要在实验田一角挖一个边长为 b 米的蓄水池。,形成如图所示实验田,用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较.,(a+b) (ab)=,a2,a2, b2,b2,初 识 平方差 公式,(a+b) (ab) = a2b2,结构特征:,左边是,的积;,右边是,两数和与,两数的平方差,语言表述:,两数和与两数差 的积,等于 这两数平方的差,两数差,(a+b)(ab)/2,a+b)(ab)/2,(a+b) (ab),= a2b2,例题解析,例题,例3 用平方差公式计算: (1) (5x+y)(5x-y) (2) (m+2n)(2n-m),使用平方差公式与完全平方公式的使用一样,先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确个是 a , 哪个是 b.,第一数,25x2,的平方,减去,第二数,的平方.,=,(5x)2,y2,y2,例题解析,例题,例4 计算 (x+3y)(x-3y),使用平方差公式与完全平方公式的使用一样,先把要计算的式子与平方差公式对照,明确个是 a , 哪个是 b.,=,解： (x+3y)(x-3y),这里的( )相当于公式里的 a,( )相当于b,=,(-x)2,(3y)2,-x,3y,随堂练习,1、用平方差公式计算,(1) (1+x)(1-x) (2) (a+3b)(a-3b) (3) (3+2a)(3-2a) (4)( x-2y)(- x-2y),明确个是 a , 哪个是 b.再动笔,纠 错 练 习,指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (x+2)(x-2)x2-2 (2) (-3x+2)(3x-2)=9x2-4,解: (1),第二数未平方;,应改为: (x+2)(x-2)x2-4,(2) 这不是平方差公式,而是完全平方公式,应改为: (-3x+2)(3x-2) =-(3x-2)(3x-2) =-(3x-2)2 =-9x2+12x-4,用乘法公式计算 4951 (2) (a+2)(a-2)-(a-1)(a+5),小结,公式的结构特征:,左边是,a2 b2,两个二项式的乘积,平方差公式,应用平方差公式的注意事项:,对于一般两个二项式的积, 看准有无相等的“项”和符号相反的“项”;,仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后，才能使用平方差公式。,(a+b)(ab)=,即两数和与这两数差的积
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